基于二进制的粗糙集理论决策表约简方法研究

论文摘要

粗糙集理论(Rough set理论)是由20世纪80年代波兰人Z. Pawlak提出的一种新的数学数据分析工具,它通过严格的数学公式来处理不精确性、不确定的问题,具有演绎、归纳和常识推理三种能力。因此,粗糙集理论很快就在机器学习、知识获取、决策分析、数据库知识发现、专家系统和模式识别等方面得到了广泛的应用。粗糙集理论已经逐渐成为信息处理研究的热点。 粗糙集理论是一种处理模糊和不精确性问题的工具,其主要的思想是在保持分类能力不变的前提下,通过知识约简,导出问题的决策或分类规则。粗糙集中决策表约简也就是以基于最少的条件属性和最小冗余的属性值导出最少的决策规则或分类规则。 本文以粗糙集理论为基础,有如下的创新点:对属性约简的区分矩阵方法,进行了一些改进,该方法与区分矩阵的方法虽然在时间复杂度上均为:O(n~2),但是比较次更少,速度更快;提出了粗糙集不可分明属性模式、不可分明属性关系和不可分明度概念;把二进制及其运算应用到属性约简和属性值约简中,使决策过程变得更加方便、简单。

论文目录

• 第一章 绪论
• 1.1 粗糙集理论简介及研究现状
• 1.1.1 粗糙集理论简介
• 1.1.2 研究现状
• 1.2 粗糙集理论特性
• 1.2.1 数学特点
• 1.2.2 粗糙集理论的特点
• 1.3 粗糙集与其他方法的关系
• 1.3.1 粗糙集和数据挖掘
• 1.3.2 粗糙集和模糊集
• 1.3.3 粗糙集和Dempster-Shafer的证据理论
• 1.3.4 粗糙集多种模型
• 1.4 本文的研究内容与结构安排
• 第二章 粗糙集理论基础
• 2.1 等价关系与等价类
• 2.2 论域、知识与知识库
• 2.3 知识表达系统
• 2.4 决策表
• 2.5 上近似、下近似和边界
• 2.6 粗糙集拓扑特征
• 2.7 本章小结
• 第三章 二进制在决策表约简中的应用
• 3.1 知识约简
• 3.1.1 约简与核
• 3.1.2 相对约简与相对核
• 3.2 知识的依赖性
• 3.3 粗糙集理论约简方法
• 3.3.1 区分矩阵与区分函数
• 3.3.2 改进的算法
• 3.4 决策表约简
• 3.5 基于二进制的决策表约简方法
• 3.5.1 基于二进制的属性约简方法
• 3.5.2 基于二进制的属性值约简方法
• 3.5.3 算法分析
• 3.6 小结
• 第四章 基于二进制的决策表约简示例
• 4.1 示例
• 4.2 小结
• 第五章 总结
• 致谢
• 参考文献