导读:本文包含了对角阵论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:欧几里得若当代数,严格对角占优,实对称矩阵代数,Schur补
对角阵论文文献综述
连培培[1]（2016）在《Jordan代数和叁对角阵》一文中研究指出在矩阵理论中我们常会关注一些特殊矩阵的子矩阵或与其相关的矩阵是否仍然具有原来矩阵的性质或结构,其中Schur补和叁角-Schur补是得到其子矩阵相关矩阵的重要工具.对于,其中A是可逆的,M/AD—CA-1B称为M对于A的Schur补.Schur补的概念不仅适用于矩阵代数,而且也适用于一般的欧几里得若当代数,因此人们就借助欧几里得若当代数的相关技术来考虑其Schur补是否仍然具有原来矩阵的性质或结构.本文在Schur补概念的基础上进行推广得到叁角-Schur补的概念,并借助欧几里得若当代数的相关技术来考虑其叁角-Schur补是否仍然具有原来矩阵的性质或结构.另外,叁对角矩阵是一类重要的特殊矩阵,它在工程学、医学和信号处理中有着广泛的应用.特别是在求解差分方程、微分方程以及延滞微分方程时,常常需要求解叁对角矩阵的逆.正是由于叁对角矩阵的逆的广泛应用,求其逆矩阵成为近年来数学研究较为热门的领域.本文主要研究了在佗×佗实对称矩阵代数下的叁角-Schur补和对称块叁对角矩阵求逆的算法,主要内容如下：第一章,首先介绍了近几年来,Schur补在欧几里得若当代数上和叁对角矩阵及块叁对角矩阵求逆的研究现状,其次给出了本文的主要研究成果.第二章,首先是将所有的讨论建立在n×n实对称矩阵代数中的,为了深入研究Schur补的适用范围,引入了叁角-Schur补,利用严格对角占优元素的Schur补仍是严格对角占优的,得到一些特殊的严格对角占优元素的叁角-Schur补仍是严格对角占优的；并举例说明Carbtree-Haynsworth系数公式对于叁角-Schu补不成立,即设n×n实对称矩阵代数V,c和d是V中的两个幂等元,且d≤c,A∈V,假设u:=Pc(A)∈V(c,1),α:=Pd(u)∈V(d,1)是可逆的,那么u/oaθ= Pc-d(A/oaθ)∈V(c-d,1)也是可逆的,但等式(A/oaθ)/。(u/oaθ)θ=A/ouθ不一定成立,同时证明了若A≥0,则根据θ的不同取值知道(A/oaθ)/o(u/oaθ)θ和A/ouθ之间明确的大小关系.而且给定一若当基底,引入了n×佗实对称矩阵C和V中元素A的Schur积C·A的概念,并证明了若C≥0,A≥0,则C·A≥0,也给出了其行列式的界.最后给出数值例子.第叁章,将所有的讨论建立在对称块叁对角矩阵求逆的原有计算公式的基础上,利用转换矩阵产生的关于块的连续两届递归关系及矩阵的代数运算方法,给出了求解对称块叁对角矩阵的逆的一种新的数值算法,在计算复杂度上改进了现有的结果,并在本章的最后利用数值例子验证了其有效性.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2016-05-01）
刘冬培,刘衡竹,张波涛[2]（2014）在《基于准循环双对角阵的LDPC码编码算法》一文中研究指出针对校验矩阵形如准循环双对角阵的结构化LDPC码,对比研究了两类高效的编码算法:矩阵分解编码算法和分项累加递归编码算法,证明了两类算法从实现角度是等价的,但分项累加递归编码算法推导更为直观,且便于硬件并行实现。基于分项累加编码算法,提出了一种适合准循环双对角LDPC码的部分并行编码结构,设计实现了IEEE 802.11n标准中的LDPC码编码器。FPGA实现结果表明,所设计的LDPC编码器具有硬件开销较小、吞吐率高的优点,在码长为1944bit、码率为5/6时信息比特吞吐率最高可达13Gbps。(本文来源于《国防科技大学学报》期刊2014年02期）
易福侠,李波,曾慧平[3]（2013）在《一类双对称叁对角阵向量对反问题》一文中研究指出引入双对称不可约叁对角矩阵向量对反问题,通过给定的3个2m+1维向量对,利用线性方程组有解的条件,得到了所研究问题有解或有唯一解的充要条件,并给出了数值例子。(本文来源于《江西科学》期刊2013年06期）
张海丽,张宏立,关保林[4]（2012）在《基于PID对角阵的多输入多输出解耦控制》一文中研究指出针对PID解耦控制中的系统调节时间长、超调量大等缺点,将PID控制器与对角阵相结合,在MATLAB仿真软件中仿真,所得到的结果其调节时间减小,超调量足够小,充分克服了其PID解耦的缺点,提高了控制器的可利用性,在工程实践中PID对角阵解耦有着实际的工程意义。(本文来源于《工业控制计算机》期刊2012年11期）
王鹏,宋鹏云,张继业[5]（2012）在《标量及对角阵加权的序贯估计融合算法研究》一文中研究指出针对多传感器分布式估计融合系统,在最小化估计误差的协方差矩阵迹的准则下,采用标量加权及对角阵加权融合方法,提出了估计误差相关条件下的序贯处理式最优估计融合Kalman滤波器。该融合滤波器以两传感器估计融合算法为基础,对传感器采集信息依次进行融合计算,得到多传感器融合结果。比较两种算法与局部滤波器的估计精度,并进行了仿真。仿真结果表明了基于加权估计融合的序贯处理算法的可行性和有效性。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2012年31期）
马浩钦[6]（2012）在《系数成叁对角阵方程的新解法及其应用》一文中研究指出利用行列式和矩阵的基本性质,对方程系数矩阵进行改造,达到压缩降阶的效果,一个高阶矩阵通过降阶后可以变成两阶矩阵,从而可方便方程求解,同时得到了叁对角矩阵行列式的另一求法,尤其适用于多跨变截面连续梁的求解。(本文来源于《云南水力发电》期刊2012年02期）
黄彦华[7]（2010）在《叁对角阵的一些性质》一文中研究指出结合群论,通过在对Hadamard积和Fan积的运算下,得出了叁对角矩阵的一些性质。(本文来源于《廊坊师范学院学报(自然科学版)》期刊2010年04期）
郭艺夺,张永顺,童宁宁,沈堤[8]（2010）在《一种步长为对角阵的正交数据投影算法》一文中研究指出针对传统子空间跟踪算法正交性和稳定性差的问题,基于数据投影算法(DPM),提出了一种步长为对角阵的正交DPM算法。算法运算复杂度较低,能提供标准正交的子空间,运行时无累积性误差;采用"自适应"而非固定搜索步长,能更好地匹配子空间的动态收敛速度,可进一步提高收敛速率并具有更佳的跟踪性能。仿真结果证明了新算法的有效性和正确性。(本文来源于《上海航天》期刊2010年03期）
方茂中[9]（2007）在《上双对角阵Moore-Penrose广义逆的并行计算(英文)》一文中研究指出研究用一种叫分而治之的算法以计算上双对角阵的Moore-Penrose广义逆.同时给出一个数值例了和一个关于并行效率的定理.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2007年05期）
叶晓丽,李金周[10]（2007）在《以对角阵平移或调制的Gabor框架的充要条件》一文中研究指出在L2(Rd)上通过把函数g和平移参数A或调制参数B特殊化的方法,推导以矩阵平移和调制的Gabor序列构成框架的条件,得到了L2(Rd)上当平移矩阵或调制矩阵是对角阵且生成函数的紧支集在一个特殊的区域内时候的Gabor序列构成框架的两个充要条件。(本文来源于《河南科技大学学报(自然科学版)》期刊2007年04期）
对角阵论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对校验矩阵形如准循环双对角阵的结构化LDPC码,对比研究了两类高效的编码算法:矩阵分解编码算法和分项累加递归编码算法,证明了两类算法从实现角度是等价的,但分项累加递归编码算法推导更为直观,且便于硬件并行实现。基于分项累加编码算法,提出了一种适合准循环双对角LDPC码的部分并行编码结构,设计实现了IEEE 802.11n标准中的LDPC码编码器。FPGA实现结果表明,所设计的LDPC编码器具有硬件开销较小、吞吐率高的优点,在码长为1944bit、码率为5/6时信息比特吞吐率最高可达13Gbps。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
对角阵论文参考文献
[1].连培培.Jordan代数和叁对角阵[D].陕西师范大学.2016
[2].刘冬培,刘衡竹,张波涛.基于准循环双对角阵的LDPC码编码算法[J].国防科技大学学报.2014
[3].易福侠,李波,曾慧平.一类双对称叁对角阵向量对反问题[J].江西科学.2013
[4].张海丽,张宏立,关保林.基于PID对角阵的多输入多输出解耦控制[J].工业控制计算机.2012
[5].王鹏,宋鹏云,张继业.标量及对角阵加权的序贯估计融合算法研究[J].计算机工程与应用.2012
[6].马浩钦.系数成叁对角阵方程的新解法及其应用[J].云南水力发电.2012
[7].黄彦华.叁对角阵的一些性质[J].廊坊师范学院学报(自然科学版).2010
[8].郭艺夺,张永顺,童宁宁,沈堤.一种步长为对角阵的正交数据投影算法[J].上海航天.2010
[9].方茂中.上双对角阵Moore-Penrose广义逆的并行计算(英文)[J].华东师范大学学报(自然科学版).2007
[10].叶晓丽,李金周.以对角阵平移或调制的Gabor框架的充要条件[J].河南科技大学学报(自然科学版).2007