不确定结构（系统）控制的性能分析与综合

论文摘要

由于不确定性的客观存在,研究不确定性对结构与系统的性能影响程度,以及对不确定性结构和系统控制方法的综合分析与设计越来越受到科学界和工程界的高度重视,并且已成为当前结构力学研究领域和控制理论研究领域中的热点问题之一。本文分别对不确定结构的静力和动力响应分析、不确定结构和系统的控制性能分析与控制器的综合设计等方面进行了分析与研究,主要工作内容如下:1、模糊性区间参数桁架结构的静力和动力分析考虑具有模糊性区间参数的桁架结构,用具有区间值隶属函数的区间因子表征参数的不确定性,分别建立了桁架结构的静力学有限元方程和动力学方程。基于区间数学和区间值模糊集合的相关理论,推导出了模糊性区间参数桁架结构静力位移、单元应力和固有频率的求解公式,并且对相关计算结果的区间值隶属函数的求解给出了一种离散数值解法。仿真算例结果表明,该方法可以考察每一参数的不确定性对结构静力和动力分析结果的影响,其分析与求解的过程较为简便易行,且计算量小、计算效率较高。2、随机参数结构最优控制的闭环响应分析分别对物理参数和几何参数均具有随机性的随机桁架结构,以及物理参数为随机性的随机平面梁结构,在确定性参数结构的基础上,在模态坐标下对其降阶进行最优控制。基于近似离散化的方法得到了结构最优控制闭环响应的近似解。考虑结构参数的随机性导致的状态方程中矩阵参数的随机性,对上述随机结构最优控制的闭环响应进行了研究分析,揭示了其结构各参数的随机性与结构最优控制闭环响应随机性之间的关系。通过算例考察了结构各个参数的随机性对结构最优控制闭环响应随机性的影响,获得了许多有意义的结论。经与Monte Carlo数值模拟法的结果比较,验证了文中理论分析和计算方法的正确性。3、随机智能梁结构振动控制的特征值分析建立了压电智能梁结构的控制模型,在模态坐标下采用极点配置法对其进行振动控制。考虑智能梁结构物理和几何参数的随机性,从随机智能梁结构刚度矩阵和质量矩阵中提取出随机因子并将其引入振动控制方程,用随机因子来表示控制方程中参数的随机性。并利用代数综合法推导出随机智能梁结构振动控制的开环和闭环特征值的均值和方差的表达式。同时,应用3σ准则对随机参数智能梁结构振动控制的闭环稳定性进行了分析,得出了稳定性的判据。仿真算例表明:本文提出的基于概率的随机智能梁结构振动控制特征值的分析和求解方法是可行的,且计算结果表明,对于特征值实部和虚部分散性的影响,几何参数的作用要大于物理参数的作用。4、不确定智能结构振动的鲁棒PID控制及其时滞稳定性分析对存在参数不确定性的智能梁结构的振动控制,利用解耦的模态坐标,结合常规PID控制、保成本鲁棒控制以及H∞控制的优点,提出一种鲁棒PID控制的设计方法,并给出了必要的理论依据及具体的推导和论证过程。该方法将PID控制器的参数整定问题转化为线性矩阵不等式凸优化问题的求解,从而针对不确定结构的振动控制设计出一种复合PID控制器。同时,考虑到实际中存在的时滞因素,分析了控制系统的时滞稳定性,得出了能使系统稳定的最大允许时滞量的求解方法。通过仿真算例可以看出,在允许的最大时滞量内,鲁棒PID控制算法能使系统保持稳定。而超出允许的最大时滞量时,控制系统将发散。此外,文中还得出了系统的抗干扰能力和允许的最大时滞量之间是相互制约的这一结论。从而为不确定智能结构的振动控制提供了一种新的设计思路和方法。5、智能PID控制在不确定电弧炉系统中的应用研究针对具有参数不确定性且三相电流耦合的电弧炉系统,设计了一种智能PID控制算法,该算法首先利用遗传算法离线优化控制器的参数,在获得初始最优参数后,结合专家经验和积分分离原则,设计出模糊推理规则在线实时整定PID参数。从仿真结果可以看出,对于电弧炉系统,本文提出的智能PID控制器不论是从系统的阶跃响应,抗干扰能力,解耦能力以及鲁棒性等方面,均显示出优良的控制性能。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 不确定结构（系统）及其控制研究的内容和意义
• 1.2 不确定性结构研究概述
• 1.2.1 工程中的不确定性因素概述
• 1.2.2 不确定结构研究的数学模型
• 1.2.3 不确定参数结构的研究现状
• 1.3 不确定结构振动控制研究的概况
• 1.3.1 结构振动主动控制的研究现状
• 1.3.2 结构振动的主动控制方法概述
• 1.3.3 不确定结构（系统）控制的研究现状
• 1.4 本文的研究目的与主要工作
• 第二章 模糊性区间参数桁架结构的静力和动力分析
• 2.1 引言
• 2.2 区间数学和区间值模糊集简介
• 2.2.1 区间数学及区间运算规则
• 2.2.2 区间值模糊集及区间值模糊数运算
• 2.3 具有区间值隶属函数的区间参数桁架结构静力分析
• 2.3.1 确定性参数桁架结构的静力有限元分析
• 2.3.2 带有区间值隶属函数的区间因子
• 2.3.3 模糊性区间参数桁架结构的静力有限元分析
• 2.4 具有区间值隶属函数的区间参数结构动力特性分析
• 2.4.1 模糊性区间参数桁架结构的质量矩阵
• 2.4.2 结构固有频率计算公式的推导
• 2.5 算例分析
• 2.5.1 模糊性区间参数桁架结构的静力分析算例
• 2.5.2 模糊性区间参数桁架结构的动力学分析算例
• 2.6 本章小结
• 第三章 随机参数结构最优控制的闭环响应分析
• 3.1 引言
• 3.2 确定性参数结构的最优控制
• 3.2.1 模型的降阶
• 3.2.2 结构的最优控制
• 3.2.3 系统求解的近似离散化方法
• 3.3 结构参数的随机性分析
• 3.3.1 桁架结构参数的随机性分析
• 3.3.2 梁结构参数随机性分析
• 3.4 闭环响应的随机性分析
• 3.5 仿真算例
• 3.6 本章小结
• 第四章 随机压电智能梁结构振动控制的特征值分析
• 4.1 引言
• 4.2 压电智能梁结构的模型
• 4.2.1 智能梁结构有限元动力单元模型的建立
• 4.2.2 压电智能梁单元传感方程和致动方程
• 4.2.3 整体结构的运动微分方程
• 4.3 智能梁结构的闭环极点配置
• 4.4 开环和闭环特征值的随机性分析
• 4.4.1 智能梁结构质量矩阵和刚度矩阵的随机性
• 4.4.2 智能梁结构开环特征值的随机性分析
• 4.4.3 智能梁结构闭环控制特征值的随机性分析
• 4.4.4 随机智能梁结构结构振动控制的闭环稳定性分析
• 4.5 仿真算例
• 4.6 本章小结
• 第五章 不确定智能结构振动的保成本鲁棒PID 控制
• 5.1 引言
• 5.2 相关背景知识简介
• 5.2.1 PID 控制原理简介
• ∞控制的原理简介'>5.2.2 H_∞控制的原理简介
• 5.2.3 不确定系统的保成本控制简介
• 5.3 压电智能梁结构振动控制模型不确定性的描述
• 5.3.1 控制模型的降阶
• 5.3.2 模型不确定性的表示
• 5.4 保成本鲁棒PID 控制器的设计
• ∞保成本控制系统'>5.4.1 H_∞保成本控制系统
• 5.4.2 控制律的设计
• 5.5 时滞稳定性分析
• 5.6 仿真算例
• 5.7 本章小结
• 第六章 智能PID 控制在不确定电弧炉系统中的应用研究
• 6.1 引言
• 6.2 相关背景简介
• 6.2.1 电弧炉简介
• 6.2.2 电极及其液压调节系统简介
• 6.2.3 电石炉控制系统存在的主要问题和控制方案的选择
• 6.2.4 电弧炉控制系统的模型
• 6.3 PID 控制器的初始参数优化
• 6.3.1 参数的确定及表示
• 6.3.2 适应度函数的选取
• 6.3.3 交叉和变异
• 6.3.4 电极 PID 调节器参数遗传优化的流程图
• 6.4 智能PID 电极调节器的实时参数整定
• 6.4.1 基于积分分离的PID 控制器参数实时整定的原则
• 6.4.2 控制器参数实时整定的模糊推理规则
• 6.5 仿真算例
• 6.6 本章小结
• 第七章 总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读博士期间发表的论文和参加的科研项目