中国新一代全球数值天气预报模式切线性伴随模式技术

论文摘要

四维变分同化技术是提高数值天气预报时效的重要方法,切线性模式和伴随模式是同化系统的关键技术。本文针对我国自主研发的多尺度通用数值预报模式系统GRAPES,为建立GRAPES全球四维变分同化系统的切线和伴随模式,开展了以下工作:基于GRAPES全球模式绝热动力学框架和四维伴随变分资料同化理论,建立了GRAPES全球模式的切线性模式(GRAPES TL)和伴随模式(GRAPES AD),切线性模式精度高,伴随模式正确,满足业务要求。设计了全球伴随模式动态数据存储库,采用断点存储技术,解决了GRAPES全球伴随模式存储和恢复基态值的难点问题。设计了全球半隐式—半拉格朗日中Ritche算法在物理空间中连续的切线性伴随模式,解决了Ritche算法中切线性模式出现分母为零的问题;基于GCR算法建立了Helmholtz方程的高精度切线性和伴随模式。基于PETSc库建立了GRAPES模式中求解Helmholtz方程的Krylov子空间方法和预条件子算法库,设计了Helmholtz方程的切线性和伴随的PESTc框架。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题背景
• 1.2 研究的必要性、目的与难点
• 1.3 课题主要研究工作
• 1.4 论文结构
• 第二章 四维变分同化理论
• 2.1 引言
• 2.2 四维变分资料同化基础理论
• 2.2.1 最大似然估计方法
• 2.2.2 四维变分资料同化的目标函数
• 2.2.3 计算目标函数梯度
• 2.3 切线性伴随模式理论
• 2.4 切线性和伴随模式开发方法
• 2.4.1 切线性模式开发方法
• 2.4.2 伴随模式开发方法
• 2.5 小结
• 第三章 中国新一代数值预报系统
• 3.1 GRAPES模式连续的非线性数值预报方程
• 3.1.1 符号定义
• 3.1.2 原始模式方程组
• 3.2 GRAPES全球模式离散的非线性模式
• 3.2.1 GRAPES离散方案
• 3.2.2 GRAPES离散化的模式方程组
• 3.3 GRAPES全球模式软件框架
• 第四章 GRAPES全球模式切线性伴随技术
• 4.1 切线性模式和伴随模式代码的构造
• 4.1.1 切线性模式代码构造
• 4.1.2 伴随模式代码的构造
• 4.2 基于动态存储库的断点存储技术
• 4.2.1 断点存储技术
• 4.2.2 动态数据存储
• 4.3 全球半隐式—半拉格朗日的切线性和伴随模式
• 4.4 GCR方法求解Helmholtz方程的伴随
• 4.5 GRAPES全球模式切线性模式
• 4.5.1 GRAPES全球模式切线性模式GRAPES TL的实现
• 4.5.2 GRAPES TL精度检测
• 4.6 GRAPES全球模式伴随模式
• 4.6.1 GRAPES全球模式伴随模式GRAPES AD的实现
• 4.6.2 GRAPES AD精度检测
• 4.6.3 直接转换伴随模式的优化方案
• 第五章 基于PETSc库求解Helmholtz方程的算法库
• 5.1 引言
• 5.2 PETSc库求解Helmholtz方程算法库
• 5.2.1 PETSc库
• 5.2.2 基于PETSc求解Helmholtz方程
• 5.3 基于PETSc库求解Helmholtz方程的切线性伴随模式框架
• 5.4 小结
• 第六章 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 作者在学期间取得的学术成果
• 附录A GRAPES全球模式切线性伴随模式检测精度