复合材料圆柱壳结构动响应及屈曲

论文摘要

本文的研究工作围绕着复合材料加筋圆柱壳自由振动、非线性冲击响应、屈曲及后屈曲、以及脱层屈曲这些研究内容展开。通过理论分析、数值计算和试验研究对上述内容进行了系统的研究,并分析了各种参数如壳体参数、加筋结构参数、脱层参数对复合材料结构的影响,为复合材料加筋圆柱壳的设计提供了合适的分析方法和理论依据。本文的主要工作有如下几个方面:首先,论文对复合材料加筋圆柱壳的自由振动,在轴向载荷作用下的非线性动力响应,以及在轴向压缩作用下的屈曲和后屈曲问题作了全面回顾和评述,特别对含有脱层损伤的复合材料圆柱壳在轴向载荷下的屈曲问题的研究进展以及这类结构的试验研究进行了综述和评论。第二章对两端简支纵横加筋层合圆柱壳的自由振动进行了理论研究。根据Love’s壳体理论以及Rayleigh-Ritz能量法,导出结构的动力控制方程,求解了复合材料加筋圆柱壳的自由振动频率。讨论了壳体和加筋结构参数以及静水压力的变化对圆柱壳自由振动频率的影响。第三章采用半解析方法,建立了简化离散的复合材料环向加筋-圆柱壳模型,求解了环向加筋圆柱壳在轴向冲击载荷作用下的动力响应问题。分析中考虑了加筋壳的大变形、剪切变形、转动惯量、以及加筋肋骨的拉伸,弯曲,剪切变形的影响,运用Hamilton变分原理导出了层合加筋圆柱壳的非线性的运动控制方程,运用伽辽金法对控制方程进行离散,采用数值方法求解,通过算例分析讨论了环向加筋数目及几何参数,壳体铺层角度、材料参数、铺层方式、铺层层数以及冲击载荷形式等对动力响应的影响。第四章基于一阶剪切理论推导了复合材料加筋圆柱壳在轴向压力作用下的广义Donnell型方程。采用摄动技术,给出了全局渐近摄动解,运用奇异摄动技术详细分析了该圆柱壳端部边界层方程和奇异摄动解。求解了角铺层及对称正交铺层圆柱壳在轴压下的屈曲载荷和后屈曲路径。揭示了复合加筋圆柱壳结构的后屈曲过程中模态跳跃、屈曲多次分支等现象。第五章研究对象是含有环向贯穿脱层复合材料圆柱壳。建立了屈曲分析模型,基于一阶剪切理论得到了脱层壳屈曲微分方程以及相应的边界条件、位移连续条件和力平衡条件.然后采用分离变量法及状态空间法对方程求解,讨论了壳体参数、脱层长度、深度、位置以及纤维铺层方向对脱层圆柱壳屈曲载荷的影响。文章的最后对复合材料圆柱壳的自由振动模态,轴压屈曲及后屈曲两个方面进行了系列化的试验研究。试验研究结果表明:复合材料圆柱壳在自由悬挂下测得的振动模态和理论计算相比很接近;而静压破坏试验结果和理论计算结果有较大的出入。最后分析了产生这些误差的原因。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 复合材料加筋板壳的自由振动研究
• 1.3 复合材料加筋板壳的动力响应研究
• 1.4 复合材料加筋板壳的屈曲与后屈曲
• 1.4.1 Karman－钱学森非线性大挠度理论
• 1.4.2 Stein 非线性前屈曲一致理论
• 1.4.3 Koiter 初始后屈曲理论
• 1.4.4 薄壳屈曲的边界层理论
• 1.5 含脱层的复合材料板壳的屈曲与后屈曲
• 1.6 复合材料板壳的振动模态、屈曲及后屈曲的试验研究
• 1.6.1 复合材料板壳振动与冲击试验研究
• 1.6.2 复合材料结构力学性能的试验研究
• 1.7 本文主要研究内容
• 2 复合材料加筋圆柱壳自由振动分析
• 2.1 引言
• 2.2 理论推导
• 2.2.1 位移函数
• 2.2.2 层合圆柱壳的动能和势能
• 2.2.3 环肋和纵筋的动能和势能
• 2.2.4 层合加筋圆柱壳的频率方程式
• 2.3 计算与讨论
• 2.3.1 算例分析
• 2.3.2 静水压力的影响
• 2.3.3 加筋尺寸的影响
• 2.3.4 壳体几何参数的影响
• 2.3.5 铺层角度的影响
• 2.3.6 材料参数的影响
• 2.3.7 铺层层数和铺层方式的影响
• 2.4 本章小结
• 3 轴向冲击下环向加筋复合材料层合圆柱壳的非线性动力响应
• 3.1 引言
• 3.2 理论分析
• 3.2.1 本构关系
• 3.2.2 环向加筋复合材料圆柱壳运动控制方程
• 3.2.3 控制方程
• 3.2.4 控制方程求解
• 3.3 算例及结果分析
• 3.3.1 环向加筋数目的影响
• 3.3.2 加筋肋骨截面宽高比λi = br / hr 的影响
• 3.3.3 铺层角度的影响
• 3.3.4 材料参数的影响
• 3.3.5 铺层方式的影响
• 3.3.6 铺层层数的影响
• 3.3.7 冲击载荷形式的影响
• 3.4 本章小结
• 4 加筋复合材料层合圆柱壳的屈曲
• 4.1 引言
• 4.2 理论分析
• 4.3 算例分析
• 4.4 复合材料圆柱壳屈曲和后屈曲分析
• 4.4.1 铺层角度对屈曲及后屈曲的影响
• -= l² / Rh 对后屈曲的影响'>4.4.2 壳体参数Z^-= l² / Rh 对后屈曲的影响
• 4.4.3 缺陷对后屈曲的影响
• 4.4.4 加筋结构对后屈曲的影响
• 4.5 本章小结
• 5 含脱层的复合材料圆柱壳的屈曲分析
• 5.1 引言
• 5.2 理论推导
• 5.3 算例分析
• 5.3.1 脱层长度的影响
• 5.3.2 铺层角度的影响
• 5.3.3 壳体厚径比对临界屈曲载荷的影响
• 5.3.4 脱层深度的影响
• 5.3.5 脱层位置对屈曲载荷的影响
• 5.4 本章小结
• 6 复合材料圆柱壳的振动模态以及静压破坏试验
• 6.1 引言
• 6.2 振动模态试验
• 6.2.1 试验系统和试验方案介绍
• 6.2.2 试验模型
• 6.2.3 测量点的布置
• 6.2.4 激振试验
• 6.2.5 测试结果及分析
• 6.3 静压破坏试验
• 6.3.1 试验系统和试验方案的介绍
• 6.3.2 试验结果及分析
• 6.3.3 静压试验小结
• 7 全文总结
• 7.1 本文的主要工作及特色
• 7.2 对未来工作的展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录 1 攻读博士学位期间发表的论文目录
• 附录 2 攻读博士学位期间参加的科研项目
• 附录3