论文摘要
倒立摆系统具有多变量、高阶次、严重非线性、绝对不稳定等特性,在其控制过程能有效反映控制中的许多关键问题,如镇定性问题、非线性问题和鲁棒性问题等。因此,倒立摆系统常用来检验控制理论的有效性,其研究过程不仅具有意义深远的理论价值,又具有重要的工程背景和实际意义。显然对一个典型的非线性、不稳定系统的研究成果无论在理论上或是在方法论上都有重要的意义,而二级倒立摆数学模型的建立对研究其稳定性具有指导作用。线性矩阵不等式(LMI)方法广泛应用于鲁棒H_∞控制问题的求解,应用线性矩阵不等式来解决控制系统问题已成为这些领域中的一大研究热点。在本文中,首先分析了二级倒立摆系统的运动,并利用有关动力学基础知识和倒立摆实验装置的实际数据对二级倒立摆系统进行了数学模型的建立;而后详细讲述了H_∞鲁棒控制的理论基础和线性矩阵不等式(LMI)方法;又分别介绍了模糊理论和变结构理论,应用模糊控制理论设计了模糊控制器,应用变结构的一种极点配置方法设计了变结构控制器,而后分别对普通的H_∞态反馈控制、模糊控制、变结构控制和基于LMI方法的状态反馈控制进行了仿真实验。通过对这几种控制方法的仿真结果的分析,可以得出这几种方法的有效性和各自的优缺点,进而验证本文所应用的主要方法—LMI方法的优点和在对倒立摆实际控制上的可行性。
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摘要Abstract1 绪论1.1 研究课题的提出1.1.1 倒立摆研究的意义1.1.2 倒立摆研究的特点1.1.3 倒立摆研究的发展和研究现状∞控制理论'>1.2 鲁棒H∞控制理论∞控制的历史'>1.2.1 鲁棒H∞控制的历史∞控制的发展'>1.2.2 鲁棒H∞控制的发展∞控制理论的特点'>1.2.3 鲁棒H∞控制理论的特点∞控制理论所需解决的问题'>1.2.4 鲁棒H∞控制理论所需解决的问题1.3 本文的结构2 倒立摆数学模型的建立2.1 二级倒立摆数学模型的建立2.1.1 二级倒立摆系统描述2.1.2 二级倒立摆平衡系统的数学模型2.2 本章小结∞控制'>3 鲁棒H∞控制∞状态反馈控制理论'>3.1 H∞状态反馈控制理论∞范数'>3.1.1 H∞范数∞范数的计算'>3.1.2 H∞范数的计算∞标准设计问题'>3.2 H∞标准设计问题∞控制'>3.3 状态反馈H∞控制3.4 线性矩阵不等式（LMI）基础3.4.1 线性矩阵不等式（LMI）的一般表示3.4.2 线性矩阵不等式（LMI）的几个基本问题3.4.3 线性矩阵不等式（LMI）的求解方法3.4.4 线性矩阵不等式（LMI）的状态反馈解3.5 本章小结4 基于其他方法的二级倒立摆控制研究4.1 基于模糊理论的倒立摆控制方法4.1.1 模糊控制理论简介4.1.2 二级倒立摆模糊控制器的设计4.1.3 二级倒立摆模糊控制仿真4.2 基于变结构理论的倒立摆控制方法4.2.1 变结构控制理论简介4.2.2 滑动模态域设计4.2.3 变结构控制律设计4.2.4 一种基于极点配置技术的滑模域设计方法4.2.5 二级倒立摆系统的的变结构控制计案设计4.3 本章小结5 几种二级倒立摆控制方法的仿真研究∞状态反馈控制的二级倒立摆仿真'>5.1 基于H∞状态反馈控制的二级倒立摆仿真5.2 基于模糊控制的二级倒立摆仿真5.3 基于变结构控制的二级倒立摆仿真5.4 基于线性矩阵不等式（LMI）的二级倒立摆仿真5.5 本章小结结论参考文献攻读学位期间发表的学术论文致谢
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