关于连通性的若干结果

关于连通性的若干结果

论文摘要

本文引进k连通空间并给出其刻画;讨论了作为空间的子空间是k连通的性质及k连通的乘积性;证明了T2空间X是连通仿紧局部紧空间的商紧映象当且仅当X是具有点有限k系的k连通空间。另还讨论了包含仿紧连通空间的一些广义度量空间类的映射性质,证明了T1的连通第一可数空间是连通La(?)nev空间的几乎开映象,部分回答了V.V.Tkachuk关于连通空间逆象的一个问题;证明了T1的连通的具有点Gδ性质的空间是连通M1空间的几乎开映象,其中建立了M1空间的一个映射定理,回答了1976年P.J.Nyikos提出的一个问题;证明了T1的连通的局部N空间是具有σ遗传闭包保持k网的M1空间的几乎开映象。

论文目录

  • 中文摘要
  • 英文摘要
  • 第1章 引言
  • 第2章 k连通空间
  • 2.1 k连通空间的刻画
  • 2.2 k连通子集及其性质
  • 2.3 k连通分支
  • 2.4 k连通的任意可积性
  • 2.5 连通仿紧局部紧空间的映象
  • 第3章 一类仿紧连通空间的几乎开映象
  • 3.1 仿紧连通空间的构造
  • 1空间的映象'>3.2 连通M1空间的映象
  • 3.3 连通(?)空间的映象
  • 参考文献
  • 致谢
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