随机利率下的寿险精算模型研究

论文摘要

人类在社会生活中要面对各种风险。风险在局部表现出不确定性、突发性和不可预测性;从整体上来看,它又具有稳定性和一致性。寿险是一种长期性的经济行为,采用固定利率可能会带来预期与实际之间的较大偏差。传统的精算理论中,利率是确定的,把利率假定为固定利率目的在于简化研究的问题。保险公司通过缜密计算和分析,合理设计保险险种,利用收缴的保费,一方面正常赔付投保人的损失,保证资金的来源;另一方面,进行合理的投资和运作,提高保险基金的投资效益。保险公司为设计合理的保费吸引顾客,同时进行运作提高收益,采用随机利率模型应是首要的选择。随机利率下的精算模型近些年来受到学者们的关注。本文在总结已有研究成果的基础上,进一步研究了二生命状态下的连续寿险精算模型。(1)介绍了保险的发展历史、保险精算的研究现状以及发展趋势。分析了固定利率精算模型的劣势和随机利率精算模型的优势,说明了在精算模型中引入随机利率模型的必要性。(2)介绍了利息理论的有关内容。作为保险精算随机利率模型的研究基础,重点介绍了积累函数、复利以及利息力。(3)介绍了生存函数、剩余寿命和生命表,并对生命分布规律做了简单总结。(4)介绍了寿险的特点、介绍了固定利率下年金的计算;研究了随机利率下离散时间年金的计算问题,给出了年金现值的期望和方差的计算公式,以及递推关系式;介绍了年金和寿险的基本模型;研究了二生命状态下的连续寿险精算模型,对息力积累函数使用布朗运动、反射布朗运动分别建模,给出了均衡纯保费的计算公式,并在年度死亡均匀分布的条件下给出了均衡纯保费的计算公式。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 保险的发展史
• 1.3 保险精算的数理原理和研究对象
• 1.4 随机利率下的寿险精算研究概况
• 2 利息的度量
• 2.1 利息理论概述
• 2.2 积累函数与金额函数
• 2.3 单利与复利
• 2.4 利息力
• 3 生命规律
• 3.1 生存函数和剩余寿命
• 3.2 生命表
• 4 寿险精算模型
• 4.1 寿险概述
• 4.2 随机利率下的离散时间年金
• 4.3 基本寿险精算模型
• 4.4 随机利率下的连续二生命状态寿险精算模型
• 5 结束语
• 致谢
• 附录:攻读硕士期间的主要成果
• 参考文献