动力系统模型定阶及温度对于模态参数的影响研究

论文摘要

随着基于动力学的损伤诊断在理论与应用上的研究的发展,人们对于损伤诊断的研究逐渐深入,但其在理论与实际应用方面也出现了不少的难题。本文着重就以下三个方面进行了些探索:动力系统模型的阶次辨识、温度对于模态参数的影响及基于贝叶斯方法的参数估计。由于时域识别法有许多频域识别法所没有的优点,时域识别法成为现在研究的重点。ERA、SIM、SSI等方法的出现给时域识别法开创了一个光明的前景。但由于这些时域识别法都需要先进模型阶次的确定,这也是研究的一个难点所在。为了判定状态空间方程的阶次,本文提出了一种新的动力系统模型定阶方法—残差期望法。该方法利用系统的脉冲响应函数建立Hankel矩阵,对其进行奇异值分解后,得到H 1和H 2两个矩阵。H 1和H2分别为信号的主要组分和噪声。假设系统受到白噪声干扰,并利用白噪声的零均值特性,可以准确的辨识模型的阶次。在Hankel矩阵的大小满足一定要求的条件下,即使系统存在较大噪声,也能正确识别模型的阶次。本文对系统有较大噪声干扰的情况进行了数字仿真研究,并对一钢筋混凝土框架结构的实测数据进行了对比研究。随着基于动动力测试的健康监控与损伤诊断研究的深入,研究人员已经认识到环境因素对于模态参数的影响不可怱略。为了研究环境因素对模态参数的影响,作者在对一室外的钢筋混凝土框架进行了近10小时的锤击试验,并记录了每次试验时的环境和混凝土两侧的温度值。利用自编的ERA和SIM程序进行数据处理,定量分析了环境温度对于模态参数的影响,同时也进一步定性分析地研究了温度对于混凝土弹性模量的影响。试验结果表明:随着温度的升高模态频率呈线性降低,而对于阻尼比的影响则没有明显的规律性。从先验概率的选取出发,介绍了贝叶斯估计的全过程,并用实测数据对其方法进行了验证。由于作者研究对象是温度对于模态参数的影响,因此作者对比了消除温度影响前后的参数估计值,结果表明:消除温度影响能够显著提高参数估计的精度。贝叶斯估计结果的精度较非贝叶斯估计有所提高,但不明显,这应是先验概率密度选取与样本个数的原因。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 结构健康监控与损伤诊断的研究现状
• 1.2.1 参数识别方法研究
• 1.2.2 环境因素的影响研究
• 1.2.3 贝叶斯估计
• 1.3 研究中问题的提出
• 1.4 本文研究内容
• 第2章 模态参数识别的方法研究
• 2.1 引言
• 2.2 参数识别方法
• 2.2.1 ERA方法
• 2.2.2 SIM方法
• 2.3 定阶方法的研究
• 2.4 本文方法的提出
• 2.4.1 Hankel矩阵的建立与SVD分解
• 2.4.2 n的分类讨论
• 2.4.3 阶次判断
• 2.4.4 数值检验
• 2.5 小结
• 第3章 温度对模态参数的影响
• 3.1 引言
• 3.2 试验方案
• 3.2.1 试验目的
• 3.2.2 试验对象
• 3.2.3 试验方案
• 3.2.4 数据采集
• 3.3 晴天天气数据处理
• 3.3.1 ERA的计算结果
• 3.3.2 SIM的计算结果
• 3.3.3 ERA与SIM计算结果汇总
• 3.3.4 温度影响的定量分析
• 3.4 多云天气数据处理
• 3.5 不同天气的影响
• 3.6 温度对混凝土弹性模量的影响
• 3.6.1 理论分析
• 3.6.2 ANSYS验证计算
• 3.7 环境激励下数据研究
• 3.8 小结
• 第4章 模态参数的不确定性分析
• 4.1 引言
• 4.2 贝叶斯估计
• 4.3 模态参数估计
• 4.3.1 先验概率选取
• 4.3.2 条件概率
• 4.3.3 后验概率密度
• 4.3.4 后验边缘概率
• 4.4 置（可）信区间估计
• 4.4.1 无先验信息时均值的置信区间
• 4.4.2 有先验信息时均值的可信区间
• 4.4.3 无先验信息时方差的置信区间
• 4.4.4 有先验信息时方差的可信区间
• 4.5 参数估计结果
• 4.5.1 工况一估计结果
• 4.5.2 工况二、三估计结果
• 4.6 小结
• 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录