测地轮廓模型的改进模型及数值算法的加速

论文摘要

基于偏微分方程(PDE)的图像分割方法提取的目标边界具有连续封闭性、高精度的优点,是当前的研究热点。其中的测地线活动轮廓(GAC)模型是以曲线演化理论和水平集方法为理论基础的几何活动轮廓模型,不依赖于曲线参数,且能够实现曲线拓扑结构的变化,所以受到广泛的关注。本文主要研究GAC模型与梯度矢量流(GVF)结合的PDE图像分割方法。GVF最早被应用于参数活动轮廓模型,与传统梯度场相比,有更广的捕获范围；与气球力相比,具有双向驱动性。本文首先从参数活动轮廓模型和几何活动轮廓模型这两方面介绍活动轮廓模型的研究现状,同时也阐述了曲线演化问题和水平集方法及其数值实现。其次,对传统活动轮廓模型进行分析和比较,如传统Snake模型、气球力Snake模型和GVF Snake模型,GAC模型和推广GAC模型等,并通过实验结果分析和总结各模型的优缺点。推广GAC模型能够有效地解决GAC模型无法收敛到凹陷边界和分割多目标图像的问题。但推广GAC模型所引进的收缩力方向不变性导致可能出现过分割现象,同时要求初始轮廓曲线完全设置在目标边界内部或者外部。因此本文首先提出了GAC_GVF模型,该模型结合了GVF双向驱动性,同时引入基于GVF的有向边界吸引力代替推广GAC模型中的单向收缩力,扩大了初始轮廓曲线的设置范围。但是复杂图像和多目标图像的GVF场中存在鞍点和驻点导致GAC_GVF模型无法对这类图像正确分割。针对这一问题,本文引入了基于GVF场梯度幅值的气球力,提出了GAC_GVF&B模型。当轮廓曲线遇到图像对应的GVF场形成的鞍点和驻点时’,该气球力会被激活,驱动曲线越过这些点继续演化。对于GAC_GVF&B模型,本文提出了两种不同的数值实现方法,分别是水平集方法的显式方案和加速算法(半隐式的AOS算法)。对多张人工合成图像和实际灰度图像进行实验和比较,表明了本文所提的GAC GVF&B模型能快速地收敛到多目标图像和形状复杂图像的目标边界,其分割结果有效且正确,扩大了初始轮廓曲线的设置范围,允许初始轮廓曲线设置在目标内部、外部或与目标相交。同时也表明了与显式方案比较,半隐式的AOS算法有效降低了所需的迭代次数,迭代时间和cpu运行时间,提高了分割速率。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 图像分割的概念及其应用
• 1.2 基于PDE的图像分割方法
• 1.2.1 参数活动轮廓模型
• 1.2.2 几何活动轮廓模型
• 1.3 本文主要内容与结构
• 第二章 曲线演化问题与水平集方法
• 2.1 曲线演化问题
• 2.2 水平集方法
• 2.3 水平集方法的数值实现
• 第三章 传统活动轮廓模型的分析和比较
• 3.1 基于参数活动轮廓模型的图像分割方法
• 3.1.1 传统Snake模型
• 3.1.2 气球力Snake模型
• 3.1.3 GVF Snake模型
• 3.2 基于测地线活动轮廓模型的图像分割方法
• 3.2.1 测地线活动轮廓模型
• 3.2.2 推广GAC模型
• 第四章 基于GVF的气球力与GAC结合的图像分割方法
• 4.1 结合梯度向量流的GAC改进模型
• 4.2 存在问题分析
• 4.3 结合气球力的GAC GVF改进模型
• 4.4 模型的显式数值实现
• 4.5 数值算法的加速——半隐式方案的AOS算法
• 4.5.1 半隐式方案
• 4.5.2 AOS算法
• 第五章 实验结果分析与比较
• 5.1 运行环境
• 5.2 实验说明
• 5.3 实验结果分析与比较
• 5.3.1 显式数值方案的实验结果
• 5.3.2 加速算法（半隐式方案的AOS算法）的实验结果
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历及在学校期间的研究成果及发表的学术论文