Brusselator方程混沌控制与同步问题的研究

论文摘要

非线性动力学系统中混沌控制与同步的研究近年来引起了人们极大的关注。本文主要研究具有强迫项Brusselaor方程混沌控制与同步问题,其主要的工作概括为如下几个方面: 1.应用非线性反馈控制技术,给出了具有强迫的Brusselator方程全局同步及全局自适应同步的充分条件。 2.应用微分方程的不变原理,得到了具有强迫的Brusselator方程基于参数识别下同步的一些新的充分条件。 3.应用动力系统的脉冲控制技术,获得了具有不同强迫项Brusselator方程脉冲同步的充分条件。 上述方法进一步发展了已有的理论结果和技术,并且更加简单和实用。数值模拟结果表明本文所提出方法的有效性和实用性。 本文的理论结果对于实际的工程设计和应用具有重要的理论意义和参考价值。

论文目录

• 第一章 绪论
• §1-1 前言
• §1-2 混沌的形成及发展历史
• §1-3 混沌的定义
• §1-4 混沌的识别判据
• §1-5 混沌同步的各种方法
• 第二章 Brusselator方程的非线性反馈控制同步
• §2-1 预备知识
• §2-2 Brusselator方程的动力学性质
• §2-3 强迫Brusselator方程的非线性反馈同步与自适应同步
• 第三章 基于参数识别下Brusselator方程的自适应同步
• §3-1 引言
• §3-2 一类具有不同参数激励系统间的同步
• §3-3 具有强迫项Brusselator方程间的同步
• 第四章 具有不同强迫项Brusselator方程的脉冲同步
• §4-1 脉冲常微分方程基本理论介绍
• §4-2 一般系统的脉冲控制同步方法
• §4-3 具有不同强迫项Brusselator方程的脉冲同步
• 第五章 结论
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间所取得的相关科研成果