论文摘要
本文引进k连通空间并给出其刻画;讨论了作为空间的子空间是k连通的性质及k连通的乘积性;证明了T2空间X是连通仿紧局部紧空间的商紧映象当且仅当X是具有点有限k系的k连通空间。另还讨论了包含仿紧连通空间的一些广义度量空间类的映射性质,证明了T1的连通第一可数空间是连通La(?)nev空间的几乎开映象,部分回答了V.V.Tkachuk关于连通空间逆象的一个问题;证明了T1的连通的具有点Gδ性质的空间是连通M1空间的几乎开映象,其中建立了M1空间的一个映射定理,回答了1976年P.J.Nyikos提出的一个问题;证明了T1的连通的局部N空间是具有σ遗传闭包保持k网的M1空间的几乎开映象。