坪西公路边坡稳定分析有限元极限分析上限法

论文摘要

我国是一个多滑坡灾害的国家。滑坡灾害给公路、铁路、建筑、水利、矿山等带来了巨大的损失。做好滑坡的防灾减灾工作对边坡工程研究具有重大的意义,而只有科学的边坡稳定分析方法才能为滑坡防治工作提供正确的边坡稳定状况评价,因此,科学的边坡稳定分析方法对边坡工程研究的发展具有积极的促进作用。迄今为止,边坡稳定分析方法包括极限平衡法、极限分析法、强度折减法等。通过阅读大量相关文献及总结前人研究工作的基础上,针对边坡稳定极限分析法做了一些研究工作,其主要内容及结论包括:(1)研究有限元法和塑性极限分析法的合理结合,推导有限元塑性极限分析上限法的理论公式。(2)研究如何在Matlab软件中编制并求解有限元塑性极限分析上限法中的矩阵方程组。(3)根据有限元塑性极限分析理论,建立边坡的有限元塑性分析上限法模型并编制相应的运算程序。(4)对边坡算例进行分析,用编制的程序运算得出边坡的安全系数和速度场,并将其与传统有限元法的计算结果进行比较研究。(5)由有限元极限分析上限法模型得到的边坡安全系数和速度场与传统方法得到的结果相符,具有很高的工程参考价值。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 边坡分类
• 1.2 边坡稳定分析研究现状
• 1.2.1 边坡稳定分析方法
• 1.2.2 临界滑动面的搜索
• 1.3 本文的研究目的与内容
• 1.3.1 研究目的与意义
• 1.3.2 主要研究内容
• 第二章 有限元极限分析上限法的基本理论
• 2.1 有限单元法
• 2.1.1 离散化
• 2.1.2 单元分析
• 2.1.3 总体分析
• 2.2 极限分析法基本理论
• 2.2.1 基本假设
• 2.2.2 屈服准则
• 2.2.3 流动法则
• 2.2.4 虚功原理和虚功率原理
• 2.2.5 极限状态应变率
• 2.2.6 极限分析上下限定理
• 2.2.7 上、下限定理的推论
• 2.3 关联与非关联流动法则的影响
• 2.4 数学优化理论及其在Matlab 中的实现
• 2.4.1 数学优化理论
• 2.4.2 Matlab 软件在数学优化问题中的应用
• 第三章 数学模型的建立
• 3.1 三角形单元离散
• 3.2 几何相容条件
• 3.3 速度间断面约束条件
• 3.4 边界条件
• 3.5 有限元上限法线性规划模型
• 3.5.1 安全系数的定义
• 3.5.2 目标函数
• 3.5.3 约束条件
• 3.5.4 线性规划模型
• 3.5.5 Matlab 中线性规划问题的求解
• 3.6 建立数学模型的主要工作
• 第四章 工程实例分析
• 4.1 工程概况
• 4.2 土的力学参数的确定
• 4.3 坪西公路K19 路段边坡稳定分析
• 4.4 算例结果分析
• 总结与展望
• 参考文献
• 附录
• 攻读硕士学位期间取得的研究成果
• 致谢
• 答辩委员会对论文的评定意见