三自由度非线性齿轮振动系统可靠性分析

论文摘要

本文在综述了国内外有关齿轮动力学和随机参数非线性系统周期响应方法研究的发展和现状基础上,以研究齿轮系统周期解为出发点,建立数学模型,通过自编程序,用分析动力系统随机响应的一般概率摄动有限元法,分析并求解三自由度非线性齿轮系统的随机响应和灵敏度,并应用四阶矩技术,导出了三自由度齿轮系统响应和状态函数的前四阶矩,应用Monte-Carlo模拟法进行对比并使用Edgeworth级数模拟了系统响应和状态函数的概率分布函数,从而确定了三自由度非线性齿轮振动系统可靠度。主要研究内容包括：（1）叙述了可靠性基本原理及定义并列举了可靠性的一般求解方法。分析了Monte-Carlo法基本原理以及在可靠性分析中应的步骤,并举例说明如何应用。（2）采用集中质量法建立三自由度齿轮传动系统模型并对数学模型进行了求解,计算出三自由度非线性齿轮系统零阶方程周期响应,并输出了相应曲线。（3）计算出三个参数对齿轮传动系统的灵敏度,分析了参数对系统的影响,得出了阻尼系数灵敏度较大,即阻尼系数的改变对系统的影响较大,而刚度系数的灵敏度较小即刚度对系统的影响较小,结论为以后齿轮的尺寸设计、材料的选取及研究齿轮的振动,冲击,噪声奠定了基础。（4）给出了零阶方程和二阶方程在瞬态和稳态情况下的周期响应,稳态情况下的周期响应一般成周期变化,瞬态响应在开始和结束时的变化范围很大,在今后设计过程中应给予足够的重视。（5）依据在随机参数联合概率密度函数未知的情况下,非线性动态随机结构系统可靠性和可靠性灵敏度设计方法,应用四阶矩技术,导出了三自由度齿轮系统响应和状态函数的前四阶矩,应用Monte-Carlo模拟法与其对比并使用Edgeworth级数模拟了系统响应和状态函数的概率分布函数,从而确定了三自由度非线性齿轮振动系统可靠度。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 可靠性概述
• 1.2 国外机械可靠性发展动态
• 1.3 国内机械可靠性发展简况
• 1.4 齿轮动力学的现状与进展
• 1.5 灵敏度分析的现状与进展
• 1.6 本文研究的主要内容和意义
• 第2章 可靠性基本理论
• 2.1 可靠性基本定义
• 2.1.1 应力—强度干涉理论与极限状态
• 2.1.2 可靠度
• 2.1.3 可靠性指标
• 2.1.4 系统可靠性
• 2.2 Monte-Carlo模拟法
• 2.2.1 基本原理
• 2.2.2 Monte-Carlo模拟法的步骤
• 2.2.3 应用举例
• 2.3 本章小结
• 第3章 齿轮系统动力学
• 3.1 概述
• 3.2 齿轮传动系统动态激励的研究概况
• 3.2.1 齿轮传动系统的外部激励
• 3.2.2 齿轮传动系统的内部激励
• 3.3 齿轮传动系统的模型
• 3.3.1 齿轮传动系统的间隙非线性模型
• 3.3.2 数学模型的建立
• 3.3.3 系统的运动微分方程
• 3.4 本章小结
• 第4章 齿轮系统的灵敏度分析
• 4.1 概述
• 4.2 非线性振动系统零阶周期响应
• 4.2.1 概述
• 4.2.2 有限元微分方程的求解周期响应
• 4.3 灵敏度计算
• 4.3.1 动力响应的灵敏度
• 4.3.2 三自由度齿轮系统灵敏度计算
• 4.4 本章小结
• 第5章 齿轮系统可靠性
• 5.1 概述
• 5.2 振动系统的随机响应及四阶矩
• 5.2.1 系统随机响应分析
• 5.2.2 随机响应的Monte-Carlo模拟
• 5.3 可靠性分析
• 5.4 本章小结
• 第6章 结论与展望
• 参考文献
• 致谢