半直线上具固定时刻脉冲的微分系统的若干问题

论文摘要

本文共分二章,在第一章中我们主要研究以下脉冲微分系统其中△y|t=tk=y（tk+）-y（tk-）,△ y’|t=tk=y’（tk+）-y’（tk-）,g∈C（a,∞）,f∈C[J×H,H|-],J=[α,),H=（0.∞）.H=[0.∞),K=[α0.∞),J’=J、{t1.t2…}.α<t1<t2<…、且.lim tk=∞,Ik分别关于y.y’连续,Ik关于y’连续. 脉冲微分方程理论是近十年发展起来的微分方程理论的一个重要的新分支,它在生物学,生物医学,经济学的最优控制及航天技术领域都有广泛的应用.具有奇性的脉冲微分方程出现在各种应用学科中.例如,核物理,气体动力学,流体力学,边界层理论,非线性光学等.有关奇异边值问题解的存在性,正解的存在性和唯一性近十年来已作了大量的研究. 以往的文章大部分都是通过锥理论来研究,对脉冲函数的限制较强,本章中我们利用Arzela-Ascoli定理相应的放宽对脉冲函数的限制,给出半直线上带无穷个脉冲点的非奇异边值问题正解的存在性,然后再利用单调迭代技巧,给出这类方程奇异边值问题正解的存在性.最后给出一个例子说明定理的应用. 在第二章中,考虑一类中立型脉冲微分系统 其中△x|t=tk=x（tk+）-x（tk-）,Im={1,2,…,m),Ip={1,2,…,p),Il=（1,2,…,l）.设hi,gju∈C[J,R],且hi严格单调递增,gju单调递增,对任意的t∈J,

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 脉冲微分方程奇异边值问题解的存在性定理
• 1.1 引言
• 1.2 预备知识
• 1.3 半直线上脉冲微分方程奇异边值问题
• 第二章 中立型脉冲泛函微分系统存在性定理
• 2.1 引言
• 2.2 预备知识
• 2.3 一类中立型脉冲泛函微分方程正解的渐近性与存在性
• 参考文献
• 发表论文目录
• 致谢