确定缴费型养老金对n种风险资产的最优投资策略研究

论文摘要

在养老保险实务中,养老金的保值、增值问题倍受关注.通过投资来实现养老金的保值、增值,是一种常用的手段.而任何投资都存在风险,所以要寻找合适的投资策略以规避风险和使得收益极大化.实际投资市场由多种风险资产构成,每一种风险资产的收益和方差不同,对投资策略的影响也不同,并且在实际交易过程中存在交易费用.因此,在有多种风险资产和存在交易费用时,研究养老金的最优投资策略,无论在理论上还是养老保险实务中都具有重要意义.本文研究确定缴费型养老金计划（DCP）的最优投资策略.首先,将养老金投资于一种无风险资产和n种风险资产,对退休前和退休后两个阶段分别进行最优投资策略研究,利用随机控制理论得到最大期望效用函数满足的Hamilton-Jacobi-Bellman方程,在指数效用函数和幂效用函数下,分别得到使最终财富期望最大的最优投资策略.其次,考虑交易过程存在交易费用,并且交易费用是常数的情形,对退休前和退休后分别,建立模型得到对应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程,在指数效用函数和幂效用函数下,求得到使最终期望财富最大的最优策略.在本文中,无风险资产利率、n种风险资产的收益和方差均是常数.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 选题意义和背景
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 论文结构
• 第二章 预备知识
• 2.1 基本概念
• 2.1.1 养老金计划分类
• 2.1.2 效用函数
• 2.1.3 养老金计划模型
• 2.2 随机控制理论
• 第三章 确定缴费型养老金对n种风险资产的最优投资
• 3.1 模型以及Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程
• 3.1.1 退休前的模型及Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程
• 3.1.2 退休后的模型及Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程
• 3.2 辅助结果
• 3.3 指数效用函数下的最优投资策略
• 3.3.1 退休前的最优投资策略
• 3.3.2 退休后的最优投资策略
• 3.4 幂效用函数下的最优投资策略
• 3.4.1 退休前的最优投资策略
• 3.4.2 退休后的最优投资策略
• 3.5 本章小结
• 第四章 确定缴费型养老金带交易费用的对n种风险资产的最优投资
• 4.1 模型以及Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程
• 4.1.1 退休前的模型及Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程
• 4.1.2 退休后的模型及Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程
• 4.2 辅助结果
• 4.3 指数效用函数下的最优投资策略
• 4.3.1 退休前的最优投资策略
• 4.3.2 退休后的最优投资策略
• 4.4 幂效用函数下的最优投资策略
• 4.4.1 退休前最优投资策略
• 4.4.2 退休后最优投资策略
• 4.5 本章小结
• 第五章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢