基于SV和Copula的投资组合风险度量及最优策略选择

论文摘要

投资组合理论是金融学中的重要研究课题之一,其目的是寻求一个最优投资组合,在给定的收益水平下使投资风险最小化,或者在给定的风险下使投资者的收益最大化。为了突破传统Markowitz均值-方差模型中风险度量方法及正态分布假设的局限,我们必须应用新的风险度量方法,同时寻找较为合适的联合分布,这对于度量投资组合风险及最优投资策略的选择有至关重要的作用。在风险测度方面近年来提出了新的风险度量方法——VaR、CVaR,特别是CVaR,已成为金融风险管理中研究的前沿课题;Copula函数则为求取联合分布函数提供了一条便捷、准确的通道,可以解决非正态假设下求解投资组合的联合分布的问题,从而克服传统正态分布假定的很多不足之处。本文主要研究内容是基于Mean-CVaR的投资组合优化问题,将Copula函数、SV模型、CVaR以及蒙特卡洛模拟技术结合到一起,解决了投资组合中不同资产之间非正态、非线性相关问题,为资产投资组合的选择与风险度量提供了一种全新的解决思路。本文的研究对象是由上证综指、深圳成指以及恒生指数构成的投资组合,通过两类异方差模型——GARCH模型和SV模型——的综合比较研究,发现SV-t模型在刻画风险资产收益率的分布时更具有优势;在对单个风险资产收益率的边际分布进行建模之后,重点通过对几种Copula函数的拟合优度进行检验,从而选取合适的Copula函数——t-Copula——构建投资组合之间的相关结构;最后,把SV-t模型和t-Copula函数同时应用到投资组合的风险度量和基于Mean-CVaR的最优投资组合策略选择问题上,从而找到了较为符合中国实际市场中资产组合的联合分布,最后得到了更具现实意义的组合策略选择结果。实证研究的结果表明,t-Copula-SV-t模型在风险度量和组合策略选择两个方面都优于传统的模型。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景和意义
• 1.2 文献综述
• 1.2.1 金融风险度量理论的发展
• 1.2.2 金融资产波动理论的发展
• 1.2.3 Copula 理论发展历程
• 1.3 本文结构安排与创新点
• 第2章 随机波动率模型及风险度量
• 2.1 随机波动率（SV）模型
• 2.1.1 SV 模型介绍
• 2.1.2 基本SV 模型的分类
• 2.1.3 SV 模型的参数估计
• 2.2 条件VaR（CVaR）风险度量方法
• 2.2.1 CVaR 的含义和特征
• 2.2.2 CVaR 的计算
• 第3章 单个资产分布的选择——股市收益率波动性和风险的实证比较研究
• 3.1 引言
• 3.2 数据的选择和处理
• 3.3 样本特征分析与图形分析
• 3.4 自相关和异方差检验
• 3.5 SV 模型和GARCH 模型的拟合能力比较研究
• 3.5.1 模型的建立
• 3.5.2 实证分析
• 3.6 SV 模型和GARCH 模型的风险预测能力比较研究
• 3.6.1 VaR 和CVaR 的估计
• 3.6.2 模型的检验
• 3.7 本章小节
• 第4章 基于Copula-SV-t 的资产组合的风险估计
• 4.1 引言
• 4.2 Copula 函数简介
• 4.2.1 Copula 函数的定义及其定理
• 4.2.2 常用Copula 函数
• 4.2.3 参数估计策略
• 4.3 Copula 模型的拟合优度检验
• 4.4 基于Copula 的情景模拟
• 4.4.1 t-Copula 函数的模拟方法
• 4.4.2 Archimedean Copula 函数的模拟方法
• 4.5 实证研究
• 4.5.1 数据的选择
• 4.5.2 边缘分布的估计与检验
• 4.5.3 Copula 函数的估计
• 4.5.4 Copula 拟合优度检验
• 4.5.5 基于Copula-SV-t 的资产组合风险度量
• 4.6 本章小节
• 第5章 Mean-CVaR 限制下最优投资组合选择
• 5.1 引言
• 5.2 Mean-CVaR 模型
• 5.3 实证研究
• 5.3.1 数据的选择
• 5.3.2 Mean-CVaR 限制下最优投资组合策略
• 5.3.3 Mean-CVaR 限制下的资产组合的有效前沿
• 5.4 本章小节
• 第6章 总结与研究展望
• 参考文献
• 附录
• 攻读学位期间发表的文章
• 后记