连续小波变换在太赫兹时域光谱技术中的应用

论文摘要

小波分析是20世纪八十年代开始逐渐发展和成熟起来的一个数学分支。小波变换的主要特点集中表现在对时—频域的双重定域能力和多分辨率（多尺度）分析能力,被誉为“数学显微镜”,成为继傅立叶分析之后的又一有力的信号分析工具。本文提出了连续小波变换应用于太赫兹时域光谱（THz-TDS）技术的实现方法、优势及应用实例。将连续小波变换引入太赫兹时域光谱（THz-TDS）技术,可以对THz波进行时-频分析。本文实现了THz-TDS中基于LabVIEW的THz时域频谱实验系统的连续小波变换分析。THz波的连续小波变换可以将THz信号在时间-频率域上展开,得到二维的时间-频率分布图。与时域波形和傅立叶频谱图相比,它同时含有时-频域分辨率,不仅可以得到THz辐射脉冲所包含的频谱成分,还能直观地表现出各频率成分之间的相对时间延迟。本文选取Gabor小波对THz波时域脉冲信号进行小波分析,重点关注了Gabor小波形状因子的特点及其对连续小波变换的影响,研究表明了形状因子影响Gabor小波变换的时-频域分辨率。形状因子增大,频率分辨率提高,时间分辨率降低;反之,形状因子减小,时间分辨率提高,频率分辨率降低。此外,本文也研究得出了当形状因子极小时,连续小波变换接近时域特性;形状因子极大时,连续小波变换与傅立叶变换很相似。THz-TDS结合连续小波变换拓展了THz-TDS功能。本文基于THz-TDS中的超快THz波技术,结合连续小波变换分析方法,提出了一种用于磁约束核聚变（托卡马克）等离子体密度测量的实验系统设计。基于电磁波的相位相干测量技术,可以测得通过待测等离子体区的超快太赫兹波信号。应用连续小波变换（CWT）,对测得的信号进行时-频分析,可以得到等离子体的群速度信息,进而由群速度和等离子体折射率之间的关系计算得到等离子体密度。本文给出等离子体密度测量的实验系统设计原理图,以我们在实验室采集到的0.2-1THz的超快太赫兹辐射脉冲作为入射信号,模拟了整个实验过程,所获得的等离子体密度值和设计值吻合得很好,证明了此设计方案的可行性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 本论文的主要工作及创新点
• 第二章 连续小波变换简介
• 2.1 傅立叶变换与窗口傅立叶变换
• 2.1.1 傅立叶变换及其不足
• 2.1.2 窗口傅立叶变换
• 2.2 小波变换的发展与应用
• 2.3 连续小波变换简介
• 2.3.1 连续小波变换的定义
• 2.3.2 常用小波函数
• 2.4 Gabor 小波及形状因子
• 第三章 THz 波脉冲的连续小波变换在 LabVIEW 中的实现
• 3.1 THz 波简介
• 3.1.1 THz 波及其特性
• 3.1.2 THz 波的应用
• 3.1.3 THz 波的研究现状及发展前景
• 3.2 THz 波的产生及探测
• 3.2.1 基于ZnTe 光整流产生THz 辐射脉冲的机理
• 3.2.2 基于ZnTe 的THz 脉冲的电光探测
• 3.3 THz 时域光谱（THz-TDS）技术
• 3.4 THz 波的连续小波变换在 LabVIEW 中的实现
• 3.4.1 LabVIEW 简介
• 3.4.2 基于LabVIEW 的THz 控制系统
• 3.4.3 THz 波的连续小波变换在LabVIEW 中的实现
• 3.5 形状因子对 THz 连续小波变换的影响讨论
• 3.5.1 形状因子极小时与时域特性关系
• 3.5.2 形状因子极大时与傅立叶变换的关系
• 3.6 本章小结
• 第四章 连续小波变换在 THz 时域光谱技术中的应用
• 4.1 连续小波变换在THz 波导模式分析中的应用
• 4.2 超快 THz 波技术结合连续小波变换用于等离子体密度测量的实验系统设计
• 4.2.1 等离子体简介
• 4.2.2 等离子体密度测量的常见技术
• 4.2.3 超快THz 波技术结合连续小波变换用于等离子体密度测量的实验系统设计
• 4.3 形状因子的选取讨论
• 4.4 本章小结
• 第五章 总结及未来工作展望
• 参考文献
• 发表论文和参加科研情况说明
• 致谢