数字签名方案及其顺序多签名体制算法研究

论文摘要

数字签名技术在身份识别和认证、数据完整性、抗抵赖等方面具有其它技术所无法替代的作用，它在军事、电子商务和电子政务等领域有着极广泛的应用。论文在前人工作的基础上，着重对多重签名、门限签名、证实签名等进行了详细的算法研究与改进，提出了一种新的门限证实数字签名方案、一种具有(k，l)门限验证的(t，n)门限签名方案、一种有限域上多项式形式的新的公钥体制、一种基于Schnorr数字签名体制的顺序多签名方案等四种签名方案，并分别对其安全性进行了验证。利用乘法秘密共享思想和RSA公钥密码算法提出了一个新的门限证实数字签名方案。该方案将门限数字签名和证实数字签名的功能结合起来，并且签名的验证和否认协议采用零知识证明的思想。新方案效率高，在二次剩余困难假设和RSA安全的条件下是安全的。方案既能使签名方控制签名有效性的任意传播，又能防止签名对不利签名的拒绝验证行为，有效保护验证者合法权益。提出了具有(k，l)门限验证的(t，n)门限签名方案，它用于团体间的签名与验证，不需要分配中心(SDC)。在该方案中，签名团体中的任意t个参与者能代表团体对消息签名，而验证团体中的任意k个参与者能代表团体验证该签名。不需要SDC为两个团体中的所有参与者分配公钥和私钥，因此实际应用时在通信和计算复杂性方面本文所提的方案比先前的方案更加的实用，有效。在ElGamal公钥体制的基础上提出了一种有限域上多项式形式的新的公钥体制，并在此体制的基础上提出了一种新的数字签名方案。新提出的公钥体制一次可以对多个文件进行加密，新的签名方案同样可以对多个文件进行签名。由于这两个体制都是基于离散对数问题，因此它们是安全的。最后，针对多签名体制的安全性，在详细分析了传统Schnorr数字签名体制的基础上，提出了一种基于Schnorr数字签名体制的顺序多签名方案，并对多签名的有效性进行了分析。利用计算复杂度理论，证明了它对抗被动攻击和Schnorr数字签名体制是同样安全的。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 插图索引
• 附表索引
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 数字签名的研究现状
• 1.3 数字签名技术的选题依据与意义
• 1.4 论文的研究内容
• 1.5 论文的安排
• 第2章 密码学的基础知识
• 2.1 数据加密
• 2.2 对称密码技术
• 2.3 非对称加密技术
• 2.3.1 非对成密码技术的原理
• 2.3.2 RSA密码算法
• 2.3.3 EIGamal密码算法
• 2.3.4 椭圆曲线密码算法
• 2.4 哈希（Hash）函数
• 2.5 本章小结
• 第3章 数字签名
• 3.1 数字签名简介
• 3.1.1 数字签名基本特征
• 3.1.2 数字签名分类
• 3.2 数字签名的一般构成
• 3.3 数字签名的安全性
• 3.4 相关的基本的数字签名体制
• 3.4.1 RSA签名体制
• 3.4.2 ElGamal签名体制
• 3.4.3 Schnorr签名体制
• 3.4.4 椭圆曲线数字签名方案
• 3.5 几种相关的特殊数字签名方案
• 3.5.1 门限数字签名方案
• 3.5.2 证实数字签名方案
• 3.5.3 多重签名方案
• 3.6 零知识证明协议
• 3.7 本章小结
• 第4章 一种新的门限证实数字签名方案
• 4.1 引言
• 4.2 （t,n）门限证实签名协议组成
• 4.2.1 密钥生成协议（KG）
• 4.2.2 签名协议
• 4.2.3 证实和否认协议（TCverC,TCverV）
• 4.2.4 证实签名转化算法（TCconv）
• 4.2.5 门限签名验证算法（TCoVer）
• 4.3 基于乘法秘密分享和RSA的门限证实签名方案
• 4.3.1 签名者和证实者密钥的生成算法（KG）
• 4.3.2 签名协议（TCsign）
• 4.3.3 证实与否认协议（TCVerC,TCVerV）
• c）→s'>4.3.4 门限证实数字签名的转化TCconv（m,σ,x_c）→s
• s）→{0,1}'>4.3.5 （普通）门限数字签名验证算法TCoVer（m,s,y_s）→{0,1}
• 4.4 新签名方案的安全性
• 4.5 本章小结
• 第5章 一种具有（k,l）门限验证的（t,n）门限签名方案
• 5.1 引言
• 5.2 我们的方案
• 5.2.1 密钥产生阶段
• 5.2.2 单个签名产生和验证阶段
• 5.2.3 门限签名产生和加密阶段
• 5.2.4 解密和门限签名验证阶段
• 5.3 我们方案的正确性
• 5.4 安全性分析
• 5.5 比较
• 5.6 讨论
• 5.7 本章小结
• 第6章 基于ELGAMAL的公钥体制及其签名方案
• 6.1 引言
• 6.2 预备知识
• p上多项式形式的ELGMAL公钥体制'>6.3 有限域F_p上多项式形式的ELGMAL公钥体制
• 6.4 对新公钥体制的讨论及安全性分析
• 6.5 基于上述体制的ELGAMAL数字签名方案
• 6.5.1 系统初始化
• 6.5.2 签名过程
• 6.5.3 验证过程
• 6.6 对新签名方案的讨论及安全性分析
• 6.7 本章小结
• 第7章 新的顺序多签名体制
• 7.1 引言
• 7.2 基于SCHNORR数字签名的多签名体制
• 7.2.1 密钥生成
• 7.2.2 多签名生成
• 7.2.3 多签名验证
• 7.3 基于SCHNORR数字签名的多签名体制的安全性分析
• 7.4 本章小结
• 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录