大地测量反演解非唯一性的处理方法研究

论文摘要

由于地球物理场的等效性和大地测量观测资料的局限性,大地测量反演解的非唯一性是反演不可避免的问题,同时能否求得问题的最优解是关系到反演结果能否成功进行相关地学解释的关键,因此当今反演问题研究的热点和难点就是如何求得反演问题的最优解。本文主要从非线性反演问题的求解方法、反演模型检验以及反演模型建立(先验信息即不等式约束的应用)等几个方面系统地研究了大地测量反演解非唯一性的处理方法,具体从以下几个方面进行了研究:(1)从反演解的存在性、反演模型构制、解的非唯一性和解的评价四个方面将大地测量反演问题的研究进行了统一,给出了大地测量反演解的存在性、大地测量反演模型构制、大地测量非线性反演以及反演解的评价问题的定义;(2)从定义、理论组成及求解方法和应用领域等方面对比分析了回归分析、测量平差与大地测量反演,使它们之间的关系更加明确;(3)研究了目前常用的非线性反演问题的解算方法,将量子退火法引入到大地测量反演中来,提出了基于三次样条的大地测量半线性反演方法;(4)给出了大地测量反演模型的准外部检验方法,提出了观测数据的划分方法以及准外部检验的质量控制标准;(5)提出了利用先验信息处理反演解非唯一性问题的附不等式约束的大地测量反演理论,讨论利用该理论的关键问题和难点,提出该反演方法的分类和实施,给出了其应用前景。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 概述
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 本文的研究意义及主要内容
• 1.3.1 论文的研究意义
• 1.3.2 论文的研究内容
• 第二章 大地测量反演问题的统一
• 2.1 大地测量反演问题统一综述
• 2.1.1 大地测量反演解的存在性
• 2.1.2 大地测量反演模型构制
• 2.1.3 解的非唯一性
• 2.1.4 大地测量反演解的评价
• 2.2 回归分析、测量平差与大地测量反演
• 2.2.1 三者的不同定义
• 2.2.2 三者的理论组成及求解方法
• 2.2.3 应用领域
• 2.3 本章小结
• 第三章 大地测量非线性反演问题的解法
• 3.1 线性化解法
• 3.2 常见的非线性解法
• 3.2.1 传统的蒙特卡洛算法
• 3.2.2 模拟退火算法
• 3.2.3 遗传算法
• 3.2.4 神经网络方法
• 3.2.5 区间算法
• 3.3 本章小结
• 第四章 量子退火反演方法
• 4.1 量子退火基本原理
• 4.1.1 模拟退火基本原理
• 4.1.2 量子退火基本原理
• 4.2 量子退火反演模型构制
• 4.3 解算方法
• 4.4 算例及分析
• 4.5 本章小结
• 第五章 大地测量半线性反演方法
• 5.1 半线性反演方法的基本原理
• 5.1.1 半线性反演方法的提出
• 5.1.2 基本原理
• 5.2 基于五节点的半线性反演方法
• 5.2.1 “抛物线”数值微分法
• 5.2.2 五节点半线性反演公式
• 5.3 基于三次样条的半线性反演方法
• 5.3.1 基于三次样条的数值微分线性化方法
• 5.3.2 基于三次样条的抗差半线性反演
• 5.3.3 线性模型求解及评价
• 5.4 三次样条半线性反演方法的可行性分析
• 5.4.1 与五节点法的对比分析
• 5.4.2 可靠性分析
• 5.5 本章小结
• 第六章 处理解非唯一性的其他方法
• 6.1 引言
• 6.2 反演模型的准外部检验方法
• 6.2.1 基本原理
• 6.2.2 观测数据的划分方法
• 6.2.3 准外部检验的质量控制标准
• 6.2.4 准外部检验法
• 6.2.5 算例及分析
• 6.3 附不等式约束的大地测量反演
• 6.3.1 传统先验信息的应用
• 6.3.2 附不等式约束的大地测量反演
• 6.3.3 算例及分析
• 6.4 本章小结
• 第七章 总结与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间的研究成果
• 一、在攻读硕士学位期间发表的主要论文
• 二、在攻读硕士学位期间参加的主要科研项目
• 致谢