FDTD算法的网络并行研究及其电磁应用

论文摘要

作为一种强有力的数值计算技术，时域有限差分法（FDTD）被广泛应用于光子晶体仿真、生物电磁剂量计算等各类电磁研究领域。但由于FDTD的离散必须满足Courant稳定条件和一定的精度保证，这使得FDTD法在解决电大尺寸复杂结构问题时需划分数量庞大的网格，带来计算耗时过长和计算机内存不足的难题。随着个人计算机性能的不断提高和网络技术的飞速发展，FDTD结合网络并行技术，可将大规模计算划分成小块任务分配给各台计算机分别处理，既解决了大内存的需求又缩短了计算时间，从而为运用FDTD方法进行电大尺寸复杂电磁问题的模拟提供了一条有效的途径。FDTD网络并行计算现已成为电磁场数值模拟的一个研究热点，但现阶段已有的网络并行FDTD算法，往往随着计算节点的增多，各项性能指标（如并行效率、计算稳定性等）下降明显，这严重制约了并行FDTD算法的实际应用。与传统的网络集群相比，现代局域网系统具有一系列新的软硬件特性，主要表现为：1)硬件支持多任务的超线程、多核处理器（CPU）的迅速普及；2)可编程图形处理器（GPU）的广泛应用；3)局域网操作系统的互操作协议进一步完善。本论文研究了如何将这些新的软硬件特性融入FDTD算法，有针对性的改进并行FDTD算法的设计与实现，以提高网络并行运算的各项性能，降低网络并行FDTD算法实现的复杂度，从而促进并行技术在电磁数值计算中的应用。本文的主要工作如下：（1）引入局域网两层并行能力的概念，首次在普通局域网上利用数据一任务两级混合并行技术实现网络并行FDTD计算。数值实验表明，两级并行化策略不仅能够大幅提高FDTD算法的并行可扩展性与并行效率，使得网络并行计算能够很好地适用于细粒度的域分解FDTD算法，而且可以降低域分解拓扑结构对并行性能的影响。（2）研究了并行FDTD计算中的子域插值技术以及基于超吸收边界原理的插值误差修正算法，这样域分解后的子域可以根据求解问题的几何特征，在局部坐标系中实施独立的网格划分，相邻子域间的场值交换通过插值方法实现，由此可以极大地提高并行FDTD建模的便利性与灵活性。数值结果表明，使用并行插值技术能够保证FDTD迭代的精确性与稳定性。（3）提出了FDTD计算的时间与空间容错概念，并基于内存映射文件原理，创新性的研究了网络并行FDTD系统的简化与扩展技术。作为算法应用，模拟研究了两种光子晶体波导结构：对于耦合型光子晶体波导，计算了耦合区域内介质柱的半径比变化与波导耦合长度的关系；对于直角弯曲结构光子晶体波导，研究了其传输效率特点。数值实验表明，利用本文提出的这种新方法能够有效降低并行FDTD算法设计的复杂度，增加其与常用计算软件的协同工作能力，从而进一步提高FDTD系统的计算效率。（4）首次利用GPU—CPU协同计算实现了交变方向隐式时域有限差分法（ADI-FDTD）的模拟，给出了GPU通用数值计算的一种方案框架，并对协同计算中的一些细节问题，如GPU线性方程组求解进行了详细分析，性能测试结果表明，协同算法的性能在同等条件下相对于普通CPU-ADI-FDTD算法有明显提高。（5）利用插值并行FDTD技术对不同的人体姿势建模，在此基础上，研究了在“标准站立”与“举起手臂”两种不同的姿势下，手机射频辐射对人体头部电磁能量分布的影响。数值结果表明，头部重要器官大脑的比吸收率（SAR）值对姿势的改变非常敏感，与“标准站立”相比，“举起手臂”时大脑SAR值有明显的上升。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 研究背景与意义
• 1.3 研究状况与进展
• 1.4 本论文的主要工作与创新
• 1.5 整个学位论文的组织框架
• 第二章 并行技术与FDTD数值计算基础
• 2.1 引言
• 2.2 并行计算的硬件基础
• 2.3 并行计算的软件开发环境
• 2.3.1 消息传递模型
• 2.3.2 共享存储模型
• 2.4 FDTD算法的并行化
• 2.4.1 FDTD算法的理论背景
• 2.4.1.1 FDTD算法的基本方程
• 2.4.1.2 数值稳定性
• 2.4.1.3 吸收边界条件
• 2.4.2 域分解并行FDTD算法
• 2.4.3 并行计算的性能评估
• 2.4.3.1 并行程序执行时间
• 2.4.3.2 并行加速比与并行效率
• 2.4.3.3 算法的可扩展性
• 2.4.4 网络并行FDTD算法的优化
• 2.4.4.1 优化各节点负载
• 2.4.4.2 优化通信操作
• 2.5 小结
• 第三章 FDTD计算的两级并行化方法
• 3.1 引言
• 3.2 FDTD两级并行计算技术的实现原理
• 3.2.1 非阻塞通信与局域网两级并行能力
• 3.2.2 FDTD算法的两级并行化
• 3.2.2.1 数据并行
• 3.2.2.2 任务并行
• 3.3 并行FDTD算法的子域插值技术研究
• 3.3.1 线性插值方法
• 3.3.2 插值误差修正方法
• 3.4 FDTD算法两级并行化的验证与应用
• 3.4.1 计算模型与分析
• 3.4.2 模拟结果
• 3.4.3 数值测试与并行性能分析
• 3.5 小结
• 第四章 并行FDTD系统扩展技术及在光子晶体模拟中的应用
• 4.1 引言
• 4.2 FDTD法计算光子晶体能带的分析
• 4.3 内存映射数组原理
• 4.4 FDTD系统容错研究与实现
• 4.4.1 FDTD算法的容错特性
• 4.4.2 FDTD算法容错的计算机实现
• 4.5 内存文件通信原理
• 4.5.1 并行计算的通信协议栈
• 4.5.2 内存文件读写
• 4.6 异构主机通信的实现
• 4.7 并行计算的性能分析
• 4.8 光子晶体波导结构的模拟
• 4.8.1 耦合型光子晶体波导
• 4.8.2 直角弯曲结构光子晶体波导
• 4.9 小结
• 第五章 图形处理器加速ADI-FDTD计算的初步研究
• 5.1 引言
• 5.2 ADI-FDTD算法的理论基础
• 5.2.1 ADI-FDTD算法执行框架
• 5.2.2 Mur吸收边界条件
• 5.3 GPU通用数值计算原理
• 5.3.1 GPU体系结构
• 5.3.2 GPU通用计算模型
• 5.4 算法实现的关键点
• 5.5 计算实例与分析
• 5.6 小结
• 第六章 并行FDTD方法在电磁剂量学中的应用
• 6.1 引言
• 6.2 电磁辐射生物效应
• 6.2.1 生物组织的电磁属性
• 6.2.2 电磁辐射效应基础
• 6.2.3 热效应与非热效应
• 6.2.4 电磁辐射剂量学参数
• 6.2.5 非电离辐射安全标准介绍
• 6.3 手机与人体相互作用系统的建模
• 6.3.1 人体模型的建立方法
• 6.3.2 移动电话模型的建立
• 6.3.3 人体使用姿势的建模
• 6.3.4 模拟计算中的几个要点
• 6.4 模拟结果与分析
• 6.5 小结
• 第七章 总结
• 致谢
• 参考文献
• 攻博期间取得的研究成果