论文摘要
可修系统的可靠性分析是可靠性理论的一个重要分支。相位型分布(phase type distribution，简称PH分布)在随机模型的研究中起着越来越重要的作用，成为排队论、存储论、可靠性及各种相关随机模型分析的重要工具。PH分布使随机模型分析中的一些复杂数值计算转化为简单的矩阵计算，从而在算法上容易实现。在随机模型的研究中，PH分布有取代指数分布的趋势，随机模型分析发展到了PH分布的新阶段。两部件组成的可靠性系统是可靠性理论的经典系统，在可修系统研究中起着重要的作用，许多具体模型都可以用两部件可修系统来描绘。基于上述，本文对两个典型的可修系统模型进行了研究：1．考虑由两相同部件组成的冷贮备系统，假定部件的寿命服从指数分布，部件失效后的修理时间服从PH分布，修复如新。利用马尔可夫过程，研究了系统的如下指标：(1)系统的平稳概率分布、系统可用度以及系统的稳态故障频度；(2)系统首次失效时间分布；(3)修理工的忙期和闲期分布。并证明了系统的首次失效时间服从PH分布，维修设备的忙期也服从PH分布。2．考虑由两不同部件组成的并联系统，假定部件的寿命服从指数分布，部件失效后的修理时间服从PH分布，修复如新。利用马尔可夫过程，研究了系统的如下指标：(1)系统的平稳概率分布、系统的可靠度、可用度以及系统的稳态故障频度；(2)系统的瞬时概率分布和系统首次失效时间分布；(3)修理工的忙期和闲期分布。并证明了系统的首次失效时间服从PH分布，维修设备的忙期也服从PH分布。