基于习惯形成偏好的最优投资消费模型研究

论文摘要

在金融数学中,一个最基本的问题就是最优投资消费问题。它的研究一直受到普遍的关注。本文主要研究基于习惯形成偏好的最优投资消费模型。首先,我们利用直接构造的方法建立起在确定的投资区间[0,T]上的最优财富增长模型,并得到了其最优投资决策;其次,考虑到了市场因素和其它因素的多变性,投资者的投资时间范围很难在制定初始投资决策时被确定,因此我们进一步地考虑了在有限金融时间区间[0,T]上不确定投资时间范围下的最优投资消费问题,使之符合于金融实践,并得出投资者在确定投资时间范围下和不确定投资时间范围下具有一致的最优投资策略;接着,研究了将金融衍生工具作为投资工具的最优投资消费问题,进一步丰富了金融理论和金融实践的研究成果;另外,研究了基于习惯形成偏好的最优投资消费问题,并与传统效用函数下的最优投资消费问题进行了对比分析,大大丰富了最优投资消费问题的研究成果;最后,基于习惯形成偏好研究了雇佣劳动者在不确定寿命下的最优消费、人寿保险、风险投资规则问题。对于一般的效用函数,推导出了雇佣劳动者的最优可行策略对;对于瞬时消费效用为幂线性型、遗产和终端效用函数为CRRA类型,显式地得到了最优消费、人寿保险及风险投资规则。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 金融数学的简介
• 1.2 最优投资消费问题研究的发展情况
• 1.3 本文的主要工作及研究意义
• 第二章 预备知识
• 2.1 效用函数
• 2.1.1 现代效用理论
• 2.1.2 HARA效用函数
• 2.2 最优投资组合问题的方法
• 2.2.1 最优投资组合问题的基本知识
• 2.2.2 鞅方法
• 2.3 随机控制方法
• 第三章 传统效用函数下的最优投资消费模型
• 3.1 确定的投资时间范围下的最优财富增长模型
• 3.2 不确定的投资时间范围下的最优财富增长模型
• 3.2.1 模型的建立
• 3.2.2 值函数及最优投资策略
• 3.3 不确定的时间范围下含期权的最优投资决策
• 3.3.1 模型的建立
• 3.3.2 值函数及最优投资策略
• 3.3.3 HARA效用下的最优投资策略
• 第四章 基于习惯形成偏好的最优投资消费模型
• 4.1 基于习惯形成偏好的最优投资消费决策
• 4.1.1 模型的建立
• 4.1.2 值函数及最优可行策略
• 4.1.3 一种特殊消费效用下的最优策略
• 4.2 基于习惯形成偏好的含期权的最优投资消费决策
• 4.2.1 模型的建立
• 4.2.2 值函数及最优可行策略
• 4.3 基于习惯形成偏好的最优金融决策
• 4.3.1 模型的建立
• 4.3.2 值函数和最优可行策略
• 4.3.3 一种特殊消费效用下的最优策略
• 4.3.4 模型的进一步推广
• 4.3.5 推广模型下的值函数和最优可行策略
• 第五章 结论
• 参考文献
• 致谢
• 硕士研究期间的主要成果