论文摘要
本文在Hilbert空间中给出了一类新的含A-单调映象的完全广义集值强非线性混合隐拟变分包含和广义集值变分包含组．通过研究A-单调映象及其预解算子的性质，我们提出了一些新的算法来解这些变分包含和变分包含组．这些算法产生的迭代序列的收敛分析也被讨论．本文结果本质上是一般的并且改进和延拓参考文献中的大量结果．本文分为以下三章：第一章、主要介绍了一些基本概念和A-单调映象的起源，发展及应用．通过研究A-单调映象的性质，定义了A-单调映象的预解算子并讨论了其Lipschitz连续性．第二章、在Hilbert空间中引入并研究了一类新的含A-单调映象的完全广义集值强非线性混合隐拟变分包含．通过应用A-单调映象的预解算子技巧，我们构造了一个新的迭代算法来逼近这类完全广义集值强非线性混合隐拟变分包含的解，并讨论了此算法产生的迭代序列的收敛分析．第三章、在Hilbert空间中给出了一类新的含A-单调映象的广义集值变分包含组，提出了一个新的迭代算法来解这类广义集值变分包含组，并在适当的假设下建立了其强收敛特征．
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标签：单调映象论文; 预解算子技巧论文; 强单调论文; 松弛单调论文; 松弛连续论文; 广义伪压缩论文; 广义集值变分包含组论文;