关于Van der pol方程周期解的等价性问题

关于Van der pol方程周期解的等价性问题

论文摘要

本文对非线性项为两种形式的常微Van der Pol方程和时滞Van der Pol方程分别加以比较,主要利用平面定性理论、Hopf分支理论和锥不动点定理,得到相应方程在周期解和Hopf分支方面上的差异,从而一定程度上体现了常微分方程和泛函微分方程在具体方程上的差异.

论文目录

  • 中文摘要
  • 英文摘要
  • 目录
  • 引言
  • §1 预备知识
  • §2 Van der Pol方程的物理背景
  • §3 常微Van der Pol方程周期解的等价性
  • 3.1 Hopf分支的存在性
  • 3.2 Hopf分支分析
  • 3.3 Van der Pol方程的极限环
  • §4 时滞Van der Pol方程周期解的等价性
  • 4.1 Hopf分支的等价性
  • 4.2 锥不动点定理和时滞Van der Pol方程的周期解
  • 参考文献
  • 致谢
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