一、用数量积证等腰三角形(高一)（论文文献综述）
程旭[1]（2021）在《启发式教学在平面向量课堂教学中的应用》文中研究表明启发式教学一直是经久不衰的话题,其主要目的是培养学生自主创新和独立思考的能力,由于素质教育改革的不断深化,启发式教学成为教育改革的一个重点.启发式教学强调教师的循循诱导与学生的思维扩展相结合,一堂课不仅要让学生学会知识内容,还要为学生开阔一种新的思维方式.启发式教学在数学教学中有着更加重要的应用,高中是学生建立数与形数学思维的重要时期,也是训练学生独立发现问题,解决问题的重要时期,所以本文以启发式教学思想的理论为基础,结合平面向量的课堂教学内容,探讨启发式教学如何应用于教学中.启发式教学思想必须渗透到实际的课堂中,才能发挥其作用.教师要结合学科特点,明确这节课启发的是什么,训练的是哪种数学思维,以及如何启发.数学是要求学生建立逻辑思维的科学,平面向量结合高中两大门类数与形,对学生建立数形结合能力,数形转化能力,计算能力,抽象思考能力等都有很大的帮助.本文主要包含以下五部分.第一章为绪论部分.第二章介绍了启发式教学思想的相关内容,包括启发式教学的概念,特征,理论依据和研究意义.第三章的主要内容是在所实习学校高二年级分发了调查问卷,对实习学校的4位老师进行了实际访谈,主要关于启发式教学思想在高中课堂的教与学的应用现状,得出了这样的结论:由于高中课堂教学任务重,教师上课时应该抓住契机,有效实施启发式教学;启发式教学的应用可以扩展学生数学思维;学生在学习向量时数形结合能力有待提高.第四章是基于调查与分析结果,结合平面向量的知识,本文试图从教师的教学角度出发,结合启发式教学的应用策略,寻找合适的向量教学内容,完成启发式教学在平面向量中的实际应用,并通过教学策略的实施总结在平面向量教学课堂中应用启发式教学的意义.最后是综合全篇论文得到的结论,启发式教学可以应用于一堂课的课前准备阶段,在课堂教学中引入新课、新课讲解、课后总结,课堂结束后的课后反思等多个教学环节中,对于不同的教学环节,启发式教学思想都有着不同的作用。
朱书莉[2]（2020）在《基于SOLO分类理论对高中生向量学习的研究》文中提出在高中阶段,向量知识有着非常重要的地位和价值。向量理论具有深刻的数学内涵、丰富的物理背景。向量既是代数研究对象,也是几何研究对象,是沟通几何和代数的天然桥梁。向量是描述直线、曲线、平面、曲面以及高维空间数学问题的基本工具,是进一步学习和研究其他数学领域问题的基础,在解决实际问题中发挥重要作用。目前很多文献对向量的研究要么只体现在平面向量知识层面上,要么就是向量解题的研究,缺乏对空间向量的研究和向量物理背景的研究,并且平面向量学习和空间向量学习相关性等的研究几乎没有。那么,本研究以SOLO分类理论为依据,运用文献研究、调查问卷和访谈相结合的方法,在利用SPSS软件分析数据的基础上,所研究内容主要包括四个方面:（1）研究分析高中生对向量概念、向量的运算（几何、代数和坐标三个维度）、向量的应用（物理、平面几何及立体几何三个方面）的认知情况;（2）通过调查数据从物理角度考察对高中生向量学习影响的分析;分析高中生平面向量的学习对空间向量学习的影响;（3）通过对不同类型学校、不同年级高中生、不同班级类型的测试所得的数据进行统计与分析;（4）根据分析的结果,给出相应的教学策略。研究中得出的主要结论为:1.高中生向量知识的认知水平:（1）从测试的整体来看,向量的运算这一维度是达到最高水平所占比例最高,其次是向量的概念,都有超过70%的学生达到R-3水平及以上的水平;（2）从物理矢量学习来看,高中生矢量的学习与向量的学习具有明显的关联性,同一维度,矢量学习认知水平越高,相应的向量学习认知水平就越高;（3）高中生平面向量的学习对空间向量的学习影响很大,在某一知识维度上,平面向量掌握的越好,空间向量认知水平相应就很高;（4）从学校的类型来看,处于低水平的学生大多数分布在普通学校,重点中学处于R-3水平及以上的总数多于普通学校;（5）从年级上看,在高层次水平上的比例,年级越高,所占比例就越高;（6）从班级类型上看,特别是向量的概念和向量的应用,重点班对向量的认知水平远高于普通班,向量的运算方面差异不太明显。2.影响学生向量认知水平的因素:（1）对向量概念的理解不太透彻;（2）解决几何问题时,应用向量意识不强,特别是立体几何,学生更倾向于坐标运算;（3）向量中蕴含的数形结合的思想方法掌握欠缺;（4）受物理矢量学习影响,学生对向量学习有惧怕心理。3.基于SOLO分类理论,给出相应的教学指导:（1）重视向量概念的教学;（2）重视知识的物理背景,帮助学生理解向量及更好地应用;（3）教学过程中注重对数学思想方法的渗透,提升学习的能力;（4）在学习过程中,教师应积极引导并鼓励,打消学生向量学习的畏惧心理。本研究希望能够为一线教师提供对学生向量认知水平的质性评价体系及测量工具,提高学生的向量认知水平;以期提出的相应教学建议能为一线教师提供参考。
毕亭亭[3]（2020）在《高中数形结合思想的应用现状和教学策略》文中指出恩格斯说:“数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学”,数学源于对现实世界的抽象,与人类生活和社会发展紧密联系,承载着人类文明重要的思想和文化。数学素养作为现代社会每个人都应具备的基本素养,推动终身学习的进程。数学教育承载着落实立德树人的根本任务、发展素质教育的功能,帮助学生掌握数学知识、技能、思想和方法,在提升学生的数学素养,形成正确的人生观、价值观和世界观方面发挥着重要的作用。数形结合思想作为重要的数学思想之一,贯穿于高中各个模块的知识中,可以有效启发学生思考,帮助学生把握数学内容的本质,提高解决问题的效率,有助于数学素养的形成和发展。《普通高中数学课程标准（2017年版）》在阐述直观想象素养中指出:“通过高中数学课程的学习,学生提升数形结合的能力”,数形结合思想是发展学生直观想象核心素养的重要途径。因此研究高中数形结合思想的应用现状是很有必要的,本人在阅读相关文献资料的基础上,总结出关于数形结合思想的内涵与发展、与解题、教学、信息技术和调查研究方面的文献,提出了理论基础以及数形结合思想的解题原则和解决途径,并利用问卷和访谈法对学生进行调查,从五个维度了解学生对数形结合思想的认识,根据调查研究发现教学中存在的问题,并且针对问题从信息技术、教材、数学文化、解题类型四个方面提出相应的教学策略。
冯小燕[4]（2019）在《文理不分科视角的数学科高考命题研究》文中研究说明新一轮基础教育改革以高考文理不分科及“3+3考试”为最引人注目的特征,它给课改专家、命题专家、一线教师以及相关学生都带来了严峻的挑战.恰逢以核心素养引领的修订版课标将全面实施,一线数学教师能否领悟四基、四能、三会、六素养等课标的要领?学生能否适应教、学、考同时改革的现实?本学位论文致力于文理不分科视角的数学科高考命题研究,希望能为教与学适应文理不分科改革的高考数学做点铺垫性工作,为推进中国当前基础教育改革贡献一份力量.本学位论文研究主要分为三部分:首先,以20132018年高考数学全国Ⅰ卷文、理卷为样本,深入研究《普通高中数学课程标准（2017年版）》,探索其对文、理要求有差异的地方是如何进行调整的,合理预测这些调整对未来文理不分科高考数学全国卷命题的影响.其次,以20172018年高考数学浙江卷为样本,从考试内容、命题方式、试题难度、能力要求四个维度,探讨浙江卷与《普通高中数学课程标准（2017年版）》在要求上的区别与联系,提取浙江卷值得借鉴之处.最后,基于以上研究,以编制或改编的试题案例为依托,从考试内容、命题方式、试题难度、素养考查四个方面预测未来文理不分科高考数学全国卷的命题趋势.本研究在宏观上,大胆预测了未来文理不分科的高考数学全国卷在试卷结构上将做出“入口偏向文科,中间界于文理之间,出口偏向理科”的调整;在微观上,总结了考试内容的变化,关注了命题方式的创新,分析了试题难度的调整,对比了核心素养与能力的区别.研究中列举了28道例题,编制或改编了21个试题案例,希望能为命题专家、一线教师以及相关学生提供参考.
张顺[5]（2019）在《数形结合思想在高中数学教学中的应用研究》文中指出数形结合思想是贯穿于整个高中数学体系的重要的思想方法,它一方面可以锻炼学生的数学思维,培养学生的数学核心素养,另一方面也是一种重要的解题工具,因此数形结合思想是一个很值得研究的问题。本文首先利用文献研究法,对已有的有关数形结合思想的研究进行了梳理,结合苏教版高中数学必修教材,归纳整理教材中与数形结合思想联系紧密的内容并对典型的例题和习题进行了分析。其次,通过测试卷与访谈调查了解了高中生运用数形结合思想的现状,结果表明:学生对数形结合思想有一定的了解,并能较好地运用数形结合思想解决线性规划、解析几何等有关问题,对“代数解法”与“几何解法”的选择偏向有明显的个人倾向,但也存在着作图不规范、无法准确地从几何图形关系中寻找数量关系、无法正确在根据数式结构特征构造几何图形等问题。在此基础上,结合本人的教学实践,从解题与课堂教学两个角度给出有效运用数形结合思想的策略和方法,设计并实施了习题课与新授课的两个教学案例,对所提出的策略进行检验。
张策[6]（2018）在《高中生数学抽象水平现状调查研究 ——以平面向量为例》文中研究说明《普通高中数学课程标准（2017年版）》给出了数学抽象素养的定义,即数学抽象素养是指通过对数量关系与空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养。经过小学、初中的基础知识的学习,高中生所掌握的数学知识已经非常充足了,思考和认识问题的方式有所转变,思维模式由“看得见”的直观思维向“看不见”的抽象思维转变,理性认识将替代感性认识。不过由于高中阶段面临着高考,各学科的教学任务相比小学、初中要多而且重。尤其是数学课,讲授内容繁多且需要大量的计算,高中生仅仅是在计算解题能力方面得到了强化,但大部分学生以后会面临更加高深的数学课程学习,在高中阶段只注重计算能力显然对于学生个人长期发展是不够的,所以注重培养高中学生的数学抽象思维是很有必要的。本文主要研究以下几个问题:1.以数学核心素养中抽象素养的水平划分作为基础,以高中平面向量知识作为载体编写测试题,根据学生的答题情况分析现阶段学生的数学抽象水平;2.依据数学抽象的内涵对学生的答卷进行具体分析,归纳学生典型错误,发现学生出错的关键地方;3.根据学生出错的情况和核心素养对数学抽象的定义提出针对性的教学建议。本文首先采用文献查阅法,对文章中涉及到的相关概念作出合理的解释;然后采用问卷调查法,针对目前高中生数学抽象水平对高中学生做问卷调查,期望通过问卷结果分析出高中生数学抽象位于的水平层次;最后通过访谈法,与一线教师交流,分析在提高学生数学抽象能力过程中存在的问题。针对调查结果笔者对在教学过程中如何提高学生数学抽象能力提出三种策略:1.采用“特殊——一般——特殊”的循环结构教学;2.注重数学知识多种表达方式的关联;3.采用层层递进的提问形式授课。本次研究还存在不足之处,比如试验选取对象的代表性不强,不能够完全代表普通高中学生的实际水平。得到的结论有些比较片面,对于数学抽象能力的培养研究还需要长时间进行考证,并且在不同的学科中都值得研究。
邵美珍[7]（2016）在《数学素养理念下艺术类高中微专题的研究》文中研究指明学生应该具备的、能够适应学生终身发展的、社会发展需要的关键能力和必备品格是素养.如何把数学素养落实到课堂教学中,是需要共同探讨和研究的课题.本文通过文献综述对数学素养相关的概念内涵进行了梳理和界定,形成了对数学核心素养内涵的准确认识与定位.通过问卷调查,了解了艺术类学生的数学素养水平,发现了存在的问题.根据调查发现的问题,以数学素养为依据,设计符合我校学情的艺术类学生的一系列“七段式”微专题（“研究考题,掌握考情”、“明确目标,突出能力”、“课前热身,自主学习”、“经典陈例,合作探究”、“课堂反馈,动手实践”、“复习巩固,课后反思”、“微专题的小结与反思”）.它们成为以提升“四基、四能”、“数学抽象”、“直观想象”、“逻辑推理”、“数学建模”为主的艺术类高中微专题的教学方式.每个微专题都指向清晰,主要分别围绕数学的基本知识、基本技能、基本方法和基本活动经验展开,以提升数学抽象、直观想象、逻辑推理、数据分析、数学运算和数学建模为宗旨.笔者还研究了以微命题、微方法为内容的微专题.它们强调通性、通法,内容贯通、深入,可作为艺术类学生的必要的补充和拓展.艺术类微专题既关注艺术生数学学习能力的提升,也关注数学素养水平的综合表现,在实践中取得了一定的成效.
张艳[8]（2014）在《高一平面向量学习障碍分析及对策》文中提出本文在调查的基础上分析了高一学生学习平面向量的障碍，探讨了新课程背景下如何提高高一学生平面向量学习能力的教学对策．首先通过在笔者所在中学进行了问卷调查，分析整理了高一学生学习平面向量所出现的障碍问题．然后通过查阅相关文献、和部分学生访谈，发现了学生在情感因素以及基础知识等方面存在的障碍，主要从学生情感方面，学生知识基础方面，学习方法方面，学生元认知方面，及教师方面等五个方面分析学生平面向量学习障碍形成的原因．根据学生平面向量学习障碍的原因，结合波利亚的怎样解题表、元认知及APOS理论提出了一些相应的教学策略．主要有：第一、教学中注重培养学生的元认知能力对策是教学生学习平面向量主要是能过好向量的概念、深化两个定理认识和加强向量语言教学这三关；教会学生如何提高解题能力，主要是利用波利亚的怎样解题表帮助解题；引导学生反思，增强自我调控能力．第二、教师更新观念开发有效资源对策是教学应该关注人；做好学情分析，优化教学；课堂资源再生，变“废”为“宝”．
杨荷莲[9]（2014）在《思维导图在高中数学总复习习题课中的应用研究》文中研究指明思维导图是由世界着名脑力专家和学习专家东尼.博赞发明的,它是由图像、线条、关键字构成,且有颜色动态构成的支架图,由中心出发向四周发散开来,构成分级和分类的发散,构成的过程中利用右脑的节奏、色彩、空间、图像、想象力、总览，及左脑的序列、文字、数字、列表、行列及逻辑。它最大的特点在于采用结构化的放射性思考模式，充分发挥左右脑的天赋智能，符合大脑的结构倾向及运作的方式。因此思维导图被誉为强力学习、记忆和思维训练方法，能大幅提升人们学习效率以及快速掌握新事物的能力.思维导图因为全脑运动的优势,被广泛应用各个领域,欧美用得尤其广泛,在教学中作为策略的使用也日渐推广,但是数学教学中的应用却寥寥可数,而思维导图的创作和呈现过程会应用联想,从而会增强记忆,同时发散思维,并且在画一画、连一连的过程中，增加乐趣。而高中总复习教学中习题量大，题型多，涉及的知识要点和公式定理都需要用更高效的策略让学生学习增强兴趣，提高学习的效果，其中解题能力的提高便成了高中数学总复习的直接目标，为了这些目标，便利用思维导图的应用，让二者契合，为教学发挥作用。本文思维导图应用于高中数学总复习习题课教学，采取的研究思路为：1.通过查阅相关的文献，明确和把握有关“思维导图”，“习题课教学策略”，“高中总复习习题课”等概念的基本内涵，同时在大量查阅资料的过程中，对整个研究有个基本宏观把握；2.再通过调查问卷及个人访谈了解思维导图再教学中的应用现状，从而为论文研究提供一个现实依据；3.通过理论进行分析，对概念进行界定结合现状，明确思维导图怎样应用于习题课教学准备、实施、总结三阶段设计题干关联法、问题突破法、题型收获总结法，先确定应用策略，再进行具体教案设计；4.思维导图在总复习习题课教学中应用的实证探究，以问卷调查、课堂观察、个人访谈形式落实，并分析总结检验结果以及得出改进意见。本文的成果和改进之处：1.成功的尝试把利用思维导图的优势应用于高中数学总复习习题课，达到高效教学；2.通过调查问卷、个人访谈以及实习教学，得出思维导图的应用有助于提高学生的学习兴趣、提高教学效率，便于学生诊断学习漏洞，针对的解决学习问题且应用联想发散思维；3.实践中避免形式化，还有受教师内化的影响。
叶琳[10]（2014）在《高中学生数学解题能力培养研究》文中认为数学教育的基本目标之一是提高学生的数学思维能力。当前由于高考压力，数学学习还没有走出“题海战术”的怪圈，如何能让老师和学生摆脱这一紧箍咒，提高学生数学解题能力是解决这个问题的关键。关于提高学生解题能力研究的文章很多，但文章中更多提及的是解题方法、怎样解题，很少提及为什么要这样解，很少关注学生解题困难的根源所在。本文结合高三学生的实际情况，对高三学生通过不同方式进行了实证调查，深入访谈和持续关注，一定程度上确定了当前学生解题能力的现状，对学生解题活动中出现的问题进行了分析研究，找到学生解题过程中出现问题的主要原因有：概念公式理解不到位，缺乏良好的知识结构，读题审题不细致，缺乏解题回顾与反思等。针对上述问题对症下药，论述了影响高中学生解题能力的几方面因素：知识因素、思维能力因素、情感因素和教师因素等，立足于波利亚的解题教学理论，在教学中针对性地采取相应的教学策略，通过读题审题训练，有效表征问题，优化知识结构，加强解题反思等措施培养学生的解题习惯，提高学生的解题能力。在关注学生获得问题求解的同时，对解题过程进一步分析，优化学生的认知结构，提高思维品质，最关键是让学生学会数学地思维、学会怎样解题。据此提出了解题能力培养的几条策略：①读题时圈出题目条件，做好标记，训练学生的读题能力；②用自己的语言重述问题，列出条件和结论，寻找解题思路；③解题后回顾解题过程，撰写解题反思报告，反思解题时的思路受阻之处，与已有知识或者题型的联系，优化知识结构。本研究在关注学生发展的同时也关注了教师的发展。在培养学生解题能力发展的道路上，教师的作用举足轻重。通过对特级教师的访谈，剖析他们的专业成长之路，对教师的专业发展提出一些有效的建议：①加强解题研究；②不断学习；③注重反思；④博览群书。本文从现实教学生活中发现问题，在教学实践中努力解决问题，为如何培养学生的解题能力提供了科学的理论依据和可操作的方法。当然本研究的方法和得到的结论还需要时间和实践的检验，最后笔者也反思了研究中的不足和局限性，为后续的研究提供了课题和研究方向。
二、用数量积证等腰三角形(高一)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、用数量积证等腰三角形(高一)（论文提纲范文）
（1）启发式教学在平面向量课堂教学中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外关于启发式教学的研究现状 |
| 1.3.1 国内研究现状 |
| 1.3.2 国外研究现状 |
| 1.4 研究内容及其方法 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 研究创新及拟解决的问题 |
| 1.5.1 研究创新 |
| 1.5.2 研究拟解决的问题 |
| 1.6 研究中存在的不足问题 |
| 第二章 启发式教学内容简介 |
| 2.1 启发式教学的概念及特征 |
| 2.1.1 启发式教学的概念 |
| 2.1.2 启发式教学的特征 |
| 2.2 启发式教学的理论依据 |
| 2.2.1 哲学理论基础 |
| 2.2.2 心理学理论基础 |
| 2.2.3 建构主义理论基础 |
| 2.2.4 人本主义理论基础 |
| 2.3 启发式教学的研究意义 |
| 第三章 平面向量实际教学的现状调查研究 |
| 3.1 学生测试卷的编制 |
| 3.1.1 问卷编制 |
| 3.1.2 编制意图 |
| 3.2 学生试卷结果 |
| 3.3 教师访谈 |
| 3.3.1 在课堂中抓住契机有效实施启发式教学 |
| 3.3.2 应用启发式教学可以扩展学生数学思维 |
| 3.3.3 学生数形结合能力有待增强 |
| 3.4 分析与思考 |
| 第四章 启发式教学在平面向量课堂教学中的具体应用策略及意义 |
| 4.1 平面向量知识分析 |
| 4.1.1 知识特点 |
| 4.1.2 数学核心素养 |
| 4.1.3 课程思政要求 |
| 4.2 启发式教学在平面向量课堂教学中的具体应用策略 |
| 4.2.1 课前准备阶段 |
| 4.2.2 课程实施阶段 |
| (1)创设情境激发学生学习动机 |
| (2)提出疑问分步引导学生思考 |
| (3)把握教学时机深入启发学生 |
| (4)展现探究过程深化学生思维 |
| (5)加入变量问题训练解题思维 |
| 4.2.3 课堂小结与课后反思阶段 |
| 4.3 启发式教学在平面向量课堂教学中应用的意义 |
| 研究结论与展望 |
| 1.研究结论 |
| 2.研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 学生问卷调查 |
| 附录2 教师访谈 |
| 附录3 平面向量基本定理教学过程 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间研究成果 |
（2）基于SOLO分类理论对高中生向量学习的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1.绪言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的目的及意义 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 文献收集途径 |
| 2.2 相关概念的界定 |
| 2.3 关于向量的教学要求 |
| 2.4 有关向量教与学的研究综述 |
| 3.理论基础 |
| 3.1 有关 SOLO 分类理论的介绍 |
| 3.2 关于SOLO理论分类法的研究综述 |
| 4.研究设计与实施过程 |
| 4.1 研究内容 |
| 4.2 研究思路 |
| 4.3 研究方法 |
| 4.4 研究工具 |
| 4.5 研究对象的选取 |
| 4.6 调查的实施 |
| 4.7 数据的整理 |
| 5.高中生对向量的认知水平 |
| 5.1 向量相关概念的认知水平 |
| 5.2 向量运算的认知水平 |
| 5.3 向量应用的认知水平 |
| 5.4 向量整体认知水平测试结果统计分析 |
| 5.5 向量认知水平的差异性、相关性分析 |
| 5.6 调查的主要结论 |
| 6.影响高中生对向量认知水平的因素及教学策略 |
| 6.1 影响高中生向量认知水平的因素 |
| 6.2 教与学策略 |
| 7.结论与反思 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究中的不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）高中数形结合思想的应用现状和教学策略（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)推行素质教育的需要 |
| (二)新课改中发展数学学科核心素养的要求 |
| (三)高考试题中数形结合思想的应用 |
| 二、研究意义 |
| (一)有利于学生掌握知识 |
| (二)有利于教师重视数形结合思想 |
| (三)有利于教学方式的转变 |
| 三、研究方法 |
| (一)文献法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)访谈法 |
| 四、研究思路 |
| 第二章 文献综述及理论基础 |
| 一、文献综述 |
| (一)数形结合思想的内涵及发展 |
| (二)数形结合思想与解题应用 |
| (三)数形结合思想与教学研究 |
| (四)数形结合思想与调查研究 |
| (五)数形结合思想与信息技术 |
| 二、理论基础 |
| (一)建构主义理论 |
| (二)认知表征理论 |
| (三)多元智能理论 |
| 第三章 数形结合思想解题原则及实现途径 |
| 一、解题原则 |
| (一)等价性原则 |
| (二)双向性原则 |
| (三)简单性原则 |
| 二、实现途径 |
| (一)坐标联系 |
| (二)审视联系 |
| (三)构造联系 |
| 第四章 数形结合思想的应用现状调查 |
| 一、研究问题 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究方法 |
| 四、研究过程 |
| (一)调查问卷设计 |
| (二)问卷发放 |
| (三)数据统计 |
| (四)学生访谈 |
| 五、结果与分析 |
| (一)数形结合思想的了解程度 |
| (二)数形结合思想的教学途径 |
| (三)数形结合思想的应用情况 |
| (四)应用信息技术的影响 |
| (五)融入数学文化的影响 |
| (六)数形结合解题情况的调查分析 |
| 第五章 数形结合思想的教学策略 |
| 一、加强信息技术的应用 |
| (一)有助于体会函数性质 |
| (二)有助于探索数学定理 |
| (三)有助于形成数学概念 |
| 二、挖掘蕴含于教材中数形结合思想的素材 |
| (一)蕴含于“探究提问”中数形结合思想 |
| (二)蕴含于“思考问题”中数形结合思想 |
| (三)蕴含于“例题分析”中数形结合思想 |
| (四)蕴含于“习题解答”中数形结合思想 |
| 三、将数学文化融入数形结合思想教学 |
| (一)数学家启迪数形结合思维 |
| (二)数学史开拓数形结合思路 |
| (三)数学美散发数形结合魅力 |
| 四、注重解题中数形结合思想的应用 |
| (一)以形助数 |
| (二)以数解形 |
| (三)数形并重 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）文理不分科视角的数学科高考命题研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 政策背景 |
| 1.1.2 实践背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.2.1 把握高考数学命题的趋势 |
| 1.2.2 提出高中数学教学的建议 |
| 1.2.3 引导高中学生学习的方向 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 概念界定 |
| 1.4.1 文理不分科 |
| 1.4.2 文理不分科视角 |
| 1.4.3 数学科高考命题 |
| 1.5 理论基础 |
| 1.6 研究框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 聚焦文理科的高考命题差异的研究综述 |
| 2.2 聚焦文理不分科的高考改革的研究综述 |
| 2.3 聚焦数学核心素养的高考命题研究综述 |
| 第三章 文理不分科视角的数学科高考试卷的分析研究——以全国Ⅰ卷为例 |
| 3.1 考试内容差异对比 |
| 3.2 命题方式差异对比 |
| 3.3 试题难度差异对比 |
| 3.4 能力要求差异对比 |
| 第四章 文理不分科视角的数学科高考命题的案例研究——以浙江卷为例 |
| 4.1 考试内容研究 |
| 4.2 命题方式研究 |
| 4.3 试题难度研究 |
| 4.4 能力要求研究 |
| 第五章 文理不分科视角的数学科高考命题的趋势研究 |
| 5.1 考试内容变化趋势研究 |
| 5.2 命题方式创新趋势研究 |
| 5.3 试题难度控制趋势研究 |
| 5.4 核心素养考查趋势研究 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究建议 |
| 6.2.1 对高考数学试题命制的建议 |
| 6.2.2 对高中数学教师教学的建议 |
| 6.2.3 对高中数学学生学习的建议 |
| 6.3 创新之处与研究展望 |
| 附录1:2013~2018 年高考数学全国Ⅰ卷 |
| 附录2:2017~2018 年高考数学浙江卷 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（5）数形结合思想在高中数学教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 0 引言 |
| 0.1 选题缘由 |
| 0.2 研究综述 |
| 0.3 本课题要解决的问题 |
| 0.4 研究意义 |
| 1 研究的理论基础 |
| 1.1 有关概念的界定 |
| 1.2 建构主义学习理论 |
| 1.3 多元表征理论 |
| 2 研究方法设计 |
| 2.1 研究的思路 |
| 2.2 文献研究法 |
| 2.3 测试调查法 |
| 2.3.1 调查目的 |
| 2.3.2 调查对象 |
| 2.3.3 测试卷的编制 |
| 2.3.4 调查的实施 |
| 2.4 访谈法 |
| 3 数形结合思想在教材中的体现 |
| 3.1 基于教材的知识点 |
| 3.2 基于教材的试题 |
| 3.3 本章总结 |
| 4 高中生数形结合思想运用的现状 |
| 4.1 调查结果与分析 |
| 4.1.1 以形助数运用的结果与分析 |
| 4.1.2 以数解形运用的结果与分析 |
| 4.1.3 高中生运用“代数解法”与“几何解法”倾向性分析 |
| 4.1.4 对教材运用数形结合方法证明公式定理的情况 |
| 4.2 访谈结果与分析 |
| 4.3 初步结论 |
| 5 数形结合思想在解题和教学的运用策略 |
| 5.1 数形结合思想在解题中的运用策略 |
| 5.1.1 利用图形信息挖掘数量关系 |
| 5.1.2 利用数式结构特征合理构图 |
| 5.2 数形结合思想在课堂教学中的应用策略 |
| 5.3 数形结合思想在教学中具体运用案例 |
| 5.3.1 习题课中数形结合思想的运用案例 |
| 5.3.2 新授课中数形结合思想的教学案例 |
| 6 结论与不足 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）高中生数学抽象水平现状调查研究 ——以平面向量为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.3.1 研究问题阐述 |
| 1.3.2 平面向量的选择依据 |
| 1.4 国内外研究现状 |
| 1.4.1 国外研究现状 |
| 1.4.2 国内研究现状 |
| 1.5 研究的理论基础 |
| 1.5.1 建构主义理论 |
| 1.5.2 认知发展理论 |
| 1.6 研究方法及研究过程设计 |
| 1.6.1 文献法 |
| 1.6.2 问卷调查法 |
| 1.6.3 案例分析法 |
| 1.6.4 访谈法 |
| 1.6.5 研究过程设计 |
| 2 数学抽象的基本概念 |
| 2.1 数学抽象概述 |
| 2.2 数学抽象水平概述 |
| 2.3 数学抽象水平评价框架 |
| 3 关于高中生数学抽象水平的调查研究 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 问卷设计 |
| 3.3.1 平面向量关于数学抽象的知识点 |
| 3.3.2 测试卷的形成 |
| 3.3.3 试卷信度 |
| 4 关于高中生数学抽象水平的数据分析 |
| 4.1 整体分析 |
| 4.2 具体题目分析 |
| 4.3 数学抽象水平分析 |
| 5 教学建议与教学设计 |
| 5.1 教学建议 |
| 5.1.1 采用“特殊—一般—特殊”的循环结构教学 |
| 5.1.2 注重数学知识多种表达方式的关联 |
| 5.1.3 采用层层递进的提问形式授课 |
| 5.2 教学设计 |
| 6 研究结论与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究反思 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（7）数学素养理念下艺术类高中微专题的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题提出的背景 |
| 1.2 课题研究的意义 |
| 1.3 课题研究的方法和基本框架 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 核心素养的理论研究 |
| 2.1.1 境外研究 |
| 2.1.2 国内研究 |
| 2.2 数学素养的理论研究 |
| 2.2.1 数学素养的界定 |
| 2.2.2 数学素养的培育策略 |
| 2.3 微专题的理论研究 |
| 2.3.1 微专题的界定 |
| 2.3.2 微专题研究的意义 |
| 2.4 本课题的创新之处 |
| 2.4.1 数学素养对数学微专题的要求 |
| 2.4.2 以七段式微专题为主的微专题模式 |
| 2.4.3 课题研究内容和价值 |
| 第3章 艺术类高中微专题的现状分析 |
| 3.1 艺术类高中微专题学习的现状调查 |
| 3.2 艺术类高中微专题学生调查的分析 |
| 3.3 艺术类高中微专题设计与教学的现状调查 |
| 3.4 艺术类高中微专题设计与教学调查的分析 |
| 3.5 调查结论 |
| 第4章 数学素养理念下艺术类高中微专题的研究 |
| 4.1 对艺术类高中微专题的总体要求 |
| 4.1.1 课堂教学模式需多样化 |
| 4.1.2 教学评价机制要更新 |
| 4.1.3 对教师素养的要求 |
| 4.1.4 对环境的要求 |
| 4.2 七段式微专题模式的设计与实践 |
| 4.2.1 七段式微专题模式设计的总体意图——以向量数量积为例 |
| 4.2.2 在不等式微专题中体验数学抽象的过程 |
| 4.2.3 在立体几何微专题中感受直观想象素养的生成 |
| 4.2.4 在数列通项微专题中收获数学逻辑推理素养的发展 |
| 4.2.5 在数学应用题微专题中见证数学建模素养的形成 |
| 4.3 微命题型和微方法型微专题的设计与实践 |
| 4.3.1 以三角函数值域为例的微命题型微专题 |
| 4.3.2 以向量应用为例的微方法型微专题 |
| 4.4 关于微专题教学效果的讨论 |
| 4.4.1 对学生的访谈 |
| 4.4.2 对教师的访谈 |
| 4.4.3 微专题实践中的初步结论 |
| 第5章 研究结论与思考 |
| 5.1 数学素养理念下微专题研究的结论 |
| 5.2 数学素养理念下微专题研究的建议 |
| 5.3 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 高三艺术类高中微专题学生调查问卷 |
| 附录2 高三艺术类高中微专题教师调查问卷 |
| 附录3 与艺术类学生访谈设计纲要 |
| 附录4 与教师访谈设计纲要 |
| 致谢 |
（8）高一平面向量学习障碍分析及对策（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与问题的提出 |
| 1.1.1 课程标准对高中平面向量的要求 |
| 1.1.2 平面向量在学生发展目标下的教育价值 |
| 1.1.3 平面向量教与学的现状 |
| 1.2 研究的内容与方法 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究的方法 |
| 1.3 研究的意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 平面向量学习问题研究 |
| 2.1.1 平面向量学习的常见错误类型 |
| 2.1.2 平面向量学习的影响因素分析 |
| 2.2 关于平面向量有效教学的研究 |
| 第3章 高一平面向量教与学调查结果与分析 |
| 3.1 调查对象、目的与方法 |
| 3.2 调查问卷的编制与实施过程 |
| 3.2.1 学生问卷编制与实施过程 |
| 3.2.2 教师访谈问卷编制与实施过程 |
| 3.3 调查结果 |
| 3.3.1 学生知识基础和学习方法的调查结果 |
| 3.3.2 教师访谈调查结果 |
| 3.4 高一学生平面向量学习障碍原因分析 |
| 3.4.1 学生情感方面的原因 |
| 3.4.2 学生知识基础方面的原因 |
| 3.4.3 学习方法方面的原因 |
| 3.4.4 学生元认知方面的原因 |
| 3.4.5 教师方面的原因 |
| 第4章 提高学生平面向量学习成效的教学对策 |
| 4.1 教学中注重培养学生的元认知能力 |
| 4.1.1 教会学生如何学习平面向量 |
| 4.1.2 教会学生如何提高解题能力 |
| 4.1.3 引导学生反思，增强自我调控能力 |
| 4.2 教师更新观念 开发有效资源 |
| 4.2.1 做好学情分析，优化教学 |
| 4.2.2 从物理背景入手，应用 APOS 理论进行课堂教学 |
| 第5章 平面向量教学实例 |
| 5.1 向量教学实例 1——《向量的概念及表示》 |
| 5.2 向量教学实例 2——《向量的数量积》 |
| 第6章 结论与不足 |
| 参考文献 |
| 附录1：高一平面向量学习现状及存在问题的问卷调查 |
| 附录2：教师访谈提纲 |
| 攻读硕士学位期间公开发表的论文 |
| 致谢 |
（9）思维导图在高中数学总复习习题课中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.1.1 思考问题阶段 |
| 1.1.2 联想问题阶段 |
| 1.1.3 查阅资料 |
| 1.2 研究目的和方法 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究方法 |
| 1.3 研究思路 |
| 1.3.1 研究思路图 |
| 1.3.2 阶段分析 |
| 1.4 研究意义（理论意义和实际意义） |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 1.5 研究现状 |
| 1.5.1 思维导图国内外现状 |
| 1.5.2 思维导图在学科教学的应用现状 |
| 1.5.3 习题课研究现状 |
| 2 概念界定和理论基础 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 思维导图 |
| 2.1.2 高中数学总复习习题课 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 思维导图的理论基础 |
| 2.2.2 习题课的理论基础 |
| 2.3 思维导图和习题课教学的关系 |
| 3 思维导图应用于高中数学总复习习题课的现状调查分析 |
| 3.1 设计 |
| 3.2 分析 |
| 3.2.1 教案分析 |
| 3.2.2 教学观察分析 |
| 3.2.3 访谈及分析 |
| 3.3 结论 |
| 4 思维导图在高中数学总复习习题课中的应用策略 |
| 4.1 思维导图设计的原则 |
| 4.1.1 主动参与原则 |
| 4.1.2 个性化原则 |
| 4.1.3 关键字原则 |
| 4.1.4 关联联想原则 |
| 4.1.5 自然过渡原则 |
| 4.2 在总复习习题课教学中的要点思维导图应用 |
| 4.2.1 三角函数章节要点导图案例图分析 |
| 4.2.2 数列章节要点导图案例图分析 |
| 4.3 习题课教学中的三环节思维导图应用 |
| 4.3.1 题干关联法 |
| 4.3.2 问题突破法 |
| 4.3.3 题型收获总结法 |
| 4.4 习题课教学中思维导图的完整应用案例分析 |
| 5 思维导图应用数学总复习习题课的实证探究 |
| 5.1 应用习题课评讲的教学过程及分析 |
| 5.2 定量分析 |
| 5.3 定性分析 |
| 6 研究结论 |
| 6.1 思维导图有利用信息加工 |
| 6.2 思维导图有利于思维的发散联想 |
| 6.3 思维导图有利于诊断性学习 |
| 6.4 思维导图是有效的归纳整理知识、理清问题、突破问题 |
| 6.5 思维导图应用教学优缺点 |
| 参考文献 |
| 附录 A（一）：三类教师教案 |
| 附录 A（二）：习题课教学的调查问卷 |
| 附录 B：作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况 |
| 致谢 |
（10）高中学生数学解题能力培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景、目的和意义 |
| 1.1.1 论文研究的背景 |
| 1.1.2 研究的目的和意义 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 国外研究综述 |
| 1.2.2 国内研究综述 |
| 1.2.3 进一步研究的必要性 |
| 1.3 研究方法 |
| 2 数学解题能力的概念界定 |
| 2.1 数学问题 |
| 2.2 解题活动 |
| 2.3 数学解题能力 |
| 3 有关解题研究分析 |
| 3.1 解题理论的研究 |
| 3.2 解题研究现状分析 |
| 3.3 解题研究存在的问题和原因分析 |
| 4 高中生解题能力现状调查与分析 |
| 4.1 高中学生解题能力调查分析 |
| 4.1.1 高中数学课程标准的培养目标 |
| 4.1.2 高三学生解题能力现状调查 |
| 4.1.3 个案分析 |
| 4.2 学生解题的问题分析 |
| 4.2.1 概念、公式、定理理解不清晰、不到位 |
| 4.2.2 知识缺乏，解题经验不足 |
| 4.2.3 读题审题不细致 |
| 4.2.4 解题后不善于归纳和整理 |
| 4.2.5 解题反思不到位 |
| 4.3 影响学生解题能力发展的因素 |
| 4.3.1 问题因素——问题情境与文字表述对解题的影响 |
| 4.3.2 知识因素——数学认知结构差异对解题的影响 |
| 4.3.3 思维能力因素——思维发展水平对解题能力的影响 |
| 4.3.4 情感因素 |
| 4.3.5 教师因素对学生解题的影响 |
| 5 培养学生解题能力的途径 |
| 5.1 教师需要做出的改变——基于特级教师访谈分析 |
| 5.1.1 数学特级教师何志奇专业发展访谈录 |
| 5.1.2 何老师专业发展历程的启示 |
| 5.1.3 教师要具备良好的数学专业素质 |
| 5.2 利用波利亚解题模型于解题教学 |
| 5.2.1 认识波利亚的怎样解题表 |
| 5.2.2 生成合理的问题表征，引导学生分析 |
| 5.2.3 有效提取组合，拟定解题方案 |
| 5.2.4 适时解题回顾与反思，温故而知新 |
| 5.3 对提高教学策略改进的认识与思考 |
| 5.3.1 策略实施前后对学生解题能力水平变化的考察 |
| 5.3.2 策略实施后对学生解题能力影响的考察 |
| 5.3.3 对学生解题习惯、解题能力的变化的考察 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中生解题能力水平调查表 |
| 附录B 调查问卷均值和独立性检验统计数据 |
| 附录C 测试试卷 |
| 附录D 学生试卷分析报告 |
| 附录E 学生整理归纳知识点示例 |
| 在学研究成果 |
| 致谢 |
四、用数量积证等腰三角形(高一)（论文参考文献）
- [1]启发式教学在平面向量课堂教学中的应用[D]. 程旭. 延安大学, 2021(11)
- [2]基于SOLO分类理论对高中生向量学习的研究[D]. 朱书莉. 西南大学, 2020(05)
- [3]高中数形结合思想的应用现状和教学策略[D]. 毕亭亭. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [4]文理不分科视角的数学科高考命题研究[D]. 冯小燕. 福建师范大学, 2019(12)
- [5]数形结合思想在高中数学教学中的应用研究[D]. 张顺. 扬州大学, 2019(02)
- [6]高中生数学抽象水平现状调查研究 ——以平面向量为例[D]. 张策. 河北师范大学, 2018(02)
- [7]数学素养理念下艺术类高中微专题的研究[D]. 邵美珍. 苏州大学, 2016(06)
- [8]高一平面向量学习障碍分析及对策[D]. 张艳. 苏州大学, 2014(04)
- [9]思维导图在高中数学总复习习题课中的应用研究[D]. 杨荷莲. 重庆师范大学, 2014(12)
- [10]高中学生数学解题能力培养研究[D]. 叶琳. 宁波大学, 2014(03)