常曲率空间形式中零曲线的相对论粒子模型

论文摘要

本文先研究了四维洛仑兹空间形式中类光曲线的力学体系,研究任意依赖于粒子轨道Cartan曲率的拉格朗日作用,求相对论粒子的拉格朗日运动方程,构造出了一个沿着极值曲线的Killing场,然后在三维常曲率洛仑兹空间形式中构造了两个Killing,并找到了两个Killing满足的首次积分,然后进行分类讨论并求出了极值曲线的参数方程。另一方面在四维洛仑兹空间形式中我们对拉格朗日作用进行了简化,在线性条件下进行了讨论。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 介绍
• 1 粒子模型和运动方程
• 2 EULER-LAGRANGE方程和KILLING向量场
• 2.1 EULER-LAGRANGE方程
• 2.2 KILLING向量场
• 2.2.1 G=0的情况
• 2.2.2 G≠0的情况
• 3 三维情形的EULER-LAGRANGE方程
• 4 极值曲线的参数方程
• 5 参考文献
• 6 致谢