N-策略M/G/1排队系统的推广研究

论文摘要

目前对于可修排队系统和休假排队系统的研究,大多数文献都假设满足休假或可修其中一个方面,并且已得到了深入的研究,而把这两者结合起来进行研究的文献还比较少。在可修系统的研究当中,一般都假设修理设备是完全可靠的,但在实践中经常会碰到修理设备在修理故障部件时其本身也可能发生失效,这时只有将修理设备更换后它才能继续修理故障部件。在本文中首先考虑的是修理设备可更换的N-策略M/G/1可修排队系统。首先,研究了队长的瞬态和稳态性质。通过引进“服务员忙期”和使用全概率分解技术,导出了在任意时刻t瞬态队长分布的拉普拉斯变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,以及平稳队长的随机分解。其次,考虑的是该系统的可靠性指标。通过引入服务台的“广义忙期”和修理设备的“广义忙期”,采用随机分解法,得到了服务台以及修理设备的一些重要的可靠性指标。另外,系统的输入率与服务员是否在岗是有关的,即在服务员假期中到达系统的顾客不一定要进入系统。基于此,在本文中又考虑了另一类N-策略M/G/1排队系统,其中在服务员休假中到达的顾客以概率p（0＜p≤1）进入系统。采用一种较简单的分析方法,得到了队长瞬态分布的拉普拉斯变换的递推表达式和稳态分布的递推表达式。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 排队系统概述
• 1.1.1 排队系统的基本组成
• 1.1.2 描述排队系统的主要指标
• 1.2 N-策略排队系统及可修排队系统的研究状况
• 1.2.1 N-策略排队系统的研究状况
• 1.2.2 可修排队系统的研究状况
• 1.3 本文研究的依据和研究意义
• 1.4 本论文的主要内容及拟采取的主要理论方案
• 1.4.1 主要内容
• 1.4.2 拟采取的主要理论、技术路线和实施方案
• 第二章 预备知识
• 2.1 更新过程及马尔可夫链
• 2.1.1 更新过程
• 2.1.2 马尔可夫链
• 2.2 母函数
• 2.3 L变换与LS变换及其性质
• 2.3.1 L变换与LS变换
• 2.3.2 L变换与LS变换的性质
• 2.4 系统的主要可靠性数量指标
• 2.4.1 可靠度
• 2.4.2 首次故障前时间分布
• 2.4.3 可用度
• 2.4.4 (0，t]时间内产品故障次数分布
• 第三章 修理设备可更换的N-策略M/G/1可修排队系统
• 3.1 模型描述
• 3.2 模型分析
• 3.3 队长分析
• 3.4 可靠性指标
• 3.4.1 服务台的可靠性指标
• 3.4.2 修理设备的可靠性指标
• 3.5 小结
• 第四章 假期中顾客以概率p进入的N-策略M/G/1排队系统
• 4.1 模型描述
• 4.2 队长的瞬态分布
• 4.3 队长的稳态分布与随机分解
• 4.4 一些特殊情形
• 4.5 小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 本论文研究总结
• 5.2 前景展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间取得的研究成果