论文摘要
在群与图研究中,图的对称性一直是一个热门问题。它主要通过图的自同构群具有某些传递性来描述。这类图的典型代表是Cayley图和Sabidussi陪集图。 关于陪集图对称性的研究其实较Cayley图更具有普遍的意义,因为任何一个点传递图都是其全自同构群的某个陪集图。类似于Cayley图的正规性,我们同样可以定义陪集图的正规性,即相应的群是否正规于它的这个陪集图的全自同构群。甚至,我们也可以定义一个陪集图是一个图表示,简称GR,即相应的群是否恰等于它的这个陪集图的全自同构群。 利用Sabidussi陪集图及其正规性,得到本文主要结果如下: 1.有限非交换单群PSL(2,11)的最小级连通3度弧传递陪集图表示的级是110。 2.有限非交换单群PSL(2,13)的最小级连通3度弧传递陪集图表示的级是182。 3.有限非交换单群PSL(2,17)的最小级连通3度弧传递陪集图表示的级是102。 4.有限非交换单群PSL(2,23)的最小级连通3度弧传递陪集图表示的级是506。 本文主要采用群论方法.文中有关群论及代数图论的概念可参考文献[1,2,3]。
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