粒计算及其在图像分割中的应用

论文摘要

粒计算从不同粒层次上研究问题，从人类求解问题的经验方法中提取基本原理，在可以容忍的程度内，对不精确的、不确定的和模糊的问题，探索求解使其达到可处理性、鲁棒性、小代价和谐调性。它是解决不精确、不完整、模糊以及海量信息问题的重要工具，覆盖了所有有关粒的理论、方法、技术和工具的研究，是粗糙集、模糊集、词计算、商空间及区间计算等理论超集，粒数学的子集，是对精确求解问题的数学的补充和发展，也是人工智能研究领域的热点之一。现有的许多相关理论都是针对特殊问题或特殊环境而建立的具体的方法工具，它们之间几乎没有交集。粒计算试图整合这些理论，建立更高层次的理论。粒计算的子集之一——粗糙集理论，是研究不完整的、不确定的问题的数学工具，主要解决信息粒的近似方面的问题。信息系统的知识约简属于NP问题，是粗糙集理论的瓶颈问题。论文研究了各种常规的知识约简算法，对各种算法进行分析、改进，降低算法复杂度，提高算法灵活性。基于此，论文结合粒计算、粗糙集理论，详述了一种异于常规算法的新算法——粒约简算法。该算法以二进制粒矩阵为全新的工具，通过约简，得出信息系统的最佳决策表，获得最佳决策规则。此算法可以对一致的、不一致的决策表进行约简，并且可以直接借助工具实现运算，大大加快了运算速度，提高了效率。图像分割把目标从整幅图像中提取出来，是图像处理到图像分析的关键步骤，起到承上启下的作用：一方面，它是目标表达的基础，对特征测量有重要的影响；另一方面，它将原始图像转化为更抽象、更紧凑的形式，使得更高层的图像分析和图像理解成为可能。图像分割解决信息粒的近似方面的问题，而传统的算法则是用来解决精确问题的，应用到图像分割这类问题中的效果并不好。近些年来，粗糙集理论应用到图像技术中，并取得一些成功。但现有的粗糙集方法即使处理彩色图像，效果也不是很理想。基于粒在不同层次上跳转求解问题的思想，论文建立了新的彩色图像分割框架，并且还将粒约简算法应用于图像分割。粒计算从较粗的粒上开始研究问题，然后根据各个粗粒情况，或者再次细分，或者就此层次的粒求解问题，可以尽可能多的减少不必要的计算。论文将图像根据分割的精度要求分割成或者大小平均，或者大小不等的部分，对各部分分别用粒约简算法进行知识约简，得到决策规则，利用规则和空间信息，逐级聚类，得以对彩色图像进行分割。知识约简中，论文构建彩色图像的信息系统，像素为条件属性，颜色类别为决策属性，用粒约简算法得到该系统最佳决策规则，用来为进一步分割图像做准备。论文以在matlab7．3作为工具，编写了粒约简算法、彩色图像分割算法程序，采用图像技术中的典型图像作为对象，进行了仿真，分割效果良好。总之，粒计算摈弃了传统思维模式——精确描述问题，用可以接受的近似解来研究不确定的、模糊的、海量的问题，使信息的处理更加科学、经济。论文将粒计算、粗糙集理论、图像分割融于一体，显示了粒计算的巨大包容性和生命力。但是，这仅仅是初步研究，如何完善粒计算理论还有待解决。而针对论文的具体问题，则是算法、程序的完善。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 论文的研究背景
• 1.2 论文的研究内容及创新点
• 1.2.1 论文的主要内容
• 1.2.2 论文的创新点
• 1.3 论文的组织结构
• 第二章 粒计算
• 2.1 引言
• 2.2 粒计算概念
• 2.2.1 粒计算的基本要素
• 2.2.2 粒计算的基本问题
• 2.3 粒计算的理论
• 2.3.1 词计算理论
• 2.3.2 粗糙集理论
• 2.3.3 商空间理论
• 2.3.4 其它理论
• 2.3.5 模糊集、粗糙集和商空间的比较
• 2.4 粒计算展望
• 第三章 粗糙集基本理论
• 3.1 引言
• 3.2 基本概念
• 3.2.1 知识
• 3.2.2 上下近似
• 3.2.3 特征描述
• 3.2.4 知识依赖性
• 3.3 约简
• 3.3.1 知识约简
• 3.3.2 范畴约简
• 3.4 知识表达系统
• 3.4.1 信息系统和决策表
• 3.4.2 决策规则
• 3.4.3 决策表的约简
• 3.5 粗糙集在图像处理中的应用
• 3.5.1 粗糙集理论在图像处理中的应用动态
• 3.5.2 粗糙集理论在图像分类中的应用
• 第四章 决策表的约简
• 4.1 概率约简
• 4.1.1 概率约简算法
• 4.1.2 新概率约简算法
• 4.2 信息量属性约简
• 4.2.1 信息量属性约简算法
• 4.2.2 新信息量属性约简算法
• 4.3 分辨矩阵属性约简
• 4.3.1 信息熵约简
• 4.3.2 概率约简1
• 4.3.3 概率约简1-1
• 4.3.4 概率约简1-2
• 4.3.5 概率约简1-3
• 4.4 差别矩阵属性约简
• 4.4.1 差别矩阵约简算法
• 4.4.2 新差别矩阵约简算法
• 4.5 信息熵属性约简
• 4.5.1 信息熵属性约简算法1
• 4.5.2 信息熵属性约简算法2
• 4.6 粒约简
• 4.7 约简算法比较
• 第五章 图像分割
• 5.1 引言
• 5.2 图像分割算法
• 5.2.1 阈值法
• 5.2.2 区域法
• 5.2.3 边缘检测法
• 5.3 彩色图像颜色特征及颜色空间的分析
• 5.3.1 颜色的基本性质
• 5.3.2 颜色空间
• 5.3.3 色彩空间的选择
• 5.4 基于粒的彩色图像分割
• 5.4.1 分割图像的框架概述
• 5.4.2 分割图像
• 5.4.3 系统设计程序流程图
• 第六章 总结
• 6.1 论文完成的工作
• 6.2 论文进一步研究方向
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文