振动信号的包络解调分析方法研究及应用

论文摘要

本文以机械故障振动信号的包络解调方法为研究对象,在分别回顾现有包络解调方法的原理、特点及存在的问题基础上(如Hilbert变换、广义检波滤波、能量算子以及基于循环平稳和经验模态分解的解调方法等),运用解析小波变换、S变换和随机共振理论,着重研究了周期或几乎周期调制信号的包络解调新方法,期望所提出的方法具有良好的抗噪声能力。解析小波是复小波,由于其实部和虚部可构成Hilbert变换对,因此常用于故障振动信号的包络提取,其中的Morlet小波最常用。在阐述了解析小波频谱为一实值函数是其实部和虚部构成Hilbert变换对的一个充分条件后,论证了“这类解析小波变换系数的实部和虚部同样构成Hilbert变换对”的结论。由此直接推知,谐波小波、谐波组合小波也属于这类解析小波,其对信号的变换可用于提取信号的包络。在这些基础上,提出了一种基于谐波组合小波变换的周期调制信号的包络解调方法,该方法通过谐波组合小波变换简便地实现了信号梳状滤波和包络解调的统一。由于它基于信号的梳状滤波,显然比基于带通滤波的包络解调方法(包括Morlet小波方法)具有更好的抗噪声能力,可得到简明的解调谱特征。S变换是同时具有连续小波变换和短时傅里叶变换特征的一种新的时频局域分析方法。它与一个特定的连续Morlet小波变换有着内在联系,是对该Morlet小波变换结果的相位校正。基于窄带调幅信号的S变换时频谱的切片是该信号包络的事实,提出用奇异值分解的周期性检测方法,在S变换时频谱中检测周期调幅信号的特征频率,并对含有周期或几乎周期分量的切片(即包络)用奇异值分解提取该分量,从而实现周期调幅信号的包络解调分析。由于奇异值分解的周期或几乎周期分量检测方法在抗噪声能力上优于频谱和自相关函数分析,又该方法从含有干扰分量的切片中直接提纯周期调幅信号的包络,因此它适用于强噪声干扰下周期调幅信号的包络解调分析。随机共振在微弱信号的增强放大和检测方面有着独特的优势。结合双稳系统随机共振效应和常用的包络解调方法,提出了增强放大微弱的低频调制信号,在解调谱中识别低频调制频率的方法。通过调节计算步长和双稳系统形状参数,成功实现了直接增强放大弱的低频调制信号,而不是高频载波信号。为获得较好的随机共振效果,采用自动搜索确定最佳计算步长和双稳系统形状参数的策略。由仿真和实测的弱周期调制信号分析可知,所提出方法对于低频周期调制信号的解调谱分析效果明显优于FFT谱分析和常用解调方法。以上所提出的周期或几乎周期调制信号的包络解调新方法,通过信号仿真以及用于齿轮和滚动轴承故障实测振动信号的分析,证实了它们的有效性,以及某些独特的优越性。有理由相信,它们在齿轮和滚动轴承故障诊断方面有着良好的应用前景。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 研究目的及意义
• 1.3 论文的主要研究工作
• 第2章 机械振动信号的包络解调技术及发展
• 2.1 机械故障诊断中常用的解调方法
• 2.1.1 Hilbert变换解调方法
• 2.1.2 广义检波滤波解调方法
• 2.1.3 常用解调方法存在的问题
• 2.2 解调分析方法研究的新进展
• 2.2.1 循环平稳解调分析
• 2.2.1.1 二阶循环平稳信号分析
• 2.2.1.2 振动调幅信号的循环平稳解调
• 2.2.1.3 振动调频信号的循环平稳解调
• 2.2.1.4 循环平稳解调方法存在的问题
• 2.2.2 基于经验模态分解的解调分析
• 2.2.2.1 经验模态分解方法
• 2.2.2.2 基于经验模态分解的解调方法
• 2.2.2.3 经验模态分解方法存在的问题
• 2.2.3 能量算子解调方法
• 2.3 周期冲击响应信号的常用解调方法分析
• 2.4 讨论与小结
• 第3章 解析小波变换与振动信号的包络解调分析
• 3.1 解析小波变换
• 3.1.1 解析小波的概念
• 3.1.2 解析小波ψ（t）的实部与虚部可构成 Hilbert变换对
• x（b，a）的实部与虚部构成一对Hilbert变换对'>3.1.3 解析小波变换W_x（b，a）的实部与虚部构成一对Hilbert变换对
• 3.2 基于复 Morlet小波的振动信号包络提取方法
• 3.2.1 Hilbert变换法
• 3.2.2 复Morlet小波变换与振动信号包络提取
• 3.2.2.1 复Morlet小波的定义
• 3.2.2.2 复Morlet小波变换的性质与计算
• 3.2.2.3 复Morlet小波变换提取振动信号包络的方法
• 3.3 谐波小波变换及其在机械故障振动信号分析中应用
• 3.3.1 谐波小波的定义
• 3.3.2 广义谐波小波的定义及其变换
• 3.3.3 谐波小波包变换
• 3.4 基于谐波组合小波变换的振动信号包络解调方法
• 3.4.1 谐波组合小波的梳状滤波与包络解调原理
• 3.4.2 实例分析
• 3.5 讨论与小结
• 第4章 基于S变换与奇异值分解的调幅信号检测方法
• 4.1 S变换的概念
• 4.1.1 S变换的定义
• 4.1.2 离散 S变换的计算
• 4.2 S变换的特点及改进
• 4.2.1 ST与 STFT、CWT的比较
• 4.2.2 广义 ST及 ST的改进
• 4.3 基于 S变换的调幅信号检测方法及在故障诊断中应用
• 4.3.1 S变换系数S（τ，f）的包络解调性质
• 4.3.2 仿真调幅信号的S变换
• 4.3.3 基于奇异值分解的周期性检测方法
• 4.3.4 基于S变换的周期调幅信号检测方法
• 4.4 仿真与实测信号分析
• 4.4.1 强噪声淹没的周期调幅冲击响应信号仿真
• 4.4.2 轴承故障振动信号分析
• 4.5 讨论与小结
• 第5章 随机共振理论与调制信号解调分析
• 5.1 随机共振原理
• 5.1.1 随机共振的基本概念及发展
• 5.1.2 双稳非线性系统随机共振的基本原理
• 5.1.3 工程信号随机共振的数值计算
• 5.2 弱调制信号的随机共振与解调分析
• 5.2.1 含强噪声的周期脉冲响应信号仿真
• 5.2.2 同频带强色噪声下的余弦调幅信号仿真
• 5.2.3 重载齿轮减速箱低速输出轴齿轮振动信号
• 5.3 讨论与小结
• 第6章 总结与展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表论文和参加科研情况
• 致谢