二倍体自适应遗传算法在函数优化中的应用

论文摘要

遗传算法是借鉴Darwin物种进化论的物竞天择和Mendel的遗传变异理论形成的一种群体智能优化算法。特别适用于处理传统搜索方法难以解决的复杂和非线性问题。但遗传算法的理论基础还比较薄弱，遗传算法自身的一些缺陷和不足也有待于我们继续发展充实、完善和进一步地研究改进。本文在能比较好的保持遗传群体的生物体多样性的二倍体遗传算法的基础上，加入自适应算子，形成了二倍体自适应遗传算法，该算法的优点是对于环境变化的场合有很强的适应能力，有比较强的局部搜索能力，既具备二倍体遗传算法的全局搜索能力，又具备自适应遗传算法的快速收敛能力。在算法的具体实施过程中，为改善显隐性编码的设计过程，改进了前人对父代基因型染色体的显隐性运算过程，提出了单位点二进制显性映射，使得父代基因型到表现型的运算过程更为简单易行，并避免了不必要出现的编码不连续性。在选择操作过程中为保证前代生成的高阶、长距、高平均适应度的模式不至被破坏，保证优良模式的结合进程，在基于比例选择法的基础上，引入了最佳保存策略，以避免前代积累过程中出现的历史最好记录个体被意外破坏。为保证遗传信息的充分交流，充分交流父代基因型染色体的信息，在父代基因型染色体中引入交换的概念，以一定的概率相互交换父代基因型染色体的遗传信息，以便能更好的搭配出优良个体，求出问题最优解。在Visual C++6.0平台下测试标准遗传算法、自适应遗传算法、二倍体遗传算法与二倍体自适应遗传算法对一维和多维变量的多峰值函数的优化性能，从仿真对比实验结果来看改进算法达到了预期效果。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 遗传算法的产生和发展
• 1.2.1 遗传算法简介
• 1.2.2 遗传算法的基础理论
• 1.2.3 遗传算法执行策略的改进
• 1.2.4 遗传算法应用
• 1.3 遗传算法的特点
• 1.4 论文结构安排
• 1.5 本章小结
• 2 标准遗传算法的基本原理
• 2.1 标准遗传算法的数学基础
• 2.1.1 模式理论
• 2.1.2 积木块假设
• 2.2 欺骗问题
• 2.3 隐含并行性
• 2.4 标准遗传算法的工作流程
• 2.5 本章小结
• 3 二倍体自适应遗传算法
• 3.1 二倍体遗传算法的介绍
• 3.2 自适应遗传算法的介绍
• 3.2.1 传统遗传算法存在的问题
• 3.2.2 自适应遗传算法的原理
• 3.3 二倍体自适应遗传算法（DAGA）的提出
• 3.3.1 显隐性染色体的编码
• 3.3.2 产生初始种群
• 3.3.3 适应度函数
• 3.3.4 设计遗传算子
• 3.3.5 算法终止条件
• 3.4 本章小结
• 4 二倍体自适应遗传算法应用于函数优化
• 4.1 函数优化问题的描述
• 4.2 选取测试函数
• 4.3 函数优化的结果与分析
• 4.4 本章小结
• 5 总结与展望
• 5.1 总结
• 5.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录
• A. 作者在攻读学位期间发表的论文