论文摘要
CPI （居民消费价格指数，Consumer Price Index）是反映与居民生活有关的商品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。对CPI的准确预测有助于把握未来经济发展和人民的生活状况，从而更加有效制定政策，对国民经济进行调控。CPI消费指数序列是一个时间序列，它具有时间序列所具有的特性，任何一个时间序列都可以分解为趋势项、周期项和随机项之和，可以表示为：其中，{ }是趋势项，是季节项，是随机项，时间序列是这三t项的叠加。对其特征项进行分析求解，准确把握该时间序列的特性，对其预测下一步预测提供帮助。针对中国1989-2010年CPI时间序列，本文先采用ADF检验法，对其进行平稳性检验，得知该时间序列为非平稳序列，这就需要对时间序列进行特征项的分析，如趋势项、周期项等；另外，CPI时间序列数据在采集时可能会有随机因素出现，即有白噪声的可能性，需要利用傅利叶变换对其频域进行分析，可得知进行数据处理时将这部分干扰信息剔除，将会有益于对时间序列的分析和预测。针对非平稳时间序列，通过差分使得数据平稳化，或者将该序列的趋势项和季节项提取出来，得到的就是平稳时间序列，时间序列的预测是建立在平稳时间序列上的。根据年CPI指数时间序列样本少，数据简单，非平稳性等特点，本文最终选择求和自回归移动平均（ARIMA）和灰色预测对CPI指数进行预测。采用CPI序列前19个作为训练样本，后3个用来做预测比较，对其预测误差、相对误差等评价指标进行分析，最终选出最优预测模型，再对中国2011年的年CPI指数进行预测。求和自回归移动平均（ARIMA）模型是一种简单方便、易于估计且短期预测能力强的时间序列预测模型,该模型是由三个过程组成：自回归过程（AR （p）） ,单整（I（d））,移动平均过程（MA（q）），其预测的相对误差控制在4%以内，精度有待提高。灰色预测是邓聚龙教授提出来的专门解决间于白色和黑色信息之间的一种技术,根据中国年CPI消费指数时间序列数据量小、贫信息及高灰度的特点,选择采用灰色思想和趋势分析、回归分析技术相集合的方式来进行建模,该模型将相对误差控制在3%以内,效果较为理想。灰色预测在CPI时间序列预测中比ARIMA模型具有较高精度,所以选择灰色预测作为预测中国2011年CPI指数的方法,得到的2011年CPI指数为108.4073,2011年CPI的增幅>5%,预计今年会严重通货膨胀。