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摘要：针对风力机系统在最大功率点跟踪（MPPT）阶段易受风速等不确定因素的影响，为了进一步提高风力机的风能捕获效率，本文在滑模控制的基础上提出了一种互补滑模控制方法.首先，建立了含有干扰项的风力机系统的线性化模型，采用广义滑模面与互补滑模面相结合的方法设计了互补滑模控制器，并在理论上证明了此控制方法能够有效保证风力机转速跟踪误差的收敛性，且能提高转速跟踪精度.其次，采用风力机专业仿真软件FAST对美国可再生能源实验室（NREL）的600kW风力机进行了仿真实验，结果表明本文所提出的控制方法不但能提高风力机的风能捕获效率，而且能有效减小转速跟踪误差.最后，将本文所提方法与现有常见的几种控制方法相比较发现：风力机系统在互补滑模控制策略下，具有更高的风能捕获效率和更小的转速跟踪误差.
关键词：风力机；最大功率点跟踪；互补滑模控制；风能捕获效率；转速跟踪误差
引言
风电是一种施工周期短，可再生的清洁能源。各国对风能的研究、开发和利用已经发展到一个新的高度。就世界范围而言，风力发电是新能源领域中技术最成熟、最具开发规模和商业化发展前景的发电方式之一。大力发展风力发电对保护生态环境、改善能源结构、促进可持续发展都具有积极意义，许多国家都已把大力发展风电纳入国家发展计划。如何最大程度的利用风能，一直是各国科研人员的研究重点。在风速低于额定风速时，风能不能得到最大程度的利用。本文从低风速时依靠模糊控制技术来改变励磁电压，从而改变发电机转速，使其在允许的范围内运行在最优叶尖速比，以便最大程度的利用风能。智能控制领域中的模糊控制是一个高度非线性的动力系统。它可以不依赖于数学模型，具有很强的自适应和学习能力，非线性映射能力，并且在大时滞，不确定时具有很好的处理能力，其特性满足风力发电系统的控制要求。本设计重点介绍模糊控制系统的设计，对于其它模型只进行简单介绍，以便在设计中应用。
1风力机模型
1.1气动模型
风力机的气动转矩公式表达如下：
其中，ρ为空气密度，R为风轮半径，v为风速，ωr为风轮转速.Cp（λ，β）为风能利用系数，它的大小与叶尖速比λ和桨距角β有关.本文主要讨论的是风力机最大功率点跟踪控制阶段，该阶段桨距角β始终被固定为一个常值，本文将桨距角β设为0.叶尖速比λ表示叶片顶端线速度与风速的比值，其计算公式如下：
给定一台风力机，Cp在某个特定的叶尖速比下取得最大值Cp.max，其对应的叶尖速比为λopt.此时，风力机的转换效率最高.换言之，对于一个特定的风速v，风力机只有运行在一个特定的转速ωr下才会有最高的风能转换效率.根据式（3）可以得出风力机在某一特定风速下的最优转速ωopt为：
这里，令风力机的参考转速值ωref等于最优转速值ωopt，即ωref=ωopt
1.2传动系统模型的建立
风力发电机组的刚性轴模型认为传动系统的扭转刚度足够大，即低速轴、齿轮箱的传动轴、高速轴都是刚性的，转子和发电机只有一个旋转自由度，高速轴与低速轴按定传动比变化，发电机和风轮转子的加速来自于气动转矩与发电机响应转矩的不平衡。推导刚性轴模型最后为：
其中：Jr—风轮转子的转动惯量，单位kgm2；Jg—发电机的转动惯量，单位kgm2；Tr—风轮的气动转矩，单位Nm；Tg—发电机的输入机械转矩，单位Nm；ωr—风轮转速，单位rad/s；D—传动系统总的阻尼系数；n—传动比。忽略风轮和发电机部分的传动阻尼，式简化为：
图1风速仿真模型
图2风速输出曲线
1.3线性化模型
建立了风力机在平衡点附近的线性化模型，由于风速的间歇性和径流性波动，本文把平衡点附近处的风速视为外界扰动.假设风力机的平衡点为（ωr，v），该点处的变化量为△ωr=ωr−¯ωr，△v=v−¯v.在平衡点的线性化模型如下：（△表示较小的变化量）
假设一组状态变量bx=[bωrbωgbTls]，这里，bx=x−xeq，xeq为平衡点.忽略风力机系统的阻尼系数，可以得到具有外部扰动的风力机线性化模型为：
其中：
这里，
定义控制输入bu=Tg−Tg，其中Tg表示平衡点处的风速。
1.4模糊控制器的设计
模糊控制器的设计主要包括结构选择，模糊化和反模糊化方法，以及模糊控制器参数的设定等几个方面。
所谓的模糊控制器的结构选择，就是确定模糊控制器的输入输出变量。模糊控制器的结构对整个模糊控制系统的性能影响很大。在一般的模糊控制系统中，考虑到模糊控制器实现的简便性与快速性，通常采用二维模糊控制器结构形式。这类模糊控制器以系统偏差及其变化率为输入语言变量，因此具有类似于常规PD控制器的特性，无法消除系统的静态偏差，不能获得无差控制，所以在本次设计中，把积分作用引入到模糊控制器中，从而形成PID模糊控制系统。
1.5量化因子及比例因子
量化因子也称为增益系数。偏差量化因子Ke的大小对系统的动态性能影响很大。Ke选得较大时，系统上升较快，超调量也较大，过渡时间较长。而其选得较小时，系统反应比较慢，超调量较小。偏差变化的量化因子Kc对系统性能的影响是：Kc越大，de（t）/dt范围压缩，控制作用加强。因此Kc选择的较大时，系统的超调量减小，系统反应速度变慢，其对系统超调的遏制作用十分明显。输出系数Ku不同，在模糊控制器输出相同的情况下，加到被控对象上的实际控制量不同。Ku选择的小，会使系统动态响应响应过程过长。而选择的越大，控制作用就越强，系统反应快，但是易超调，选择过大甚至导致系统震荡或加到被控对象上的实际控制量超出实际物理被控对象的接受能力，达不到快速的目的。
本设计中模糊控制器Ke=1，Kc=12，Ku=10，Ki=0.05。
结语
本文为了进一步减小风力机的转速跟踪误差，提高风能捕获效率，提出了一种互补滑模控制方法.首先，建立了含有风速干扰的风力机线性化模型，采用广义滑模面与互补滑模面相结合的方法设计了互补滑模控制器.其次，针对互补滑模控制中存在的不确定性干扰上界问题，结合自适应算法对干扰进行了估计.最后，基于FAST软件对600kW风力机，选取不同平均风速、不同湍流强度的风速进行了仿真实验，仿真结果表明：互补滑模控制策略相较于其他控制策略，能够减小转速跟踪误差，提高风能捕获效率.但是，在互补滑模控制策略下的转速跟踪误差受到边界层值的影响，缩小边界层值能减小跟踪误差，同时也会加剧系统抖震，所以如何有效的选取值从而取得更优的控制效果有待进一步研究.
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