纤维增强聚合物复合材料力学性能的数值预测

论文摘要

纤维增强塑料复合材料以其质量轻、强度高、易于成型加工等特点被广泛应用于汽车、建筑等行业。对于此类材料的力学性能的预测多采用层合板理论,结合纤维按照单一方向取向时的力学性能进行计算。对单向取向的纤维增强塑料复合材料力学性能进行预测时,通常使用Tandon-Weng模型,一般认为,此模型的计算过程更加简便,结果也相对准确。但是,纤维单一取向的注塑制品在实际中是不存在的,因此Tandon-Weng模型无法得到实验的验证,其实用性也打了折扣。本文以单一取向的纤维增强塑料复合材料为研究对象,在二维情况下通过有限元数值方法对Tandon-Weng模型的正确性进行了初步的验证。首先,本文根据三维情况下Tandon-Weng模型的推导过程,推导了Eshelby张量在二维情况下的表达式并对Tandon-Weng模型的计算进行了必要的简化。然后,在纤维周期性均匀分布的情况下,对复合材料建立二维平面模型、采用四节点四边形单元进行网络划分并编写了有限元数值计算程序。最后,在不同的纤维长径比、体积含量和纤维分布形态下,对比了Tandon-Weng模型和有限元数值方法的计算结果。通过本文的研究初步证明了Tandon-Weng模型的局限性：在对单向取向的纤维增强复合材料力学性能进行预测时,此模型并不适用于所有情况；对于纤维周期性均匀排列的情况,此模型无法反映纤维的分布形态对复合材料力学性能的影响。对Tandon-Weng模型的修正以及在纤维非周期性排列时其正确性的验证有待进一步深入的研究。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 符号说明
• 图表清单
• 第1章 绪论
• 1.1 纤维增强塑料复合材料的特点及应用
• 1.1.1 复合材料
• 1.1.2 复合材料的特点
• 1.1.3 复合材料的应用
• 1.2 纤维增强塑料复合材料的研究现状
• 1.2.1 纤维增强塑料复合材料研究的意义
• 1.2.2 纤维对复合材料性能的影响
• 1.2.3 纤维增强塑料复合材料的性能预测
• 1.3 本课题研究内容
• 1.3.1 Tandon-Weng模型的准确性
• 1.3.2 Tandon-Weng模型的验证
• 第2章 纤维增强塑料复合的力学性能
• 2.1 Eshelby等效夹杂理论
• 2.1.1 等效夹杂理论
• 2.1.2 Eshelby张量
• 2.2 Tandon-Weng模型
• 2.3 计算复合材料力学性能的一般方法
• 第3章 二维问题的Tandon-Weng模型
• 3.1 Tandon-Weng模型存在的问题
• 3.2 二维情况下的Tandon-Weng模型
• 3.3 纤维周期性均匀分布下的材料性能分析
• 第4章 二维问题Tandon-Weng模型的数值验证
• 4.1 有限元计算模型
• 4.2 四节点二维等参单元
• 4.2.1 插值形函数
• 4.2.2 总体刚度矩阵
• 4.3 平均应力和平均应变的计算
• 4.4 有限元程序设计
• 4.5 数值计算结果
• 4.5.1 有限元方法计算结果的收敛性
• 4.5.2 纤维分布对复合材料性能的影响
• 4.5.3 纤维体积含量对复合材料性能的影响
• 4.5.4 纤维长径比对复合材料性能的影响
• 4.6 结论
• 第5章 总结与展望
• 5.1 总结
• 5.2 本文的局限
• 5.3 进一步的工作
• 参考文献
• 致谢