导读:本文包含了正则系数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:相关性,系数正则,同时回归,学习率
正则系数论文文献综述
陈珩,黄尉,陈迪荣[1]（2019）在《基于系数正则的同时回归估计》一文中研究指出提取两个随机向量X与Y之间的相关性是非常重要的问题.核方法被用来提取非线性的相关性.本文通过极小化方差Var[f(X)-g(Y)]得到最大相关性,称为同时回归,其中f(X)和g(Y)分别是两个不同的再生核空间中的函数.本文利用正则经验方差极小化得到估计.为了所得的估计函数具有稀疏性,本文采用系数的l_1范数作为惩罚项,在一些常规条件下建立学习率.同时回归问题与典型相关分析、切片逆回归等密切相关.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2019年09期）
小巴桑次仁,杜媛芳,索朗[2]（2019）在《一种低正则系数对应时谐麦克斯韦方程解的唯一性》一文中研究指出通过反证法将齐次线性椭圆方程解的唯一性延伸至具有小能量非齐次项的椭圆方程解的唯一性,并且将这种方法应用于麦克斯韦方程,从而获得了当系数正则性足够接近W~(1,∞)时解的唯一性.(本文来源于《西北师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
张俊杰[3]（2018）在《几类具有间断系数的椭圆和抛物方程广义解的正则性》一文中研究指出本博士学位论文主要讨论了涉及偏微分方程广义解正则性的六个问题:一是非散度型线性椭圆方程强解的Lorentz正则性和Orlicz正则性;二是非散度型线性抛物方程强解的Lp(x,t)正则性;叁是完全非线性椭圆方程粘性解的Lorentz和Lorentz-Morrey正则性;四是完全非线性抛物方程强解的Lorentz正则性;五是渐近正则的完全非线性抛物方程强解的Lorentz正则性;六是散度型线性抛物方程弱解的Holder连续性.具体内容如下:第1章与第2章分别主要介绍了本文的选题背景、国内外研究现状以及本文所用到的一些空间的基本概念和基本性质,第3章证明了当系数aij(x)满足一致椭圆条件和小的部分BMO条件时,非散度型线性椭圆方程aij(x)Diju=f(x)的强解具有内部加权Lorentz正则性和内部Orlictz正则性.主要思想基于经典的“扰动”方法、推广的Vitali覆盖引理,Hardy-Littlewood极大算子的Lorentz有界性和Orlicz有界性,以及Lorentz范数和Orlicz范数的等价水平集测度表示形式.第4章利用大M不等式原理证明了非散度型线性抛物方程ut-aij(x,t)Diju=f(x,t)的强解具有内部Lp(x,t)正则性.这里,我们假设系数aij(x,t)满足一致抛物条件和小的部分BMO条件,以及变指标p(x,t)满足log-Holder连续性条件.此外,我们还论证了该结果对非散度型线性椭圆方程aij(x)Diju=f(x)也成立.第5章研究了完全非线性椭圆方程F(D2u,x)=f(x)在有界C1.1区域上Dirichlet问题的粘性解.当F(M,x)关于M是凸的且满足一致椭圆条件和(δ,R)-消失条件时,基于Caffarelli内部W2.p(1<p<∞)估计和Winter边界W2.p(1<p<∞)估计,我们用粘性方法和有限覆盖定理证明了粘性解具有全局加权Lorentz正则性,并且通过选取恰当的权函数进一步证明了粘性解的 Lorentz-Morrey 正则性.第6章研究了完全非线性抛物方程ut,+F(D2u,x,t)=f(x,t)在有界C1,1区域上Cauchy-Dirichlet问题的强解.当F(M,x,t)是M的一次齐次凸函数且满足一致抛物条件和(δ,R)-消失条件时,我们用大M不等式原理证明了强解具有全局Lorentz正则性,并且此结论对椭圆情形也成立.第7章主要讨论了渐近正则的完全非线性抛物方程ut(x,t)+F(D2u,x,t)=f(x,t)在有界C1,1区域上Cauchy-Dirichlet问题的强解.我们先定义一个恰当的Poisson公式将该渐近正则方程转化为满足第6章中假设条件的完全非线性抛物方程,然后基于第6章的结果推导出该渐近正则方程的强解具有全局Lorentz正则性,最后论证了此结果对椭圆情形也成立.第8章研究了系数与时间变量无关且满足VMO条件的散度型线性抛物方程的弱解在Ho1der连续性空间的局部正则性.我们的方法是利用Green函数的自然增长性质,hole-filling技巧先证明方程弱解的局部Morrey正则性,再利用Morrey引理进一步证明我们想要的结果.(本文来源于《北京交通大学》期刊2018-09-01）
庞梦娟[4]（2018）在《分布式系数正则化回归学习》一文中研究指出近些年来,有关大数据分析的研究热度居高不下,已经成为了统计、数学、计算机科学等多个学科领域中的热点研究课题之一。大数据其实有两层含义,一是数据的数量大;二是无标号的、杂乱的数据多。针对数据的数量大的特点,并行计算与分布式学习的思想在学习理论中得到了广泛的关注。分布式学习的基本思想是把一个超大的数据集{z _i}~N_(i(28)1)以某种方式分拆成m个不相交的部分送到m个数据处理单位,每个部分先被单独并行处理分析,然后处理结果再被聚合在一起。由于数据分析的目的不同,分布式学习的算法也多种多样。本文将主要致力于分布式学习和基于系数的正则化回归学习的数学基础的研究,通过样本算子、积分算子和算子差的分解技巧和关于误差分解的一些新的想法,推导出令人满意的误差界和学习速率。我们的研究结果表明当m不超过一定的阈值时,分布式学习和对整个数据进行一次性学习得到的学习速率是一致的。本文的内容主要分为:第一章介绍统计学习理论的发展历史与基本框架。第二章介绍正则化学习算法的研究现状和预备知识,重点介绍系数正则化算法。第叁章介绍分布式学习问题的研究现状,重点介绍分布式核岭回归学习算法。第四章介绍分布式系数正则化回归学习,这一章主要研究分布式系数正则化回归学习算法和分布式部分系数正则化学习算法,利用样本算子、积分算子和算子差的分解技巧,分别得到上述两种学习算法的误差界和学习速率。第五章总结与展望。(本文来源于《济南大学》期刊2018-06-05）
王瑞佳[5]（2017）在《基于系数正则化的高维空间梯度估计算法》一文中研究指出二十一世纪已迎来了大数据时代,数据包含的变量个数越来越多但同时冗余的信息也越来越多.统计学习或者机器学习从这些数据中学习越来越困难,因此在建立模型前进行变量选择非常必要.多变量函数的梯度每个分量是函数关于这个位置变量的偏导数,范数大小相应的代表了对应位置变量发生变化时因变量发生变化的程度.梯度估计在变量选择问题中起着重要的作用,因此本文主要研究从样本点学习梯度.本文提出了一种基于系数正则化的高维空间梯度估计算法.与传统梯度估计算法相比,该算法无需对变量所在的区域进行剖分,可以有效的用于高维空间.并且我们的算法直接对梯度进行估计,而不是先对从样本点学习函数到求导得到梯度估计.因此该算法更加的直接有效.我们给出了该算法的表示定理,将复杂的优化问题转化为简单的线性方程组问题求解.此外,借助于奇异值分解,我们还讨论了如何有效地降低表示定理中矩阵的规模.并给出了降维后的误差分析和降维算法.使得算法能够更快速的求解.在本文最后的部分,我们通过两个数值例子来验证基于系数正则化的梯度估计算法的有效性.第一个例子是模拟数据,验证我们的算法可有效用于变量选择和变量相关性研究.同时,第二个数值例子选取空气质量监测数据,算法得到的结果符合我们日常的认知,进一步说明我们的算法是有效可行的.(本文来源于《大连理工大学》期刊2017-04-01）
于海燕[6]（2016）在《具间断系数拟线性椭圆型方程和方程组的正则性》一文中研究指出本文研究内容主要由如下四个部分组成:1、建立具VMO间断系数散度型拟线性椭圆方程组弱解的具最优Holder指数的部分Holder连续性估计;2、研究在弱条件下的具退化椭圆的A-调和型方程组弱解梯度的BMO正则性;3、得到定义在Carnot群上的具VMO间断系数的次椭圆方程组弱解梯度在Morrey空间的正则性估计;4、在自然增长条件下,分别研究半线性次椭圆方程和更一般的次椭圆A-调和方程的弱解的具最优Holder指数内部Holder连续性.下面分章节叙述具体内容:第一章简述本研究的选题背景、综述本文相关的文献资料和最新发展动态;同时也给出在正文研究中有关的基本概念和基本事实.第二章分别在可控增长条件和自然增长条件下,研究VMO间断系数的二阶散度型拟线性椭圆方程组弱解具最优Holder指数的部分Holder连续性.采用改进的A-调和逼近技术,建立方程组弱解和某个A-调和函数之间的逼近关系,再结合Caccioppoli不等式,得到在"小能量"下的Holder连续性(部分正则性).与经典的扰动法相比较,该方法避免了反向Holder不等式的使用,并在一定程度上简化了证明.第叁章研究一类具弱正则系数的退化椭圆型方程组弱解梯度在全空间上的BMO正则性.基于退化椭圆型方程组弱解梯度的广义Morrey空间估计,建立了弱解梯度在BMO空间的正则性.第四章研究定义于Carnot群上在可控增长条件下具VMO系数的A-调和型次椭圆方程组,当p在2的附近扰动时其弱解梯度在Morrey空间的正则性,由此得到在Q-n<λ<p时弱解具最优Holder指数的Holder连续性.这里需要指出的是,对于一般的p,即使是p-Laplacian,其正则性仍是未知的,文中基于反向Holder不等式,得到弱解梯度更高的可积性,通过迭代不等式,建立具确切指数的Holder连续性.第五章研究在自然增长条件下半线性次椭圆方程有界弱解的内部Holder连续性.通过线性化为线性问题的上下解问题,利用经典的De Giorgi-Moser-Nash迭代,结合向量场下的Poincare不等式和密度引理,得到Hanack不等式,从而建立方程弱解的内部Holder连续性估计.第六章考虑更一般的A-调和型次椭圆方程在自然增长条件下弱解的内部Holder连续性估计.基于密度引理和De Giorgi-Moser-Nash迭代技巧,证明A-调和型次椭圆方程的有界解的局部Holder连续性.第七章是总结和展望.(本文来源于《北京交通大学》期刊2016-09-01）
陶燕芳,唐轶[7]（2015）在《基于函数型数据的系数正则化回归的收敛速度（英文）》一文中研究指出本文研究了基于函数型输入和_1-正则化的最小二乘回归问题的推广性能.利用基于Rademacher平均的分析技术,获得了学习速度的估计,推广了已有的欧式空间有限维输入结果.(本文来源于《数学杂志》期刊2015年02期）
唐素芳[8]（2015）在《含不连续系数的p-Laplace抛物方程的正则性(英文)》一文中研究指出当系数矩阵满足一定的VMO条件时,利用Campanato凝固系数方法,证明一类退化抛物方程弱解的Morrey正则性.并且,利用H?lder连续函数的积分特征,对方程弱解建立局部最优H?lder连续性.(本文来源于《应用数学》期刊2015年01期）
盛宝怀[9]（2014）在《l~P-系数正则化Shannon采样学习算法收敛速度(英文)》一文中研究指出研究l~P-系数正则化意义下Shannon采样学习算法的收敛速度估计问题.借助l~P-空间的凸性不等式给出了样本误差和正则化误差的上界估计,并给出了用K-泛函表示的逼近误差估计.将K-泛函的收敛速度估计转化为平移网络逼近问题,在此基础上给出了用概率表示的学习速度.(本文来源于《数学进展》期刊2014年06期）
魏娜[10]（2014）在《Heisenberg群上具VMO系数的退化椭圆方程的Morrey正则性》一文中研究指出本文研究Heisenberg群上具有VMO(零平均振荡)系数的非散度型退化椭圆方程.通过证明适当的Sobolev-Poincaré型不等式,建立方程的Lp正则性;然后利用初等方法,得到退化椭圆方程解的Morrey正则性.(本文来源于《应用数学》期刊2014年04期）
正则系数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
通过反证法将齐次线性椭圆方程解的唯一性延伸至具有小能量非齐次项的椭圆方程解的唯一性,并且将这种方法应用于麦克斯韦方程,从而获得了当系数正则性足够接近W~(1,∞)时解的唯一性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
正则系数论文参考文献
[1].陈珩,黄尉,陈迪荣.基于系数正则的同时回归估计[J].中国科学:数学.2019
[2].小巴桑次仁,杜媛芳,索朗.一种低正则系数对应时谐麦克斯韦方程解的唯一性[J].西北师范大学学报(自然科学版).2019
[3].张俊杰.几类具有间断系数的椭圆和抛物方程广义解的正则性[D].北京交通大学.2018
[4].庞梦娟.分布式系数正则化回归学习[D].济南大学.2018
[5].王瑞佳.基于系数正则化的高维空间梯度估计算法[D].大连理工大学.2017
[6].于海燕.具间断系数拟线性椭圆型方程和方程组的正则性[D].北京交通大学.2016
[7].陶燕芳,唐轶.基于函数型数据的系数正则化回归的收敛速度（英文）[J].数学杂志.2015
[8].唐素芳.含不连续系数的p-Laplace抛物方程的正则性(英文)[J].应用数学.2015
[9].盛宝怀.l~P-系数正则化Shannon采样学习算法收敛速度(英文)[J].数学进展.2014
[10].魏娜.Heisenberg群上具VMO系数的退化椭圆方程的Morrey正则性[J].应用数学.2014