论文摘要
周期结构在土木建筑、航空、桥梁等工程中应用广泛。理想周期结构具有‘通带’和‘禁带’特性,而实际工程结构不可避免地同理想周期结构之间存在一定的偏差,即为失谐。当结构中存在失谐时,即使振动频率处于理想周期结构的‘通带’内,也会产生衰减而不能传遍整个结构,发生振动局部化现象。局部化破坏了周期结构模态的规则性,在外激励下会使结构某些部位的响应幅值过大,产生能量积聚,甚至导致结构发生疲劳破坏。因而分析失谐周期结构的振动局部化问题具有重要的理论及现实意义,可以为重要子结构的振动控制和减振设计提供理论依据。本文主要研究了周期多跨连续梁结构中的振动局部化问题:首先,讨论了Euler-Bernoulli梁中的振动局部化现象。分别考虑了单耦合和双耦合两种情况下跨长失谐、刚度失谐及耦合刚度对局部化因子的影响,并对两种情况进行了比较。同时也考虑了当结构中存在阻尼时,失谐和阻尼对于局部化效应的影响。其次,讨论了Timoshenko梁中的振动局部化现象。同样考虑了单耦合和双耦合两种情况下跨长失谐、刚度失谐及耦合刚度对局部化因子的影响并与Euler-Bernoulli梁中的结果进行了比较。讨论了梁中高跨比发生变化时,局部化因子的变化情况。最后,讨论了桁架梁中的振动局部化现象。研究结果表明:1.谐和周期多跨连续梁（Euler-Bernoulli梁、Timoshenko梁及桁架梁）结构中具有‘通频’与‘禁频’特性,失谐会导致周期多跨连续梁结构产生振动局部化现象,且局部化程度随失谐量的增加而增强。跨长失谐对于结构振动局部化的影响要明显大于刚度失谐的影响。2.谐和周期多跨连续梁（Euler-Bernoulli梁、Timoshenko梁及桁架梁）结构的支撑刚度对带区宽度有较大的影响。随着耦合刚度的增大局部化程度逐渐增强。结构振动的局部化对于抗弯弹簧刚度的敏感程度明显要低于线弹簧刚度。3.当多跨连续梁结构的高跨比较大时,采用Timoshenko梁模型计算出的局部化因子随着高跨比的增大而增大,且明显要大于同条件下采用Euler-Bernoulli梁模型计算出的结果。当梁的高跨比逐渐增大时,刚度失谐对于梁中振动局部化程度的影响明显增大。4.桁架梁中当纵向杆或者竖杆存在失谐时,都会导致结构中存在振动局部化现象且纵向杆失谐对于结构振动局部化的影响要明显大于竖向杆失谐的影响。