遗传算法的研究及其在倒立摆中的应用

论文摘要

遗传算法是一种借鉴自然选择机制和遗传机制、具有自适应性、高度并行性以及鲁棒性等特点的全局优化算法,被广泛应用于复杂的工程应用当中,取得了不错的效果,同时也暴露出许多缺陷和不足,如早熟收敛,局部搜索能力差等。本文首先针对遗传算法在解空间中盲目选取交叉个体的的缺点,结合最速下降法,提出了一种基于梯度信息指导交叉的遗传算法。该算法通过确定当前种群中目标个体的最速下降方向,在该方向的有效范围内选择个体与目标个体进行指导交叉操作,使交叉后的子代不断向最优解靠近。典型的标准测试函数的仿真实验表明,该算法显著地加快了遗传算法的寻优速度,提高了遗传算法定位最优解的精度。其次针对目前的进化算法在求解约束优化问题时,处理约束条件的局限性,提出了一种新的求解约束优化问题的遗传算法。该方法重新设计了可行解与不可行解的适应度函数,通过新的适应度函数来选择可行解与不可行解,巧妙的处理约束条件,避免了惩罚因子的引入,同时边界变异以及非边界变异的引入,增强了算法的探索能力。13个标准测试函数的仿真实验验证了算法的有效性。最后,用改进的遗传算法对二级倒立摆控制器的参数进行了离线优化。仿真实验结果表明,寻优得到的控制器比人工试探法得到的控制器超调更小,响应速度更快。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 课题的研究现状及发展趋势
• 1.2.1 遗传算法的研究现状
• 1.2.2 倒立摆的研究现状
• 1.3 论文主要研究内容及其安排
• 第二章 遗传算法
• 2.1 引言
• 2.2 遗传算法的基本原理
• 2.2.1 遗传算法的基本概念
• 2.2.2 遗传算法的基本思想
• 2.2.3 基本遗传算法
• 2.3 遗传算法的运行机制
• 2.3.1 染色体编码与解码
• 2.3.2 种群设置
• 2.3.3 适应度函数
• 2.3.4 遗传操作
• 2.3.5 控制参数的选择
• 2.4 改进的遗传算法
• 2.5 遗传算法的应用
• 2.6 本章小结
• 第三章 基于梯度信息指导交叉的遗传算法
• 3.1 引言
• 3.2 算法描述
• 3.2.1 最速下降法
• 3.2.2 遗传算法
• 3.3 梯度信息指导交叉的遗传算法
• 3.3.1 编码以及初始化的改进
• 3.3.2 适应度函数的定义
• 3.3.3 选择策略
• 3.3.4 指导交叉的原理
• 3.3.5 非均匀变异
• 3.3.6 种群多样性的保持
• 3.3.7 改进遗传算法步骤
• 3.4 实验结果与分析
• 3.4.1 算法评价方法及测试函数
• 3.4.2 指导交叉对遗传算法的影响及分析
• 3.4.3 与其他改进遗传算法的比较及分析
• 3.5 本章小结
• 第四章 求解约束优化问题的遗传算法
• 4.1 引言
• 4.2 基于遗传算法的约束处理技术
• 4.2.1 惩罚函数法
• 4.2.2 区分可行解与不可行解
• 4.2.3 多目标优化技术
• 4.3 求解约束优化问题的遗传算法
• 4.3.1 适应度函数的设计
• 4.3.2 选择操作
• 4.3.3 交叉操作
• 4.3.4 变异操作
• 4.3.5 算法步骤
• 4.4 数值试验
• 4.4.1 测试函数
• 4.4.2 参数设置及算法的整体性能分析
• 4.5 本章小结
• 第五章 改进的遗传算法在倒立摆控制系统中的应用
• 5.1 引言
• 5.2 二级倒立摆的数学模型
• 5.3 二级倒立摆系统的分析
• 5.3.1 相关判定定理
• 5.3.2 二级倒立摆系统的定性分析
• 5.4 二级倒立摆控制器的设计
• 5.4.1 LQR最优控制原理
• 5.4.2 基于改进遗传算法的LQR控制器
• 5.4.3 仿真实验及分析
• 5.5 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 本文总结
• 6.2 有待解决的问题
• 附录 约束优化问题中的13个典型测试函数及其最优值
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间的主要研究成果