论文摘要
研究一类带有边值条件的偏微分方程解的存在性和多重性,是偏微分方程理论研究领域的重要课题之一。本文主要研究了一类带有Dirichlet边界条件的非线性椭圆型方程Lu+g（u）=f（x）解的多重性,同时也研究了解的多重性与非线性扰动项的关系。本文主要章节安排如下:1.引言部分主要介绍偏微分方程解的多重性这一研究领域的研究背景、最新进展以及取得的研究成果。2.第一部分,我们介绍文中将要用到的一些重要定义和定理。3.第二部分,我们通过变分法和压缩映射原理,把无限维空间的问题转化为有限维空间的问题。4.第三部分,我们研究方程解的多重性与非线性扰动项的关系。