单位球中Moebius形式为零的子流形

论文摘要

设Mm为单位球Sn（n=m+p）中m维无脐点子流形,在Sn的Moebius变换群下,Mm的四个基本量,一个对称正定形式g称为Moebius度量,法从上一个部分B称为Moebius第二基本形式,1-形式φ称为Moebius形式,一对称（0,2）张量A称为Blaschke张量。 设x:Mm→Sn（n=m+p）为Sn中Moebius形式为零的无脐点子流形,本文中,为符号简单,特设D=A=A-1/mtrA.id 计算||B||2的Laplace算子△||B||2,当||D||满足一定的条件时,得到M的性质,我们具体得到:主要定理:设x:Mm→Sn（n=m+p）为Sn中具有Moebius形式φ=0的无脐点子流形,如果。 则有R=const并且x（M）为Moebius等价于下列之一 （2）Rm+1中标准柱面R1×Sm-1（1）在映射σ 下的像, （3）Hm+1中标准柱面H（（?）1+r2）×Sm-1（r）（r>0）在映射τ下的像, （4） S4中Verones曲面（Ⅱ）||D||=0,x（M）为Moebius等价于Clifford极小环 1≤k≤m-1。

论文目录

• §1 引言和主要定理
• n中子流形的Mobius不变量'>§2 Sⁿ中子流形的Mobius不变量
• n和Hⁿ中子流形的Moebius不变量'>§3 Rⁿ和Hⁿ中子流形的Moebius不变量
• §4 举例
• §5 主要定理的证明
• §1 introduction and main theorem
• n'>§2 Moebius invariants for submanifolds in Sⁿ
• n and Hⁿ'>§3 Moebius invariants for submanifolds in Rⁿ and Hⁿ
• §4 example
• §5 the proof of main theorem
• 参考文献
• 致谢