微结构的静电驱动特性研究

论文摘要

静电力作为微机电系统（MEMS）中一种重要的驱动力,广泛应用于微镜、微泵、微马达、微陀螺、微钳、微谐振器、射频开关等微器件中。尽管一部分静电驱动MEMS产品已经从实验室走向商业化,但相关设计理论和设计工具尚不能满足设计需求,设计中仍然以反复试验（trial and error）方法为主,导致成品率低,可靠性差,严重制约了产品的研发速度和产业化水平。本文以静电场、弹性力学、结构动力学、流体力学为理论基础,以计算机仿真作为辅助工具,将实现器件级或系统级设计与分析作为目标,深入研究静电驱动典型微结构的静电力、静力学和动力学等方面的问题,设计了具有明显阀值效应的静电微加速度开关,建立并求解开关的系统仿真模型。本课题对促进静电驱动微结构理论的深入研究具有重要的学术价值,对提高静电驱动微器件的工程设计水平具有一定的指导意义。以平行板电容理论为基础,基于虚位移原理,导出了典型微结构静电力（或力矩）的计算模型,讨论了边缘电场对静电力的影响,分析了不同静电力模型的精度,确定了无限大平行板电极静电力公式的适用条件,为结构的静力学和动力学研究提供理论依据。提出了静电力显微镜（EFM）扫描探针针尖与试样之间的电场假设。基于该假设,建立了计算针尖静电力的解析模型,计算结果与等效电荷、有限元等数值方法以及相关的实验结果相吻合。分析了因微结构弹性力与静电力的耦合作用而产生的吸合效应（pull-in or snap-down）。基于小挠度变形理论,提出了一种计算静电致动微梁变形的数值方法和解析公式,求解了微梁的临界挠度（pull-in deflection）,分析了用小挠度变形理论计算微结构变形的合理性。基于小挠度变形理论,建立了静电驱动轴对称圆形薄板（包括带有突台的薄板）的微分方程,并采用伽辽金加权残值法进行求解,确定了带有突台圆形薄板的临界挠度为初始间隙的1/3;根据力矩平衡原理建立了微镜的控制方程并进行求解,分析了气膜阻尼对微镜响应速度的影响。基于本文建立的计算针尖静电力解析模型,求解了静电力扫描探针的变形,分析针尖结构参数对变形的影响,确定了扫描探针的临界挠度与初始间距之比为常值1/2。分别建立了静电驱动微梁、微镜、圆形薄板和扫描探针的动力学微分方程,针对具体问题,采用合适的方法求解系统的时间响应,分析了静电驱动微结构的振动特点。对于含有气膜阻尼作用的微梁振动,提出了采用有限差分与增量加载相结合的计算方法。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 微机电系统
• 1.1.1 微机电系统的定义及特点
• 1.1.2 微机电系统的应用
• 1.1.3 微机电系统研究现状
• 1.2 微机电系统相关技术
• 1.3 静电力和典型静电驱动微器件
• 1.3.1 静电力
• 1.3.2 静电驱动典型微器件
• 1.4 静电驱动微结构研究现状
• 1.5 本文研究的目的和意义
• 1.6 论文的主要工作
• 参考文献
• 第二章 微结构静电力计算
• 2.1 微结构静电力概述
• 2.2 平行板电极间静电力计算
• 2.2.1 无限大平行板电极间静电力计算
• 2.2.2 梁结构平行板电极间静电力计算
• 2.2.3 平行板电极静电力模拟计算
• 2.2.4 矩形、圆形平行板电极静电力计算
• 2.3 倾斜极板间静电力和静电力矩的计算
• 2.3.1 复变函数解
• 2.3.2 无限大平行板静电力模型求解
• 2.3.3 误差分析
• 2.4 微镜静电扭矩的计算
• 2.5 梳齿结构的静电力
• 2.6 小结
• 参考文献
• 第三章 针尖结构静电力计算
• 3.1 扫描探针针尖概述
• 3.2 针尖与试样间静电场假设
• 3.3 针尖静电力解析模型
• 3.3.1 圆锥部分静电力计算
• 3.3.2 球冠部分静电力计算
• 3.3.3 针尖总的静电力
• 3.4 针尖静电力仿真计算
• 3.5 针尖静电力模型介绍
• 3.5.1 球模型
• 3.5.2 单电荷模型
• 3.5.3 刀锋模型
• 3.5.4 纯锥体模型
• 3.5.5 平面模型
• 3.5.6 均匀带电线模型
• 3.5.7 等效电荷分布模型
• 3.5.8 有限元模型
• 3.6 针尖静电力计算模型对比
• 3.7 关于针尖电场假设
• 3.8 小结
• 参考文献
• 第四章 静电驱动微结构的静力分析
• 4.1 概述
• 4.2 静电驱动的特性——吸合效应
• 4.3 静电驱动微梁静力分析
• 4.3.1 微梁变形计算的数值方法
• 4.3.2 微梁变形计算的解析方法
• 4.3.3 解析公式的修正
• 4.3.4 算例分析
• 4.3.5 微梁的大挠度变形
• 4.4 静电驱动圆形薄板变形计算
• 4.4.1 均布载荷作用圆形薄板挠度
• 4.4.2 均布载荷作用中间有凸台的圆形薄板变形计算
• 4.4.3 静电驱动有凸台的圆形薄板变形计算
• 4.4.4 静电驱动圆形薄板变形计算
• 4.5 静电驱动微镜静力学计算
• 4.5.1 微镜静态方程
• 4.5.2 微镜的临界电压与临界转角
• 4.6 静电作用扫描探针静力学计算
• 4.7 小结
• 参考文献
• 第五章 静电驱动微结构的动力分析
• 5.1 概述
• 5.2 气膜阻尼
• 5.2.1 圆形平板间的气膜阻尼
• 5.2.2 矩形平板间的气膜阻尼
• 5.2.3 气体可压缩性对阻尼的影响
• 5.3 静电驱动扭转微镜的振动分析
• 5.3.1 扭转微镜的动力学控制方程
• 5.3.2 扭转微镜的动力学仿真计算
• 5.4 静电驱动有凸台圆形薄板的振动分析
• 5.5 静电驱动微梁的振动分析
• 5.5.1 时变载荷作用于微梁的振动响应
• 5.5.2 静电驱动微梁的振动响应
• 5.5.3 静电驱动微梁振动响应算例
• 5.5.4 气膜阻尼作用下求解微梁振动
• 5.6 静电力作用扫描探针的振动分析
• 5.6.1 探针动力学方程
• 5.6.2 探针动力学仿真计算
• 5.7 小结
• 参考文献
• 第六章 静电微加速度开关设计与分析
• 6.1 概述
• 6.2 触点的电接触问题
• 6.2.1 电接触的基础理论
• 6.2.2 微开关触点的接触电阻
• 6.3 微加速度开关的静态设计
• 6.3.1 开关的相关参数
• 6.3.2 敏感质量块所受的力
• 6.3.3 关于开关的尺度
• 6.3.4 开关的静态性能参数设计
• 6.3.5 开关的结构参数设计
• 6.4 加速度开关的动态设计与分析
• 6.4.1 阻尼的设计与计算
• 6.4.2 触点接触变形
• 6.4.3 开关的系统动力学建模
• 6.4.4 加速度开关的系统动力学仿真
• 6.4.5 干扰对系统性能的影响
• 6.5 开关系统参数与结构
• 6.6 小结
• 参考文献
• 第七章 总结与展望
• 7.1 主要工作与结论
• 7.2 本文工作的主要创新点
• 7.3 工作展望
• 致谢
• 在读期间的研究成果