两不同部件并联可修复系统解的稳定性和可靠性分析

论文摘要

本文讨论了一个由两个不同部件并联可修复系统的随机数学模型,故障系统的修复时间是任意分布的。利用Banach空间下的Volterra积分方程,运用初等方法首先证明了该系统非负解的存在唯一性;其次研究了系统的一个本征值对应一个本征向量的问题;最后在特例的情况下初步证明了解的可靠性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景及重要意义
• 1.2 几个相关概念
• 第2章 系统的数学模型及其解
• 2.1 模型介绍及泛函分析处理
• 2.2 系统解的存在唯一性
• 第3章 一个本征值对应一个本征向量
• 3.1 算子非零本征值的存在性
• 3.2 一个本征值对应一个本征向量
• 第4章 可修复系统解的渐进稳定性及可靠性
• 4.1 系统解的稳定性
• 4.2 可修复系统解的可靠性
• 4.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢