山东建筑大学机电工程学院山东济南250100
摘要：基于ANSYSWorkbench进行优化的思路，将滚珠丝杠副简化处理后导入ANSYSWorkbench软件，建立其非线性接触模型，在对模型合理施加载荷和设置边界条件后，采用StaticStructural模块对滚珠丝杠副进行仿真分析，计算出滚珠、丝杠、螺母三个主要组成部分在工作过程中的应变、应力及轴向变形等。分析表明，有限元计算结果与实际情况相近，为滚珠丝杠副的设计、优化和失效分析提供了参考依据和方法。
关键词：滚珠丝杠副；有限元；力学分析
引言
伴随着计算机辅助工程技术在工业应用领域的不断发展，国内外企业逐步将三维产品建模、数学优化设计方法、有限元分析相结合起来，搭建快速设计的数字化环境平台，已成为一种行而有效的产品开发技术。
滚珠丝杠副作为机械传动中重要的零部件，随着机械行业向高精度、高速度和高刚度的方向发展，对其动静态性能、结构设计方法等方面有了更高要求。目前国内外开展了大量关于丝杠结构设计、性能分析的研究：黄桂芸提出了基于Pro/E的滚珠丝杠螺母副的建模与装配方法，但其滚珠定位不准、所有滚珠变为整体模块；东南大学的战晓明利用ADAMS对滚珠进出反向装置的力学性能进行描述，但没有考虑摩擦因素；张瑞华基于HyperMesh对滚珠丝杠展开了参数化设计分析；宁怀明、赵万军等对丝杠进行了相应的模态分析；李凌丰等研究了滚珠丝杠的轴向变形情况，不足的是采用的模型过于简化，也不是针对装配体。由此，本文以博特某型号滚珠丝杠副为例，基于SolidWorks2014软件完成模型的建模与装配，并采用ANSYSWorkbench进行较为系统的有限元仿真，进而为滚珠丝杠副优化设计、性能分析提供参考方法。
1滚珠丝杠副的建模与快速装配
滚珠丝杠副主要由螺母、丝杠、滚珠、返向装置组成。基于三维滚珠丝杠副的接触特性分析需求，结合G.GD系列滚珠丝杠副，采用SolidWorks软件创建系列螺母、丝杠和滚珠的模型。选用G2005-3进行建模。
2ANSYSWorkbench的有限元分析
2.1模型材料定义
材料参数：
丝杠轴：Gr15，弹性模量E=210Gpa；泊松比v=0.3；密度=7800
丝杠螺母：Gr15，，弹性模量E=210Gpa；泊松比v=0.3；密度=7800
滚珠：Gr15SiMn，弹性模量E=219Gpa；泊松比v=0.3；密度=7800
2.2模型的导入与网格划分
滚珠丝杠副有限元模型的重点是滚珠与两滚道的接触部分。如果按照实际结构建模，网格划分的计算规模过于庞大，且会引起失真，为节省计算机资源，需对三维模型进行一定处理：有限元分析的主体是螺母丝杠接触部分，故省去丝杠轴肩阶梯孔等结构；考虑到螺纹的长短只影响滚珠和滚道的接触距离，而与受力变形无直接关系，故可通过缩短有效螺纹长度来提高计算速度；如果滚珠数目过多，计算过程往往会因节点过多导致运算中断，虽然减少滚珠数目会导致单个滚珠的应力过大，但可通过施加较小载荷来抵消减小滚珠数目对分析结果的影响，达到相同分析目的。经过以上简化，以IGES格式导入Workbench软件，并定义丝杠和螺母的材料为Gr15，滚珠材料为Gr15SiMn。
网格划分设置滚珠单元尺寸为1mm，丝杠、螺母的单元尺寸为5mm，采用自动划分法对装配体进行网格划分。自动划分法就是自动设置四面体或扫掠网格划分，如果几何体不能被扫掠，程序自动生成四面体，反之则产生六面体。网格划分共产生28921个单元和52534个节点。
2.3静力学分析
2.3.1接触设置
给滚珠和丝杠轴设置接触，给滚珠和丝杠螺母设置接触，因为在静止状态下进行分析，这里设置的接触类型均为Bonded，只设置这两种接触减少计算量，方便计算。
Mechanical中各种接触类型：
bonded：既不能法向运动也不能切向运动；
NoSeparation：不能法向运动可以切向运动；
Frictionless：即可法向运动又可切向运动；
Rough：可法向运动不可切向运动。
2.3.2约束与载荷施加
本文静力学分析采用准动态模拟分析的方法。为限制丝杠的位移和转动，本文对丝杠一端的面进行全约束；螺母副只有沿丝杠轴向的唯一约束，所以位移约束设置Z方向为free。。螺母大端面施加轴向工作载荷30MPa。
2.4计算结果分析
通过有限元仿真计算，得到了滚珠和螺母、丝杠滚道的接触应力和变形分布情况。
（1）等效应力分析
图1滚珠等效应力图
图1反映了滚珠的接触受力情况。由于接触负荷往往发生在滚珠与滚道微小的接触面积上，所以滚珠的局部接触应力往往较大，最大应力值为1047MPa，而Gr15SiMn的屈服极限为1831MPa，小于屈服极限值，故不会产生结构性破坏。
（2）等效弹性应变分析
图2滚珠等效弹性应变图
图2反映了滚珠的等效弹性应变情况。由于接触负荷往往发生在滚珠与滚道微小的接触面积上，所以滚珠的局部等效弹性应变往往较大，最大应变值为0.0053602。
3结论
通过利用ANSYSWorkbench软件分析模拟滚珠丝杠副的工作过程，直观方便地获得各组成部分的应力、弹性应变和轴向变形的大小，对模型的优化设计和性能分析具有很好的参考价值。
参考文献：
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