论文摘要
本文研究的是多维带吸收系数的正倒向随机微分方程(简称FBSDE)的可解性。众所周知，倒向随机微分方程(简称BSDE)是一个新兴的研究方向，它的出现为研究金融数学，随机最优控制及偏微分方程等问题提供了有利的工具。BSDE的记号由Pardoux和Peng在他们的先驱性著作[1]中首先介绍。关于完全耦合的正倒向随机微分方程的研究是从90年代早期开始的，在系数平滑和正向方程的扩散项非退化的情况下，已经证得FBSDE存在唯一适应解．Ji和Zhao在[13]中利用叠代估计的方法研究了一维带吸收系数的正倒向随机微分方程的可解性，在正向随机微分方程的扩散系数可以退化的情况下，证明了适应解的存在性和唯一性，同时研究了一维FBSDE和拟线性抛物型偏微分方程的联系。我们现在很自然地提出，如何建立多维带吸收系数的FBSDE的框架，建立之后，多维带吸收系数的FBSDE的解是否存在唯一?本文的组织如下：第一章：引言，叙述前人所作的工作以及问题的由来。第二章：提出多维带吸收系数的正倒向随机微分方程的模型。第三章：用迭代估计的方法构造方程的解。第四章：讨论正倒向随机微分方程的可解性。
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