黑洞熵，黑洞信息佯谬及弯曲时空中的量子通讯

论文摘要

黑洞熵的微观起源和黑洞信息佯谬一直是大多数理论物理学家困惑的问题。本篇论文致力于通过膜模型研究黑洞的统计熵，并尝试寻找解决信息佯谬的办法。我们还要研究黑洞是如何影响量子通讯的，并表明声学黑洞可以用于量子通讯。最后我们讨论了黑洞作为量子计算机的可能性。 本篇论文由五部分组成。第一部分是引言；第二部分介绍黑洞熵；第三部分关于黑洞信息佯谬问题，包括黑洞互补原理与量子不可克隆定理之间的关系。第四部分介绍弯曲时空中的量子通讯并给出黑洞计算机的一个理论模型。最后一章是结束语。 在第二章中，运用改进的砖墙模型方法，我们研究了各种黑洞的量子熵，特别是欧拉示性数大于2的黑洞。我们的结果表明公式S=1／8χA有其局限性，它对于高维情况不完全适用(奇数维情况下χ(s2κ+1)=0)，即使4维情况也不完全适用，NUT-Kerr-Newman黑洞就是个例外。也简短讨论了弦理论中的黑洞熵。 在第三章中，我们把Horowitz和Maldacena关于黑洞终态的假设推广到了Dirac场并发现如果考虑黑洞蒸发过程中落进视界的负能粒子同黑洞物质之间的湮灭，那么出射态的非线性演化可以避免。我们进一步认为不管在标量场还是Dirac场中，湮灭在黑洞信息逃逸过程中起到关键作用。并简短讨论了黑洞的计算速度。然后，对于带电的并有事件视界和柯西视界的黑洞，我们讨论了量子不可克隆定理与黑洞互补原理之间的关系。我们以Kerr，Reissner-Norstr（?）m，Garfinkle-Horne Dilaton以及两维的Dilaton黑洞为例展开了具体的讨论。 在第四章中，我们讨论了远离黑洞的Alice和黑洞视界附近的Bob之间的量子通讯问题。结果表明通讯的保真度在弯曲时空下减弱了，但是对于大质量黑洞高保真度仍然可以达到。结果也说明通讯的保真度也同黑洞电荷和黑洞转动速度有关：对于小电荷，慢转动的黑洞高保真度容易达到。我们也指出声学黑洞视界附近产生的霍金辐射粒子可以作为纠缠源：双模压缩纠缠态产生于视界附近，并可以用于量子通讯。通讯的保真度同声学黑洞的视界温度密切相关，但是对于我们的情况（量子流体）高保真度似乎很难达到。在这一章中，我们还特别的讨论了临界黑洞作量子计算机的可能性，给出了黑洞的计算机的理论模型。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 引言
• 第二章 黑洞熵
• 2.1 de Sitter背景时空中NUT-Kerr-Newman黑洞的玻色子熵
• 2.1.1 自由能
• 2.1.2 玻色子熵
• 2.1.3 结论与讨论
• 2.2 de Sitter背景时空中NUT-Kerr-Newman黑洞的Dirac熵
• 2.2.1 弯曲时空中的Dirac方程
• 2.2.2 Dirac场的熵
• 2.3 基于任意自旋场的NUT-Kerr-Newman黑洞的熵
• 2.3.1 NUT-Kerr-Newman度规与奇点
• 2.3.2 NUT-Kerr-Newman时空背景下的任意自旋场
• 2.3.3 任意自旋场的熵
• 2.4 任意自旋的Kerr-de Sitter黑洞的熵
• 2.4.1 Kerr-de Sitter度规
• 2.4.2 Kerr-de Sitter时空背景下的任意自旋场
• 2.4.3 熵
• 2.4.4 结论
• 2.5 弦理论中的黑洞熵
• 2.5.1 弦理论中黑洞的构造
• 2.5.2 态的微观的统计
• 第三章 黑洞信息佯谬
• 3.1 Dirac场中的黑洞终态
• 3.1.1 黑洞信息悖论与黑洞终态假设
• 3.1.2 Dirac场中的粒子湮灭与黑洞终态
• 3.1.3 结论
• 3.2 量子不可克隆定理与黑洞互补原理
• 3.2.1 Garfinkle-Horne Dilaton黑洞的量子信息测量
• 3.2.2 量子不可克隆定理与带电黑洞
• 3.2.3 量子不可克隆定理与两维Dilaton黑洞
• 第四章 弯曲时空中的量子通讯
• 4.1 史瓦西背景时空中的量子通讯
• 4.1.1 通讯协议及史瓦西背景时空中的量子场
• 4.1.2 史瓦西黑洞附近的量子通讯
• 4.2 量子通讯与Kerr-Newman时空
• 4.2.1 Kerr-Newman时空背景下的真空结构
• 4.2.2 Kerr-Newman背景时空中的量子通讯
• 4.3 量子通讯与声学黑洞
• 4.4 黑洞计算机
• 第五章 回顾与展望
• 参考文献
• 硕博连读期间发表和完成的文章目录
• 致谢