论文题目: 基于分数阶微积分的飞航式导弹控制系统设计方法研究
论文类型: 博士论文
论文专业: 兵器发射理论与技术
作者: 张邦楚
导师: 韩子鹏,邹云,王少锋
关键词: 飞航导弹,飞行控制,分数阶微积分,控制器,控制器,控制器,控制器,过载自动驾驶仪,姿态自动驾驶仪
文献来源: 南京理工大学
发表年度: 2005
论文摘要: PID控制器在飞行控制中一直占主导地位。因此，我们有必要进一步挖掘它的潜能，提高它的控制品质。 本文尝试利用分数阶微积分理论把传统的PID控制器的阶次推广到分数领域，设计一种新PID控制器—分数阶PI~λD~μ控制器，期望这种控制器能继承和发扬传统PID控制器的优点，同时能弥补其不足。相对传统PID而言，PI~λD~μ控制器主要有两个优点：一是增加了调节自由度；二是其微分项也具有积分的功能，这种记忆功能确保历史信息对现在和未来的影响。然后，利用分数阶控制器设计飞航导弹控制系统，以提高飞航导弹控制系统的品质。 本文首先介绍了分数阶微积分的历史、定义、性质及其数值方法；给出了分数阶系统的稳定性条件、可控性和可观性判断依据；分析了分数阶控制器PI~λD~μ的参数整定方法；结合飞航导弹的飞行特性，提出了自控段使用姿态自动驾驶仪+PI~λD，自导段使用过载自动驾驶仪+PD~μ的控制思想。 仿真结果表明：分数阶微积分理论在飞行控制系统设计中是一个有用的工具，由此而设计的分数阶控制器对其本身参数和被控对象参数的变化都不敏感，具有更灵活的结构和更强的鲁棒性；分数阶控制器提高了飞航导弹控制系统的性能，增强了导弹的抗干扰能力，提高了导弹的命中精度和机动性。
论文目录:
摘要
ABSTRACT
1 绪论
1.1 飞航导弹自动控制系统
1.1.1 飞航导弹概述
1.1.2 飞航导弹控制系统设计方法的过去、现在和未来
1.1.3 导弹控制系统中的PID控制器
1.2 分数阶微积分和PI~λD~μ控制器
1.2.1 分数阶微积分
1.2.2 分数阶PI~λD~μ控制器
1.3 研究本课题的意义
1.4 本文的研究内容
2 分数阶微积分与分数阶系统
2.1 几种特殊函数
2.1.1 伽马函数
2.1.2 贝塔函数
2.1.3 Mittag-Leffler函数
2.2 分数阶微积分定义
2.2.1 Grunwald-Letnikov定义
2.2.2 Riemann-Liouville定义
2.2.3 Caputo定义
2.3 分数阶微积分的性质
2.4 分数阶微积分的Laplace变换
2.5 分数微积分的几何和物理意义
2.6 分数阶微积分与整数阶微积分的比较
2.7 本章小结
3 分数阶系统的数学描述及其数值算法
3.1 分数阶系统的数学描述
3.1.1 传递函数描述
3.1.2 状态空间描述
3.2 分数阶微分方程的求解
3.2.1 利用Fourier级数计算周期函数的分数阶积分
3.2.2 用Grunwald-Letnikov定义求解分数阶微分
3.2.3 分数阶微积分的近似解法
3.2.3.1 Outaloup方法
3.2.3.2 连分式方法
3.2.3.3 Carlson算法
3.2.4 分数阶系统的波德图形逼近法
3.2.5 求解分数阶微积分算子的离散方法
3.2.5.1 Grunwald-Letnikov定义法
3.2.5.2 Tustin法
3.3 本章小结
4 分数阶线性系统的稳定性、可控性和可观测性分析
4.1 分数阶线性系统的稳定性分析
4.1.1 数学准备知识
4.1.2 分数阶线性控制系统的内部稳定性分析
4.1.3 分数阶线性控制系统的外部稳定性分析
4.1.4 稳定性判据
4.2 分数阶线性系统的可控性分析
4.2.1 分数阶线性系统的可控性定义
4.2.2 分数阶线性系统的可控性
4.3 分数阶线性系统的可观性分析
4.3.1 分数阶线性系统的可观性定义
4.3.2 分数阶线性系统的可观性
4.4 本章小结
5 分数阶PI~λD~μ控制器设计分析
5.1 整数阶PID控制器
5.1.1 整数阶PID控制器的基本结构
5.1.2 整数阶PID控制器的参数整定方法
5.2 PI~λD~μ控制器的定义
5.3 分数阶系统的频率、时域特性
5.3.1 分数阶系统的频率分析
5.3.2 分数阶系统的时域分析
5.4 PI~λD~μ控制器参数对系统性能的影响
5.4.1 K_p对系统性能的影响
5.4.2 K_i对系统性能的影响
5.4.3 K_d对系统性能的影响
5.4.4 λ对系统性能的影响
5.4.5 μ对系统性能的影响
5.5 PI~λD~μ控制器的参数整定
5.5.1 导弹控制系统对参数整定的基本要求
5.5.2 基于幅值裕度和相角裕度的参数整定方法
5.5.3 基于鲁棒性设计的参数整定方法
5.6 本章小结
6 飞航导弹控制系统分析
6.1 飞航导弹控制系统的任务及组成
6.2 飞航导弹控制系统的设计指标要求
6.2.1 稳定性
6.2.2 过渡过程中的系统品质
6.3 飞航导弹动力学与运动学数学模型
6.3.1 常用坐标系的定义
6.3.2 导弹质心运动模型
6.3.3 导弹绕质心的运动模型
6.3.4 导弹的质量变化模型
6.3.5 角度间的几何关系
6.3.6 导弹与目标相对运动模型
6.4 自动驾驶仪数学模型
6.4.1 扰动运动方程组
6.4.2 飞航导弹的传递函数
6.4.2.1 纵向传递函数
6.4.2.2 滚转传递函数
6.5 特征弹道和特征点的选择
6.6 仿真过程中常见问题的处理方法
6.6.1 抗积分饱和
6.6.2 限幅器设计与特性分析
6.6.3 死区设计
6.6.4 延迟影响
6.7 本章小结
7 分数阶控制在飞航导弹控制系统的应用
7.1 飞航导弹PI~λD~μ控制器设计
7.2 飞航导弹自动驾驶仪类型的选取
7.2.1 过载自动驾驶仪
7.2.2 姿态自动驾驶仪
7.3 飞航导弹分数阶控制调节规律的确定
7.4 飞航导弹自控段分数阶控制设计研究
7.4.1 角稳定回路的PI~λD控制器设计与分析
7.4.1.1 PI~λD控制器参数的选择
7.4.1.2 俯仰角稳定回路的PI~λD控制器性能分析
7.4.2 质心控制回路的PI~λD控制器设计与分析
7.4.2.1 高度控制回路分析
7.4.2.2 平飞段控制
7.4.2.3 降高段控制
7.4.3 仿真分析
7.4.3.1 频率响应分析
7.4.3.2 时域响应分析
7.4.4 结论
7.5 飞航导弹自导段分数阶控制设计研究
7.5.1 过载驾驶仪的PD~μ控制器设计分析
7.5.2 仿真分析
7.6 本章小结
8 结束语
8.1 本文的主要创新点
8.2 尚待进一步研究的问题
致谢
参考文献
攻读博士学位期间发表的学术论文
发布时间: 2006-12-06