牙模型编辑系统的研究与实现

论文摘要

随着硬件技术、计算机图形学和材料学等学科快速发展,口腔正畸领域出现了隐形矫治技术。隐形矫治技术因能克服传统口腔正畸方法难以克服的缺点,受到了广泛的关注,成为口腔正畸领域最有价值研究方向。我们将数字几何处理引入到牙齿隐形正畸,以构建高精度的牙齿和牙龈模型为目标,设计出一套针对数字牙模型的编辑系统,该系统提供网格修补、网格优化、网格变形和网格光顺操作,能够为牙齿隐形矫治提供完整的数据支持。本文将三维重建并分割后的牙模型数据作为初始输入。首先,我们通过运用向前波推进方法修补牙模型中缺失数据。然后,提出形态可控的最小二乘网格方法,恢复牙齿邻面形态,该方法可以有效避免邻牙间碰撞检测的计算。其次,提出基于控制曲线引导的拉普拉斯变形方法,恢复牙间牙龈形态。此外,我们还分析几种经典的光顺算法,实现了光顺球工具,能够对用户选定的局部区域进行力度可控的光顺操作。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景
• 1.1.1 传统口腔正畸
• 1.1.2 隐形矫治
• 1.2 数字几何处理
• 1.2.1 数字几何模型的表示
• 1.2.2 数字几何模型的获取方式
• 1.2.3 网格编辑
• 1.3 本文框架
• 第2章 牙模型数据修复
• 2.1 引言
• 2.2 邻面拓扑修补
• 2.2.1 构造边界
• 2.2.2 向前波推进算法
• 2.3 最小二乘网格
• 2.4 形态可控的最小二乘网格
• 2.5 重构牙间牙龈数据
• 2.6 本章小结
• 第3章 牙模型形态调整
• 3.1 引言
• 3.2 离散微分算子
• 3.3 拉普拉斯变形
• 3.3.1 基本原理
• 3.3.2 旋转变换
• 3.4 基于控制曲线的牙龈形态调整
• 3.4.1 交互工具的实现
• 3.4.2 求解线性系统
• 3.5 本章小结
• 第4章 牙模型光顺工具的实现
• 4.1 引言
• 4.2 拉普拉斯光顺
• 4.3 双边滤波
• 4.4 基于平均曲率流的隐式滤波
• 4.5 光顺球
• 4.6 本章小结
• 第5章 总结与展望
• 5.1 本文工作总结
• 5.2 未来工作展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间主要的研究成果
• 致谢