非线性系统的脉冲模糊建模及其稳定性

论文摘要

由于模糊控制技术具有控制器设计简单、适用许多非线性系统和鲁棒性强等特点,从20世纪80年代以来,在理论和工程实践方面获得了很大的发展。在模糊控制技术之中,最常用的模糊控制模型是Takagi-Sugeno（T-S）模型。在该模型框架下,模糊系统的控制归结为常微分方程的稳定性问题。然而,对具有脉冲影响的系统,如复杂的工程控制系统、生物学系统、神经网络系统等,直接使用T-S模型将存在较大问题,因为它们的数学模型是脉冲微分方程。同时,脉冲控制技术由于容易实现且成本低廉,已在力学系统和航天器最优控制以及混沌控制、保密通讯、神经网络等领域得到成功应用。但是,把这些脉冲控制技术引入到由模糊系统表示的复杂系统目前还处于萌芽阶段。因此,本论文通过脉冲技术发展了传统的T-S模型,建立了脉冲模糊系统模型,使得T-S模糊模型具有更为广泛的适用性。所建立的脉冲模糊系统模型的局部系统是一个脉冲线性系统,这是脉冲模糊模型与传统的T-S模型最大的区别。这样,就可以利用脉冲控制技术的优点实现模糊系统的控制,而且还可以推广现有T-S模型。在此基础上,本论文通过去模糊化技术,把脉冲模糊系统模型转化为脉冲微分方程。从而,论文采用了脉冲微分方程的基本原理和Lyapunov稳定性理论,研究这类脉冲模糊系统的稳定性和可控性,以及时滞系统和不确定性系统的鲁棒稳定性。论文还研究了在脉冲作用下模糊混沌系统的控制和同步问题,并讨论不同类型驱动信号下的混沌同步控制问题。通过对这些问题的研究,得到了脉冲控制在具有周期切换混沌系统中的稳定控制、完全同步、时滞同步的充分条件。以及脉冲模糊系统的一般稳定性结果,对该问题的讨论又分为了只有脉冲输入的控制和既有脉冲控制输入又有状态输入的混合控制。由于混沌研究是非线性系统的中心内容,所以论文把所建立的脉冲模糊模型运用于混沌的控制与同步问题,得到了相应的研究结果。时滞和不确定性是非线性系统不稳定的重要根源,所以本论文把脉冲模糊系统模型进一步扩展到了不确定性和含有时滞的非线性系统,获得了不确定时滞非线性系统的鲁棒稳定的各种充分条件。总而言之,本论文建立了基于脉冲控制的模糊系统的新理论框架,发展并丰富基于T-S模型的模糊系统理论。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1 绪论
• 1.1 模糊系统稳定性的研究概述
• 1.2 模糊系统存在的问题
• 1.3 论文的主要研究内容
• 2 脉冲控制的基本理论
• 2.1 前言
• 2.2 脉冲控制的基本定义
• 2.3 脉冲控制的数学模型
• 2.4 线性脉冲控制
• 2.5 非线性脉冲控制
• 2.6 脉冲控制的基本理论
• 3 周期切换统一混沌系统的脉冲控制
• 3.1 前言
• 3.2 切换混沌系统的脉冲控制模型
• 3.3 周期切换混沌系统的控制与同步理论
• 3.4 数值仿真
• 3.5 本章小结
• 4 基于脉冲 T-S 模型的非线性系统的稳定性分析
• 4.1 引言
• 4.2 脉冲模糊系统
• 4.2.1 T-S 模糊系统
• 4.2.2 脉冲模糊系统
• 4.3 脉冲模糊系统的稳定性
• 4.3.1 模糊系统的状态反馈控制
• 4.3.2 模糊系统的输出反馈控制
• 4.3.3 没有外部输入脉冲T-S 模糊系统的稳定性
• 4.3.4 数值模拟
• 4.4 基于脉冲和PDC 技术的混合控制
• 4.5 本章小结
• 5 模糊混沌系统的脉冲同步
• 5.1 引言
• 5.2 基于状态反馈的混沌同步
• 5.3 基于输出反馈的混沌同步
• 5.4 基于系统状态和脉冲的混沌同步
• 5.5 基于系统输出和脉冲的混沌同步
• 5.5.1 模糊驱动信号
• 5.5.2 特征驱动信号
• 5.5.3 Crisp 驱动信号
• 5.6 本章小结
• 6 脉冲时滞模糊系统的稳定性
• 6.1 引言
• 6.2 模糊时滞系统及其稳定性条件
• 6.3 模糊系统状态反馈控制器的设计
• 6.4 脉冲模糊时滞系统及其稳定性条件
• 6.5 模糊时滞系统的状态和脉冲混合控制器
• 6.6 数值仿真
• 6.7 本章小结
• 7 不确定性脉冲模糊系统的鲁棒稳定性
• 7.1 引言
• 7.2 不确定脉冲模糊系统
• 7.2.1 不确定模糊系统
• 7.2.2 不确定脉冲模糊系统
• 7.3 基本命题和引理
• 7.4 不确定脉冲模糊系统的鲁棒稳定性
• 7.4.1 只有脉冲输入的脉冲模糊系统
• 7.4.2 具有系统状态反馈和脉冲输入的混合控制
• 7.5 本章小结
• 8 结论
• 致谢
• 参考文献
• 附录
• 独创性声明
• 学位论文版权使用授权书