自适应网格上多介质流动问题的数值模拟

论文摘要

在可压缩多介质流动问题的数值模拟中,Ghost Fluid方法(GFM)是一种简单有效的界面处理方法,GFM通过在界面附近定义Ghost点,对每种介质分别定义界面边界条件,将多介质问题转化为单介质问题.但是,GFM的计算效果受到网格分辨率的限制,且算法不守恒.如果完全细化网格,则会使计算效率降低.本文将网格自适应(AMR)技术与Ghost Fluid方法联合用于多介质流动问题的数值模拟,给出了将两者相互融合的一种算法.通过跟踪在物理量大梯度变化区域对网格进行局部自适应加密,将细化网格嵌套在粗网格区域中耦合计算,利用Level Set方程跟踪介质界面,这样通过提高间断附近网格分辨率,可以更精细地捕捉界面和间断位置,提高计算精度、减少运行时间.通过对多个一维和二维算例进行数值计算,结果表明该方法的可行性与有效性.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 多介质流体界面数值模似方法
• 1.3 网格自适应技术
• 1.4 本文的工作
• 第二章 Ghost Fluid 方法
• 2.1 引言
• 2.2 Ghost Fluid 方法
• 第三章 网格自适应方法
• 3.1 引言
• 3.2 网格自适应过程
• 3.2.1 网格初始化
• 3.2.2 误差估计
• 3.2.3 自适应网格产生算法
• 3.2.4 数据管理
• 3.2.5 通量修正
• 3.3 小结
• 第四章 自适应网格上多介质流动问题的数值模拟
• 4.1 引言
• 4.2 二维自适应网格上多介质流动问题的计算方法
• 4.2.1 多介质流动问题处理算法
• 4.2.2 自适应网格产生算法
• 4.2.3 边界的处理
• 4.2.4 界面处理
• 4.2.5 求解可压缩流体力学方程
• 4.3 小结
• 第五章 数值实验
• 5.1 一维数值实验
• 5.2 二维数值实验
• 第六章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士期间发表的主要论文