论文摘要
这篇硕士论文集中了作者在攻读硕士学位期间的主要研究成果。 在第二章我们首先考虑拟线性椭圆方程 解的存在性,对其所对应的变分泛函的(PS)序列进行研究,给出了一个局部紧性结果,通过选择特殊的山路定理和能量估计,证明了如果方程所对应的变分泛函满足局部的(PS)条件,那么存在一个山路型的临界点,也就证明了方程正解的存在性。 在本文第三章中我们将在0∈(?)Ω的情况下讨论方程 的正解存在性定理,这种情况与0∈Ω是不同的,我们证明问题(2)所对应的变分泛函满足局部(PS)条件,得到一个广义存在定理,然后利用这个定理和能量估计来得到方程的存在性结论。
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