论文摘要
1972年,Gutman和Trinajestic提出了第一Zagreb指标M1和第二Zagreb指标M2。对于一个给定的连通图G,它的第一Zagreb指标M1等于点的度数平方和,第二Zagreb指标M2等于相邻点对度数乘积的和。对于一个连通图G,在[D.M. Cvetkoci′c, M. Doob and H. Sachs, Spectra of Graphs-Theory and Applications, Academic Press, New York, 1980]中定义了图G的5种与剖分相关的运算,分别定义为L（G）,S（G）,R（G）,Q（G）和T（G）.最近,在[M. Eliasi, B. Taeri,Four new sums of graphs and their Wiener indices, Discr. Appl. Math. 157（2009）794-803]中,使用了后面四类图给出了F-sums图的定义和他们的维纳指标。在[ M.H.Khalifeh, H. Yousefi-Azari, A.R. Ashrafi, S.G. Wagner, Some new results on distance-based graph invariants, European J. Comb. 30（2009） 1149-1163]中,Khalifeh et al.给出了图的运算即两个图的Cartesian积, composition, join, disjunction和symmetric di?erence的第一、第二Zagreb指标的精确的公式。在这篇论文中,我们对剖分相关图、F-sums图和四类乘积（Kronecker积, strong积,skew积和converse skew积）图的第一、第二Zagreb指标进行了研究。
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